O que é letramento?
Objetivos
1) Utilizar o conceito de letramento para organizar a prática escolar e aperfeiçoar o processo ensino-aprendizagem da língua portuguesa e dos demais códigos.
2) Por meio da reflexão sobre o conceito de letramento na prática educativa, contribuir para o debate sobre as condições de letramento no Brasil.
Ponto de partida
É possível afirmar que não existe "grau zero de letramento" ou "iletramento", pois todo sujeito, independentemente de condição socioeconômica ou intelectual, faz algum tipo de uso da escrita e de sua prática social.
As controvérsias acerca do conceito de letramento e as dificuldades empíricas de sua mensuração transformam-se na verdade em ferramentas de suma importância para o debate em torno das condições de letramento no Brasil.
Comentário
As transformações socioeconômicas, políticas, históricas e/ou culturais provocam o surgimento de novos conceitos e/ou termos para designar fenômenos recém-surgidos e que ainda se encontram em processo de recepção e compreensão pela sociedade na qual se inserem.
Desse modo, a adoção do vocábulo "letramento" vem atender a uma nova realidade, já que só recentemente a sociedade brasileira passou a preocupar-se com o desenvolvimento de habilidades para utilizar a leitura e a escrita nas práticas sociais e não somente com o saber ler e escrever mecanicamente. Contudo, essa transformação traz consigo problemas de delimitação de sentido, de definição e também de mensuração.
Segundo Magda Soares, letramento seria a tradução para o português da palavra inglesa "literacy", que etimologicamente se origina da forma latina "littera", cujo significado é "letra". Ao latim "littera" foi adicionado o sufixo "-cy", que expressa estado ou condição, para formar o vocáculo inglês "literacy". Parece que do mesmo modo se fez em português, ou seja, ao radical "letra-" foi acrescentado o sufixo "-mento", formando assim a nova palavra.
Alguns autores argumentam que o termo literacia, utilizado em Portugal, seria mais apropriado que letramento. Outros propõem, ainda, o vocábulo leiturização. Há também aqueles que defendem ser desnecessária a adoção de um novo termo, já que acreditam ser a palavra alfabetização própria para abarcar também o novo conceito.
Embora letramento seja equivalente, no Brasil, ao termo "literacy", trata-se de palavras que apresentam conceitos distintos, uma vez que o vocábulo inglês significa capacidade ou habilidade para ler e escrever, e não condição ou estado resultante da utilização da leitura e da escrita nas práticas sociais.
Assim, a acepção de "literacy" parece estar mais próxima de alfabetização e não de letramento, fato que acaba acarretando outro problema em relação a essa terminologia, já que a concepção de sujeito alfabetizado nos países que se valem do termo "literacy" parece estar um pouco distante daquela adotada atualmente no Brasil.
Isso ocorre porque, ainda que atualmente questões relacionadas à capacidade de leitura e interpretação de textos e do uso eficiente da leitura e da escrita preocupem tanto países periféricos ou em desenvolvimento, como o Brasil, quanto países ricos e desenvolvidos, como os EUA, França e Alemanha, percebe-se que existe uma grande diferença no que se refere às exigências de letramento entre eles.
Atualmente a definição mais difundida é a apresentada por Magda Soares: "Letramento é o resultado da ação de ensinar ou de aprender a ler e escrever, o estado ou condição que adquire um grupo social ou um indivíduo como conseqüência de ter-se apropriado da escrita." Desse modo, letramento seria resultado ou conseqüência do processo de alfabetização.
Enquanto se utiliza o termo analfabeto em oposição a alfabetizado, não é possível, de maneira análoga, aplicar a mesma relação entre letrado e iletrado. Mesmo o indivíduo que não sabe ler nem escrever de alguma maneira faz uso da escrita quando se relaciona com outros atores sociais, seja pedindo que outro leia para ele uma carta ou bula de remédio, seja tentando chegar a algum bairro da cidade, o qual ele ainda não conheça, ou mesmo relatando um fato ou acontecimento a alguém.
Sintaxe
Objetivos
1) Levantar e analisar termos específicos utilizados em análise sintática;
2) Estudar os elementos do período simples: sujeito e predicado;
3) Relacionar o período simples com o período composto;
4) Reconhecer recursos estilísticos presentes na poética de Paulo Leminski: ironia, duplo sentido, metalinguagem.
Ponto de partida
Leitura do poema O assassino era o escriba:
O assassino era o escriba
Meu professor de análise sintática era o tipo do sujeito inexistente.Um pleonasmo, o principal predicado da sua vida,regular como um paradigma da 1ª conjugação.Entre uma oração subordinada e um adjunto adverbial,ele não tinha dúvidas: sempre achava um jeitoassindético de nos torturar com um aposto.Casou com uma regência.Foi infeliz.Era possessivo como um pronome.E ela era bitransitiva.Tentou ir para os EUA.Não deu.Acharam um artigo indefinido em sua bagagem.A interjeição do bigode declinava partículas expletivas,conectivos e agentes da passiva, o tempo todo.Um dia, matei-o com um objeto direto na cabeça.
Comentários
1) A análise e interpretação do poema de Paulo Leminski podem ser ótimo ponto de partida para o ensino de alguns tópicos de análise sintática;
2) O professor pode também aproveitar a ironia do texto para discutir a nomenclatura gramatical;
3) Outra possibilidade é a realização de um debate sobre o ensino de língua portuguesa e sobre a importância (ou não) das regras de gramática para o aluno.
Estratégias
1) Leitura individual do texto e levantamento de vocabulário próprio da análise sintática;
2) Discussão em grupo de alguns dos temas a seguir:
a) Alguns termos que aparecem no texto não são mais utilizados (por exemplo: "sujeito inexistente"). Explique o porquê.
b) Como se classifica o sujeito?
c) Como se classifica o predicado?
d) Compare os elementos do período simples com os elementos do período composto;
e) Questione a intenção do eu lírico de matar o professor de análise sintática (ou melhor, os professores de língua portuguesa).
A metáfora e a metonímia
Objetivos
1) Conhecer duas das principais figuras de linguagem: a metáfora e a metonímia;
2) Reconhecer o emprego das figuras de linguagem em diferentes contextos lingüísticos;
3) Analisar as funções da metáfora e da metonímia em textos específicos;
4) Analisar diferentes tipos de texto (poético e publicitário) nos quais há o emprego de figuras de linguagem.
Ponto de partida
Leitura atenta de dois textos: a letra da canção Metáfora, de Gilberto Gil, e um anúncio publicitário.
Metáfora - Gilberto Gil
Uma lata existe para conter algoMas quando o poeta diz: LATAPode estar querendo dizer o incontívelUma META existe para ser um alvoMas quando o poeta diz: METAPode estar querendo dizer o inatingível.
Por isso não se meta a exigir do poetaQue determine o conteúdo em sua lataNa lata do poeta TUDO/NADA cabePorque o poeta sabe fazerCom que na lata venha a caber o incabível.
Deixe a lata do poeta. Não discutaDeixe a sua meta fora da disputaMETA dentro e foraLATA absolutaDeixe-a simplesmente: METÁFORA.
Comentário
A atividade pode ser desenvolvida em dois tempos, o primeiro para o estudo da metáfora e o segundo para o estudo da metonímia. A aula pode ser desenvolvida pelo professor junto com toda a classe. Se houver o recurso da lousa digital, a aula pode se tornar ainda mais interessante. Outra opção é dividir a classe em dois grupos. Cada grupo trabalha com uma das figuras de linguagem. Ao final da atividade, toda a classe se reúne para discutir as conclusões das atividades.
Estratégias
A. Para o estudo da metáfora:
1) Levantar o vocabulário da letra da canção Metáfora e explicar a razão de algumas palavras aparecerem de forma destacada;
2) Explorar o jogo com as palavras "meta" e "lata";
3) Recapitular o conceito de metáfora e analisar o verdadeiro objetivo do uso desse recurso;
4) Interpretar o sentido de metáfora na letra de Gilberto Gil.
B. Para o estudo da metonímia:
1) Analisar os elementos do anúncio, como slogan, texto e imagem;
2) Explorar os objetivos do anúncio e as características do anunciante e do produto;
3) Abaixo da bandeira do Brasil está escrita a seguinte frase: "Estão tirando o verde de nossa terra." Qual o significado da frase e da modificação da bandeira do nosso país?
4) Acima da bandeira, há uma imagem de duas árvores derrubadas e entre elas a frase "Quer continuar a respirar?". Relacionada com a frase, que outra idéia as árvores derrubadas nos sugerem?
5) Ressaltar a importância da ONG, a mensagem e as suas principais características.
sábado, 22 de agosto de 2009
quinta-feira, 20 de agosto de 2009
Planos de aula de português para o ensino fundamental 2
Desenvolvendo habilidades de leitura e escrita
Objetivos
1) Comparar e perceber semelhanças e diferenças entre diversos gêneros textuais ou discursivos;
2) Reconhecer propriedades de textos ou gêneros que estão se constituindo, como o correio eletrônico e os textos digitalizados;
3) Desenvolver critérios para selecionar gêneros discursivos relevantes para a comunicação;
4) Utilizar diversos gêneros discursivos de forma eficiente e apropriada.
Comentários
É interessante destacar que os gêneros do discurso podem ser caracterizados como modos - ou pontos de vista - diversos de se ler e interpretar o mundo real, em um diálogo contínuo entre gêneros primários e secundários e ainda entre discursos dentro de um mesmo gênero, por meio do contínuo dialogismo.
Desse modo, não há como se conhecer o funcionamento e os usos da linguagem, se não ocorrerem igualmente o contato com os diversos tipos de textos/discursos e a compreensão da situação discursiva e do objetivo do autor/enunciador.
Os discursos dos outros são internalizados ou apropriados pelo sujeito e, nesse processo, ocorre a construção de seu próprio discurso e, por que não dizer, de sua própria identidade.
Assim, o desenvolvimento de habilidades de leitura e escrita, isto é, o aumento dos níveis ou graus de letramento do sujeito, ocorre na medida em este se torna capaz de identificar gêneros discursivos, transitar entre eles e ser autor de seu próprio discurso, como um ato de interação e construção do conhecimento.
Estratégias
1) Realizar um levantamento dos gêneros textuais conhecidos e utilizados pelos alunos. Por meio de perguntas e estímulos, o professor propõe e sugere diferentes tipos de gêneros discursivos, fazendo com que a classe note o contexto de uso de cada um desses gêneros;
2) O professor propõe um gênero discursivo (uma nota fiscal, uma notícia ou um conto, por exemplo) para análise. Os alunos devem mencionar as características daquele gênero (por exemplo, se já fizeram uso dessa modalidade de texto, se ela é objetiva ou subjetiva, a que leitor esse tipo de texto se destina, qual seu grau de complexidade e assim por diante);
3) Em duplas, comparar textos jornalísticos com textos literários, a fim de estabelecer semelhanças e diferenças entre eles;
4) Trabalho com equipes de três a cinco alunos. Cada uma das equipes deve redigir, coletivamente, um texto simples como bilhete, carta, telegrama ou lista de supermercado. Posteriormente, um dos membros da equipe apresentará o texto para classe e discorrerá sobre suas características;
5) Produção de um texto individual curto, relatando a experiência pessoal do aluno com o correio eletrônico.
Vencendo desafios da alfabetização
Objetivos
1) Facilitar o processo de alfabetização;
2) Aceitar as diferenças entre os sujeitos e deixar que essas diferenças tornem-se fatores constitutivos do processo de alfabetização;
3) Levar em conta as hipóteses prévias formuladas pela criança;
4) Deixar de lado a escrita automatizada, enfatizando a capacidade de ler e compreender.
Introdução
De acordo com Emília Ferreiro, a defasagem escolar parece relacionar-se diretamente com o fato de se desconsiderar os conhecimentos prévios da criança quando esta ingressa no ensino fundamental e, ainda, em razão de a escola se valer de uma concepção equivocada de escrita como um objeto hermético e estático, "ensinado" de maneira instrumental e tecnicista.
Daí, como ocorria na formação dos antigos escribas, a criança "aprende" a escrever de modo automatizado sem compreender o que lê. Assim, essa língua escrita "ensinada" pela escola não corresponde verdadeiramente à língua escrita como objeto social e dinâmico, mas, apenas como "desenho de letras e sonorização de palavras".
Quando o conhecimento que a criança já possui sobre a escrita é descartado, a escola, contraditoriamente, insiste em desenvolver "práticas desalfabetizadoras" que desmotivam e tornam o aprendizado pouco ou nada significativo.
Estratégias
a) Examinar as hipóteses próprias que a criança constrói sobre a escrita;
b) Adotar o ponto de vista do sujeito analfabeto, deixando de lado a concepção de escrita do adulto alfabetizado da sociedade contemporânea, para compreender de que maneira a criança lida com o objeto escrita;
c) Criar uma postura investigativa em relação ao processo de alfabetização.
Comentários
Embora Piaget jamais tenha se referido à escrita, sem o conhecimento de seus estudos sobre desenvolvimento infantil, Emília Ferreiro e seus colaboradores provavelmente não teriam feito tantas descobertas acerca da construção da escrita pela criança.
No que se refere aos testes de maturidade, a pesquisadora tece não poucas críticas acerca de sua real finalidade, pois estes funcionam geralmente como instrumentos de discriminação e exclusão, indo na contramão do discurso vigente de direito à educação.
Em relação à questão das novas tecnologias e a educação, a psicopedagoga contesta o pensamento de que essas novas tecnologias permitem maior democratização da educação, pois elas de nada adiantam se não se não houver professores mais bem preparados e remunerados.
É evidente que a internet consiste em um instrumento poderoso de informação e conhecimento, mas nas mãos de quem aprendeu a usá-la, caso contrário pode se tornar mais um entre tantos "recursos pedagógicos" inúteis. Aceitar novos métodos, novas tecnologias ou novas pesquisas será sempre infrutífero, caso não ocorra, por outro lado, uma verdadeira democratização da educação por meio da aceitação das diferenças e da individualidade dos sujeitos.
Utilizando a intuição e o intelecto
Ponto de partida
" Em nossa escola não há lugar para a 'pedagogia da imaginação': pelo menos enquanto não se efetive a valorização da coexistência de intuição e intelecto no processo de criação e fruição das linguagens, no processo de ensino e aprendizagem em geral." (M. H. Martins)
Objetivos
1) Desenvolver a criatividade e a aprendizagem produtiva;
2) Respeitar a heterogeneidade e a subjetividade dos educandos;
3) Trabalhar com diversos tipos de linguagem em sala de aula;
4) Associar duas formas de conhecimento, a intuição e o intelecto;
5) Incentivar o diálogo e a interação entre sujeitos e linguagens.
Estratégias e sugestões
A escola - espaço no qual deveriam transitar os mais diversos tipos de códigos, linguagens e sentimentos - desconsidera quase sempre qualquer uso de linguagem que não seja o verbal, sobretudo o escrito.
O desenvolvimento da intuição, da imaginação e da criatividade como instrumentos de apreensão do mundo e, conseqüentemente, como fundamentos para a percepção da realidade parece constituir uma problemática bastante complexa e paradoxal dentro e fora de nossas salas de aula.
Tal complexidade resulta da dificuldade em se valer simultaneamente da intuição e do intelecto, da emoção e da razão, do sentido e do raciocínio, sem que um necessariamente anule o outro.
De maneira equivocada, pressupõe-se o primitivismo da intuição e da emoção, caracterizados como elementos avessos ao pensamento racional e lógico, próprio das sociedades modernas e civilizadas e da instituição escolar. Assim, parece não haver lugar para o sentido ou para a emoção nos espaços destinados ao conhecimento, ao cientificismo, ao racionalismo.
O excesso de imagens e apelos visuais surge na contramão da leitura e da interpretação dessas linguagens, já que a velocidade e a descartabilidade características do mundo globalizado não permitem, ou pelo menos dificultam, a reflexão sobre aquilo que vemos, pois tudo parece muito óbvio e natural.
O ensino baseado apenas no intelecto pode se tornar extremamente "castrador" uma vez que não permite o aprendizado resultante das experiências do aprendiz, na sua relação com o mundo e com o outro, pois dificulta o diálogo, a interação e, conseqüentemente, a aceitação das diferenças. Além disso, a noção do verdadeiro papel da linguagem revela-se limitada e "limitante", já que apenas a escrita é considerada linguagem propriamente dita no espaço escolar.
Essa apologia ao intelecto e ao racionalismo, paradoxalmente, pode levar o aluno à alienação, à noção apenas de uma parte em detrimento do todo, pois na sociedade globalizada e neoliberal não há tempo para o lúdico, para o imaginário e para o fantasioso. Como exemplo dessa situação, é possível observar o crescente alarmismo em relação ao conhecimento tecnológico e ao domínio das novas mídias como a internet. Não há tempo para a reflexão, para o diálogo, para a construção de saberes e o desenvolvimento de novas idéias, e assim se reproduz uma visão segmentada de mundo.
"Um Certo Capitão Rodrigo"
Objetivos
1) Ler e compreender o romance "Um Certo Capitão Rodrigo", de Érico Veríssimo (refresque a memória com o resumo);
2) Relacionar fatos históricos com as situações retratadas na obra literária;
3) Analisar e interpretar os seguintes aspectos da obra:
a) Caracterização das personagens, especialmente o protagonista;b) Configuração do tempo e do espaço narrativos;c) Desenvolvimento do enredo e preparação do clímax (o duelo);d) Caracterização do narrador.
Estratégias
1) Realizar uma pesquisa histórica, utilizando diversos meios como internet, material didático, arquivos, livros de história e outras obras de referência;
2) Propor a realização de um debate com a participação de toda a classe, relacionando os fatos históricos com aspectos da obra.
3) Realizar um seminário em que a classe, dividida em grupos de dois a cinco alunos, trate dos seguintes temas:
a) Levantar as qualidades físicas e morais do capitão Rodrigo;b) Comentar os pontos negativos do capitão Rodrigo;c) Descrever resumidamente o espaço e o tempo da narrativa;d) Traçar o perfil de alguns personagens importantes (os familiares);e) Comentar a importância do duelo entre Bento Amaral e o capitão Rodrigo para o desenvolvimento da história;f) Identificar e resumir o clímax da narrativa.
Comentários e sugestões
Essa atividade ganha em interesse e eficácia se for desenvolvida em conjunto com o professor de história, que também pode participar de um debate multidisciplinar sobre o tema. A contribuição da área de história também pode enriquecer a pesquisa realizada pelos alunos.
Para a realização da pesquisa histórica, o professor pode desdobrá-la em itens, entregando cada tópico a um grupo de alunos. Algumas sugestões de pesquisa são:
a) Guerra dos Farrapos ou Revolução Farroupilha;b) A figura histórica do coronel Bento Gonçalves;c) O sistema de sesmarias;d) A imigração alemã e sua importância no estado do Rio Grande do Sul;e) A vida dos índios nas missões guaranis;f) A distribuição das missões durante a Guerra dos Sete Povos das Missões.
Objetivos
1) Comparar e perceber semelhanças e diferenças entre diversos gêneros textuais ou discursivos;
2) Reconhecer propriedades de textos ou gêneros que estão se constituindo, como o correio eletrônico e os textos digitalizados;
3) Desenvolver critérios para selecionar gêneros discursivos relevantes para a comunicação;
4) Utilizar diversos gêneros discursivos de forma eficiente e apropriada.
Comentários
É interessante destacar que os gêneros do discurso podem ser caracterizados como modos - ou pontos de vista - diversos de se ler e interpretar o mundo real, em um diálogo contínuo entre gêneros primários e secundários e ainda entre discursos dentro de um mesmo gênero, por meio do contínuo dialogismo.
Desse modo, não há como se conhecer o funcionamento e os usos da linguagem, se não ocorrerem igualmente o contato com os diversos tipos de textos/discursos e a compreensão da situação discursiva e do objetivo do autor/enunciador.
Os discursos dos outros são internalizados ou apropriados pelo sujeito e, nesse processo, ocorre a construção de seu próprio discurso e, por que não dizer, de sua própria identidade.
Assim, o desenvolvimento de habilidades de leitura e escrita, isto é, o aumento dos níveis ou graus de letramento do sujeito, ocorre na medida em este se torna capaz de identificar gêneros discursivos, transitar entre eles e ser autor de seu próprio discurso, como um ato de interação e construção do conhecimento.
Estratégias
1) Realizar um levantamento dos gêneros textuais conhecidos e utilizados pelos alunos. Por meio de perguntas e estímulos, o professor propõe e sugere diferentes tipos de gêneros discursivos, fazendo com que a classe note o contexto de uso de cada um desses gêneros;
2) O professor propõe um gênero discursivo (uma nota fiscal, uma notícia ou um conto, por exemplo) para análise. Os alunos devem mencionar as características daquele gênero (por exemplo, se já fizeram uso dessa modalidade de texto, se ela é objetiva ou subjetiva, a que leitor esse tipo de texto se destina, qual seu grau de complexidade e assim por diante);
3) Em duplas, comparar textos jornalísticos com textos literários, a fim de estabelecer semelhanças e diferenças entre eles;
4) Trabalho com equipes de três a cinco alunos. Cada uma das equipes deve redigir, coletivamente, um texto simples como bilhete, carta, telegrama ou lista de supermercado. Posteriormente, um dos membros da equipe apresentará o texto para classe e discorrerá sobre suas características;
5) Produção de um texto individual curto, relatando a experiência pessoal do aluno com o correio eletrônico.
Vencendo desafios da alfabetização
Objetivos
1) Facilitar o processo de alfabetização;
2) Aceitar as diferenças entre os sujeitos e deixar que essas diferenças tornem-se fatores constitutivos do processo de alfabetização;
3) Levar em conta as hipóteses prévias formuladas pela criança;
4) Deixar de lado a escrita automatizada, enfatizando a capacidade de ler e compreender.
Introdução
De acordo com Emília Ferreiro, a defasagem escolar parece relacionar-se diretamente com o fato de se desconsiderar os conhecimentos prévios da criança quando esta ingressa no ensino fundamental e, ainda, em razão de a escola se valer de uma concepção equivocada de escrita como um objeto hermético e estático, "ensinado" de maneira instrumental e tecnicista.
Daí, como ocorria na formação dos antigos escribas, a criança "aprende" a escrever de modo automatizado sem compreender o que lê. Assim, essa língua escrita "ensinada" pela escola não corresponde verdadeiramente à língua escrita como objeto social e dinâmico, mas, apenas como "desenho de letras e sonorização de palavras".
Quando o conhecimento que a criança já possui sobre a escrita é descartado, a escola, contraditoriamente, insiste em desenvolver "práticas desalfabetizadoras" que desmotivam e tornam o aprendizado pouco ou nada significativo.
Estratégias
a) Examinar as hipóteses próprias que a criança constrói sobre a escrita;
b) Adotar o ponto de vista do sujeito analfabeto, deixando de lado a concepção de escrita do adulto alfabetizado da sociedade contemporânea, para compreender de que maneira a criança lida com o objeto escrita;
c) Criar uma postura investigativa em relação ao processo de alfabetização.
Comentários
Embora Piaget jamais tenha se referido à escrita, sem o conhecimento de seus estudos sobre desenvolvimento infantil, Emília Ferreiro e seus colaboradores provavelmente não teriam feito tantas descobertas acerca da construção da escrita pela criança.
No que se refere aos testes de maturidade, a pesquisadora tece não poucas críticas acerca de sua real finalidade, pois estes funcionam geralmente como instrumentos de discriminação e exclusão, indo na contramão do discurso vigente de direito à educação.
Em relação à questão das novas tecnologias e a educação, a psicopedagoga contesta o pensamento de que essas novas tecnologias permitem maior democratização da educação, pois elas de nada adiantam se não se não houver professores mais bem preparados e remunerados.
É evidente que a internet consiste em um instrumento poderoso de informação e conhecimento, mas nas mãos de quem aprendeu a usá-la, caso contrário pode se tornar mais um entre tantos "recursos pedagógicos" inúteis. Aceitar novos métodos, novas tecnologias ou novas pesquisas será sempre infrutífero, caso não ocorra, por outro lado, uma verdadeira democratização da educação por meio da aceitação das diferenças e da individualidade dos sujeitos.
Utilizando a intuição e o intelecto
Ponto de partida
" Em nossa escola não há lugar para a 'pedagogia da imaginação': pelo menos enquanto não se efetive a valorização da coexistência de intuição e intelecto no processo de criação e fruição das linguagens, no processo de ensino e aprendizagem em geral." (M. H. Martins)
Objetivos
1) Desenvolver a criatividade e a aprendizagem produtiva;
2) Respeitar a heterogeneidade e a subjetividade dos educandos;
3) Trabalhar com diversos tipos de linguagem em sala de aula;
4) Associar duas formas de conhecimento, a intuição e o intelecto;
5) Incentivar o diálogo e a interação entre sujeitos e linguagens.
Estratégias e sugestões
A escola - espaço no qual deveriam transitar os mais diversos tipos de códigos, linguagens e sentimentos - desconsidera quase sempre qualquer uso de linguagem que não seja o verbal, sobretudo o escrito.
O desenvolvimento da intuição, da imaginação e da criatividade como instrumentos de apreensão do mundo e, conseqüentemente, como fundamentos para a percepção da realidade parece constituir uma problemática bastante complexa e paradoxal dentro e fora de nossas salas de aula.
Tal complexidade resulta da dificuldade em se valer simultaneamente da intuição e do intelecto, da emoção e da razão, do sentido e do raciocínio, sem que um necessariamente anule o outro.
De maneira equivocada, pressupõe-se o primitivismo da intuição e da emoção, caracterizados como elementos avessos ao pensamento racional e lógico, próprio das sociedades modernas e civilizadas e da instituição escolar. Assim, parece não haver lugar para o sentido ou para a emoção nos espaços destinados ao conhecimento, ao cientificismo, ao racionalismo.
O excesso de imagens e apelos visuais surge na contramão da leitura e da interpretação dessas linguagens, já que a velocidade e a descartabilidade características do mundo globalizado não permitem, ou pelo menos dificultam, a reflexão sobre aquilo que vemos, pois tudo parece muito óbvio e natural.
O ensino baseado apenas no intelecto pode se tornar extremamente "castrador" uma vez que não permite o aprendizado resultante das experiências do aprendiz, na sua relação com o mundo e com o outro, pois dificulta o diálogo, a interação e, conseqüentemente, a aceitação das diferenças. Além disso, a noção do verdadeiro papel da linguagem revela-se limitada e "limitante", já que apenas a escrita é considerada linguagem propriamente dita no espaço escolar.
Essa apologia ao intelecto e ao racionalismo, paradoxalmente, pode levar o aluno à alienação, à noção apenas de uma parte em detrimento do todo, pois na sociedade globalizada e neoliberal não há tempo para o lúdico, para o imaginário e para o fantasioso. Como exemplo dessa situação, é possível observar o crescente alarmismo em relação ao conhecimento tecnológico e ao domínio das novas mídias como a internet. Não há tempo para a reflexão, para o diálogo, para a construção de saberes e o desenvolvimento de novas idéias, e assim se reproduz uma visão segmentada de mundo.
"Um Certo Capitão Rodrigo"
Objetivos
1) Ler e compreender o romance "Um Certo Capitão Rodrigo", de Érico Veríssimo (refresque a memória com o resumo);
2) Relacionar fatos históricos com as situações retratadas na obra literária;
3) Analisar e interpretar os seguintes aspectos da obra:
a) Caracterização das personagens, especialmente o protagonista;b) Configuração do tempo e do espaço narrativos;c) Desenvolvimento do enredo e preparação do clímax (o duelo);d) Caracterização do narrador.
Estratégias
1) Realizar uma pesquisa histórica, utilizando diversos meios como internet, material didático, arquivos, livros de história e outras obras de referência;
2) Propor a realização de um debate com a participação de toda a classe, relacionando os fatos históricos com aspectos da obra.
3) Realizar um seminário em que a classe, dividida em grupos de dois a cinco alunos, trate dos seguintes temas:
a) Levantar as qualidades físicas e morais do capitão Rodrigo;b) Comentar os pontos negativos do capitão Rodrigo;c) Descrever resumidamente o espaço e o tempo da narrativa;d) Traçar o perfil de alguns personagens importantes (os familiares);e) Comentar a importância do duelo entre Bento Amaral e o capitão Rodrigo para o desenvolvimento da história;f) Identificar e resumir o clímax da narrativa.
Comentários e sugestões
Essa atividade ganha em interesse e eficácia se for desenvolvida em conjunto com o professor de história, que também pode participar de um debate multidisciplinar sobre o tema. A contribuição da área de história também pode enriquecer a pesquisa realizada pelos alunos.
Para a realização da pesquisa histórica, o professor pode desdobrá-la em itens, entregando cada tópico a um grupo de alunos. Algumas sugestões de pesquisa são:
a) Guerra dos Farrapos ou Revolução Farroupilha;b) A figura histórica do coronel Bento Gonçalves;c) O sistema de sesmarias;d) A imigração alemã e sua importância no estado do Rio Grande do Sul;e) A vida dos índios nas missões guaranis;f) A distribuição das missões durante a Guerra dos Sete Povos das Missões.
segunda-feira, 9 de março de 2009
Planos de aula de português para o ensino fundamental
'O Auto da Compadecida'
Objetivos
1) Trabalhar os elementos teatrais;
2) Perceber a importância da leitura e de como ela deve ser estimulada (mostrar a leitura em diferentes planos: oral e escrito);
3) Refletir e apontar a contextualização das diversidades culturais;
4) Enfocar a religiosidade, os interesses políticos e os estratégicos;
5) Estabelecer relação da obra com fatos atuais;
6) Comparar a linguagem teatral com a linguagem cinematográfica e relacionar "O Auto da Compadecida" (a peça e o filme) com a obra clássica "O Auto da Barca do Inferno", de Gil Vicente.
Estratégias
1) Escolher cenas para leitura dinâmica em sala de aula, orientada pelo professor;
2) Relacionar a cena teatral com a cena do filme, procurando verificar as diferenças de linguagem;
3) Propor trabalhos em que os alunos escolherão cenas da peça e apresentarão em sala;
4) Explorar os variados estilos da linguagem teatral (tragédia, comédia etc.);
5) Discutir a presença do palhaço na peça e a ausência dele no filme.
Resumo da obra
A peça apresenta tipos puramente populares da realidade brasileira, mostrando a saga de João Grilo e Chicó para driblar as agruras da pobreza e da fome. Por meio de mentiras e pequenos golpes, os dois conseguem sobreviver no agreste. Vê-se na obra o apego que o povo nordestino têm pelo catolicismo e o medo do diabo. O julgamento - em que se defrontam a defesa (Nossa Senhora) e a acusação (o diabo) - mostra os prós e o contras das fraquezas e virtudes humanas. Esta é a verdadeira essência da peça e revela o grande confronto e as justificativas das fragilidades versus as virtudes.
Sugestão de critérios de avaliação do trabalho encenado
1) Posicionamento em relação ao público, expressão corporal;
2) Fala e voz: entonação e dicção;
3) Exploração de recursos. Exemplo: cenário, música e recursos multimídia;
4) Linguagem: emprego da variedade lingüística;
5) Organização: harmonia entre os componentes do grupo.
Analisando a crônica como gênero literário
Objetivos
1) Analisar e identificar o gênero crônica;
2) Interpretar e verificar os vários recursos utilizados por autores brasileiros;
3) Identificar aspectos e características do gênero;
4) Caracterizar o narrador da crônica.
Ponto de partida
Numa de suas crônicas, Ivan Ângelo comenta como seus leitores se referem a seus escritos: "reportagens", "contos", "comentários", "críticas", "coluna". Estariam errados?
O escritor Fernando Sabino chega a concluir que "crônica é tudo que o autor chama de crônica". O crítico Antônio Cândido, por sua vez, afirma que "a crônica está sempre ajudando a estabelecer ou restabelecer a dimensão das coisas e das pessoas". Algumas características, no entanto, permitem identificar a crônica como gênero literário.
Estratégias
1) Dividir a classe em grupos e selecionar com os alunos um conjunto de crônicas em jornais e revistas;
2) Cada grupo deve escolher uma crônica para discussão e análise. Serão propostos os seguintes tópicos para discussão:
A crônica narra de forma artística e pessoal fatos do cotidiano, geralmente colhidos no noticiário jornalístico. Que fatos estão enfatizados nesta crônica?
A crônica geralmente é um texto curto e leve, escrito com objetivo de divertir o leitor e /ou levá-lo a refletir criticamente sobre a vida e o comportamento humano. Como estes dois objetivos estão presentes na crônica escolhida?
O narrador presente na crônica pode ser do tipo observador ou personagem. Como é o narrador da crônica analisada?
A crônica emprega geralmente a variedade padrão informal em linguagem curta e direta, próxima do leitor. Analise a linguagem empregada na crônica.
Sugestão de atividades
Os alunos podem partir de situações do cotidiano para a produção de textos. Reunidos em pequenos grupos, podem identificar episódios do cotidiano escolar e comentá-los em forma de pequenas crônicas. Essa atividade ganha maior interesse se for desenvolvida nos últimos anos do Ensino Fundamental.
Sugestões de leitura
"Comédia para se Ler na Escola", Luiz Fernando Veríssimo, Editora Objetiva.
"Para Gostar de Ler: Crônicas", Vários autores (volumes 5 e 7), Editora Ática.
"Sobre a Crônica", Ivan Ângelo, Revista Veja São Paulo, 25 de abril de 2007.
Concordância nominal
Objetivos
1) Compreender que a concordância nominal é um dos elementos dos padrões da escrita;
2) Refletir sobre os usos da concordância nominal na produção de textos (orais e escritos).
Desenvolvimento
1) Para que os alunos saibam (ou relembrem) que a concordância é a combinação das palavras na frase, converse com eles, primeiramente, sobre a concordância nominal: quando o substantivo concorda com seu determinante (artigo, numeral, adjetivo, pronome adjetivo).
Comece a reflexão discutindo alguns usos, como, por exemplo:
a) "Os menino vieram tarde demais ontem à noite".
b) "Aquelas tardes quentes eram maravilhosas".
É possível dizer que as duas frases acima têm modos diferentes de fazer a concordância nominal.
Na primeira frase a marca de plural está garantida no primeiro elemento ("Os"), sem que seja necessário colocar o segundo ("menino") também no plural. Explique aos alunos que esse uso é bem mais comum do que a gramática normativa desejaria. Muitos de nós, em situações de fala do dia-a-dia, também usamos formas como essa, sem, muitas vezes, nos darmos conta disso.
2) Ouça com eles a canção "Cuitelinho" (de domínio popular) e vejam como são os usos da concordância nominal em sua letra:
Cheguei na bera do portoonde as onda se espaia.As garça dá meia volta,senta na bera da praia.E o cuitelinho não gostaque o botão de rosa caia.
Quando eu vim de minha terra,despedi da parentaia.Eu entrei no Mato Grosso,dei em terras paraguaia.Lá tinha revolução,enfrentei fortes bataia.
A tua saudade cortacomo o aço de navaia.Coração fica aflito,bate uma, a outra faia.E os óio se enche d’águaque até a vista se atrapaia.
3) Problematize com os alunos os usos da concordância na canção, esclarecendo que a variação lingüística usada é peculiar de certas regiões do Brasil e de alguns setores sociais.
No entanto, isso não é demonstração de "burrice" ou "ignorância", pois há toda uma lógica lingüística que se traduz em uma regra gramatical que não se altera: o plural é sempre feito no primeiro elemento, como que dizendo que a idéia está pluralizada e que, portanto, não há necessidade de marcar o plural duas ou mais vezes. É mais econômico, não é mesmo?
Alguns lingüistas chamam esse uso de "eliminação de marcas de plural redundantes".
4) Peça aos alunos que pesquisem os diferentes usos orais da concordância nominal para que comprovem o quanto essa regra de plural no primeiro elemento é bem comum quando falamos, comprovando que se fala de um jeito e se escreve de outro.
5) Retomando a segunda frase "Aquelas tardes quentes eram maravilhosas", enfatize aos alunos que, nesse caso, diferentemente da primeira, todas as palavras adjetivas, ou seja, o pronome demonstrativo ("Aquelas") e os adjetivos ("quentes"; "maravilhosas") concordam com o substantivo "tardes". Assim, porque o substantivo é feminino e está no plural, os seus determinantes (pronome e adjetivos) também estão no feminino e no plural. Em textos escritos, cujos padrões são mais rígidos, a concordância é exigida, tendo em vista regras convencionadas socialmente e registradas na gramática normativa.
6) No que se refere à concordância nominal, esclareça aos alunos que a gramática normativa traz uma regra geral: o adjetivo e as palavras adjetivas (artigo, numeral, pronome adjetivo) concordam em gênero e número com o nome/substantivo a que se referem.
7) Discuta, em seguida, alguns casos específicos e dê alguns exemplos, como no quadro abaixo:
Regras
Exemplos
Um só adjetivo que qualifica mais de um substantivo, e vem anteposto a esse, concorda com o mais próximo
Estava calma a cidade e a minha alma.
Um só adjetivo que qualifica mais de um substantivo e vem posposto a esse, concorda com o mais próximo posposto ou vai para o plural.
Era mesmo sabedoria e conhecimento acumulado.
Era mesmo sabedoria e conhecimento acumulados.
Um só substantivo e mais de um adjetivo;-o substantivo vai para o singular e repete-se o artigo;-o substantivo vai para o plural e não se repete o artigo
O ídolo conquistou a platéia paulista e a baiana.O ídolo conquistou as platéias paulista e baiana.
Verbo “ser” mais um adjetivo, formando uma expressão:-sujeito com artigo, a expressão concorda com o sujeito -sujeito sem artigo, a expressão fica invariável.
É necessária a solidariedade.É necessário solidariedade.
Bastante/bastantes]-“Bastante” sendo invariável, refere-se a verbo ou a adjetivo-“Bastante” é adjetivo e, portanto, variável quando se refere ao substantivo.
Gostaram bastante da comida.Há bastantes razões para não irmos
obrigado/incluso/quite/mesmo/próprio sãotodos adjetivos e concordam com o nomea que se referem.
Obrigada, falou ela/Obrigado, falou ele.Eu estou quite com você/ Nós estamos quites com você.
Anexo também é adjetivo e concorda com o nome a que se refere.OBS.: “Em anexo” é expressão invariável.
Seguem anexas as listagens.
Em anexo, seguem as listagens.
As palavras “alerta”, “menos” são invariáveis.
Havia menos crianças na escola.Todos permaneceram alerta.
Concordância verbal
Objetivos
1) Compreender que a concordância verbal é um dos elementos dos padrões da escrita;
2) Refletir sobre os usos da concordância verbal na produção de textos (orais e escritos).
Desenvolvimento
1) Converse com os alunos que a concordância é a combinação das palavras na frase e o que chamamos de "concordância verbal" é a combinação entre verbo e sujeito. E como são os usos da concordância verbal?
2) Peça aos alunos que analisem a seguinte frase:
"O marido e a mulher gasta muito na feira".
Nesse caso, temos sujeito composto com verbo no singular. Discuta com os alunos que esse é um uso presente em algumas variações lingüísticas que fazem uma simplificação das formas verbais, em que há apenas duas formas, como por exemplo:
Eu faloTu/você falaEle ou ela falaNós falaEles fala)
3) Ouça com eles a canção "Cuitelinho" (de domínio popular) e vejam como são os usos da concordância verbal na letra da mesma:
Cheguei na bera do portoonde as onda se espaia.As garça dá meia volta,senta na bera da praia.E o cuitelinho não gostaque o botão de rosa caia.
Quando eu vim de minha terra,despedi da parentaia.Eu entrei no Mato Grosso,dei em terras paraguaia.Lá tinha revolução,enfrentei fortes bataia.
A tua saudade cortacomo o aço de navaia.Coração fica aflito,bate uma, a outra faia.E os óio se enche d’águaque até a vista se atrapaia.
4) Problematize com os alunos os usos da concordância na canção, esclarecendo que a variação lingüística usada é peculiar de certas regiões do Brasil e de alguns setores sociais.
No entanto, isso não é demonstração de "burrice" ou "ignorância", pois há toda uma lógica lingüística que se traduz em uma regularidade gramatical que usa duas formas verbais apenas: uma que marca a 1a pessoa do singular e outra que marca as demais (1a do plural, 2a do singular e 3a pessoa do singular ou do plural).
5) Peça aos alunos que pesquisem os diferentes usos orais da concordância verbal para que analisem os modos diferentes em que se dá a relação sujeito e verbo.
6) Em seguida, discuta com os alunos que a concordância verbal, ditada pela gramática normativa defende que o verbo concorda com o sujeito em pessoa e número, como por exemplo: "O peixe boiava no lago poluído e parecia morto". "Os peixes boiavam no lago poluído e pareciam mortos".
7) Reflita ainda com os alunos que, em alguns casos, torna-se difícil fazer a concordância verbal, de acordo com a gramática normativa. Discutam alguns casos, como os abaixo:
Regras
Exemplos
Sujeito composto anteposto ao verbo = verbo no plural.
A moça e o rapaz chegaram tarde.
Sujeito composto posposto ao verbo = verbo no plural ou concorda com o núcleo mais próximo.
Falarão o garoto e a garota.Falará o garoto e a garota.
Sujeito composto de diferentes pessoas= o verbo vai para o plural na pessoa gramatical de número mais baixo (1a,2a,3a).
Eu, tu e ele vamos sair. (1a pessoa do plural =nós = é mais baixa que 2a ou 3a).
Sujeito coletivo-com coletivo = verbo no singular-com coletivo anteposto ao verbo e seguido de adjunto adnominal no plural = verbo pode ir para o plural-com coletivo, mas com verbo distante, este pode ir para o plural
O bando chegou com fome.A multidão de jovens avançavam.A multidão, apesar de tudo, gritavam muito.
Sujeito formado por nomes próprios que só tem plural-com artigo = verbo no plural-sem artigo = verbo no singular.
Os Estados Unidos ficaram mais poderosos.Vassouras é uma cidade bonita.
Verbo apassivado pelo pronome “se” concorda com o sujeito.
Discutiu-se a estratégia.Discutiram-se as estratégias.
Verbo com “se” como índice de indeterminação do sujeito.
Assistiu-se àquela demonstração de afeto,com emoção.
Verbos impessoais ficam sempre na 3a pessoa do singular.
Haverá problemas sempre na vida.(verbohaver no sentido de existir)
Fez invernos intensos nos últimos anos.(verbo fazer no sentido de fenômeno da natureza)
Concordância do verbo “ser”Esse verbo tem uma concordância que oscila entre o sujeito e o predicativo. Assim:
-o sujeito e o predicativo são nomes de coisas, o verbo vai preferencialmente para o plural, mas é possível concordar com o termo que se quer destacar;
-o sujeito ou o predicativo são nomes de pessoas ou pronome pessoal, a concordância é com a pessoa gramatical;
-o sujeito é um dos pronomes tudo, isso, isto, aquilo, o verbo concorda com o predicativo;
-quando houver indicação de hora e distância, o verbo concorda com o predicativo;
-com as expressões é muito, é pouco, é tanto, é mais de, é menos de, o verbo fica invariável;
-nas indicações de dia do mês, o verbo pode ficar no singular ou no plural.
As plantas são a paixão dela.A vida é lutas.
Ele era as esperanças dos pais.José era as esperanças dos pais.
Tudo eram flores, no começo.
É uma hora./São cinco horas.É um metro./ São cinco metros.
Dois metros é muito para a roupa.
É (dia) cinco de maio./São cinco (dias) demaio.
8) Por fim, ouça com os alunos a canção "fora de si" , de Arnaldo Antunes.
fora de si
eu fico loucoeu fico fora de sieu fica assimeu fica fora de mim
eu fico um poucodepois eu saio daquieu vai emboraeu fica fora de si
eu fico ocoeu fica bem assimeu fico sem ninguém em mim
Arnaldo Antunes. "Ninguém", Ariola, 1995
9) Analise com os alunos de que maneira o poema gira em torno das idéias de "se estar fora de si", "louco", "sentir-se vazio". Vejam como causa estranhamento a presença não usual da concordância entre algumas palavras.
Essas transgressões são intencionais, pois têm uma finalidade de expressar a própria loucura do mundo contemporâneo, quando não se sabe o que diz, quando os pensamentos ficam embaralhados, quando não sabemos quem somos.
Há, assim, a idéia de uma 3a pessoa, além do "eu poético", pois as concordâncias ora ficam na 1a pessoa, ora na 3a , independentemente das regras convencionais da gramática. É como se o "eu poético" fosse também constituído de um outro, uma terceira pessoa. Ou, dito de outra forma: há no poema, desvios do português padrão cuja inventividade extrapola a norma e até mesmo a transgride, poeticamente.
Conhecendo gêneros discursivos
Objetivos
1) Aperfeiçoar as habilidades de leitura e interpretação de códigos verbais e não verbais;
2) Relacionar a escolha do gênero discursivo à finalidade do uso da linguagem;
3) Capacitar-se no reconhecimento, compreensão e uso de linguagens não verbais;
4) Exercitar a proficiência como leitor nas diferentes modalidades de linguagem.
Ponto de partida
O homem produz linguagens, transforma outros homens com ela e transforma também a si mesmo por meio da interação com o mundo. A linguagem, portanto, não é um objeto que pode ser aprisionado e controlado, pois está em constante transformação. Assim, uma palavra ou um símbolo pode ter um significado unívoco, quando tomados isoladamente, fora do espaço sócio-interativo, mas seu sentido só se revela a partir do contexto ou situação na qual estão inseridos.
Sugestões de atividades
1) Apresentar à classe diferentes modalidades de texto ou discurso, propondo um levantamento das características formais e do uso de cada um desses discursos;
2) Formular perguntas destinadas a pontuar a discussão sobre as modalidades textuais:
a) Pode-se considerar na elaboração do texto a possível individualidade do autor/enunciador, ou seja, seu estilo de se manifestar lingüisticamente e construir seu discurso?
b) Trata-se de um gênero discursivo que deve obedecer a um formato ou padronização, como um "documento oficial" ou uma "nota de serviço", nos quais não há espaço para a subjetividade?
3) Discutir os conceitos de texto ou discurso a partir de concepções teóricas diferentes, apresentadas abaixo.
a) "Em sentido amplo, a palavra texto designa um enunciado qualquer, oral ou escrito, longo ou breve, antigo ou moderno. Concretiza-se, pois, numa cadeia sintagmática de extensão muito variável, podendo circunscrever-se tanto a um enunciado único ou a uma lexia quanto a um segmento de grandes proporções." (E. Guimarães)
b) "A linguagem é considerada aqui como a capacidade humana de articular significados coletivos e compartilhá-los em sistemas arbitrários de representação, que variam de acordo com as necessidades e experiências da vida em sociedade. A principal razão de qualquer ato de linguagem é a produção de sentido." (Parâmetros Curriculares Nacionais, 2000)
Fontes de consulta
BAKTHIN, M. "A Estética da Criação Verbal", Martins Fontes.BAKTHIN, M. "Marxismo e Filosofia da Linguagem", Hucitec.GUIMARÃES, E. "A Articulação do Texto", Ática.KOCH, I.V. "O Texto e a Construção dos Sentidos", Contexto.
Objetivos
1) Trabalhar os elementos teatrais;
2) Perceber a importância da leitura e de como ela deve ser estimulada (mostrar a leitura em diferentes planos: oral e escrito);
3) Refletir e apontar a contextualização das diversidades culturais;
4) Enfocar a religiosidade, os interesses políticos e os estratégicos;
5) Estabelecer relação da obra com fatos atuais;
6) Comparar a linguagem teatral com a linguagem cinematográfica e relacionar "O Auto da Compadecida" (a peça e o filme) com a obra clássica "O Auto da Barca do Inferno", de Gil Vicente.
Estratégias
1) Escolher cenas para leitura dinâmica em sala de aula, orientada pelo professor;
2) Relacionar a cena teatral com a cena do filme, procurando verificar as diferenças de linguagem;
3) Propor trabalhos em que os alunos escolherão cenas da peça e apresentarão em sala;
4) Explorar os variados estilos da linguagem teatral (tragédia, comédia etc.);
5) Discutir a presença do palhaço na peça e a ausência dele no filme.
Resumo da obra
A peça apresenta tipos puramente populares da realidade brasileira, mostrando a saga de João Grilo e Chicó para driblar as agruras da pobreza e da fome. Por meio de mentiras e pequenos golpes, os dois conseguem sobreviver no agreste. Vê-se na obra o apego que o povo nordestino têm pelo catolicismo e o medo do diabo. O julgamento - em que se defrontam a defesa (Nossa Senhora) e a acusação (o diabo) - mostra os prós e o contras das fraquezas e virtudes humanas. Esta é a verdadeira essência da peça e revela o grande confronto e as justificativas das fragilidades versus as virtudes.
Sugestão de critérios de avaliação do trabalho encenado
1) Posicionamento em relação ao público, expressão corporal;
2) Fala e voz: entonação e dicção;
3) Exploração de recursos. Exemplo: cenário, música e recursos multimídia;
4) Linguagem: emprego da variedade lingüística;
5) Organização: harmonia entre os componentes do grupo.
Analisando a crônica como gênero literário
Objetivos
1) Analisar e identificar o gênero crônica;
2) Interpretar e verificar os vários recursos utilizados por autores brasileiros;
3) Identificar aspectos e características do gênero;
4) Caracterizar o narrador da crônica.
Ponto de partida
Numa de suas crônicas, Ivan Ângelo comenta como seus leitores se referem a seus escritos: "reportagens", "contos", "comentários", "críticas", "coluna". Estariam errados?
O escritor Fernando Sabino chega a concluir que "crônica é tudo que o autor chama de crônica". O crítico Antônio Cândido, por sua vez, afirma que "a crônica está sempre ajudando a estabelecer ou restabelecer a dimensão das coisas e das pessoas". Algumas características, no entanto, permitem identificar a crônica como gênero literário.
Estratégias
1) Dividir a classe em grupos e selecionar com os alunos um conjunto de crônicas em jornais e revistas;
2) Cada grupo deve escolher uma crônica para discussão e análise. Serão propostos os seguintes tópicos para discussão:
A crônica narra de forma artística e pessoal fatos do cotidiano, geralmente colhidos no noticiário jornalístico. Que fatos estão enfatizados nesta crônica?
A crônica geralmente é um texto curto e leve, escrito com objetivo de divertir o leitor e /ou levá-lo a refletir criticamente sobre a vida e o comportamento humano. Como estes dois objetivos estão presentes na crônica escolhida?
O narrador presente na crônica pode ser do tipo observador ou personagem. Como é o narrador da crônica analisada?
A crônica emprega geralmente a variedade padrão informal em linguagem curta e direta, próxima do leitor. Analise a linguagem empregada na crônica.
Sugestão de atividades
Os alunos podem partir de situações do cotidiano para a produção de textos. Reunidos em pequenos grupos, podem identificar episódios do cotidiano escolar e comentá-los em forma de pequenas crônicas. Essa atividade ganha maior interesse se for desenvolvida nos últimos anos do Ensino Fundamental.
Sugestões de leitura
"Comédia para se Ler na Escola", Luiz Fernando Veríssimo, Editora Objetiva.
"Para Gostar de Ler: Crônicas", Vários autores (volumes 5 e 7), Editora Ática.
"Sobre a Crônica", Ivan Ângelo, Revista Veja São Paulo, 25 de abril de 2007.
Concordância nominal
Objetivos
1) Compreender que a concordância nominal é um dos elementos dos padrões da escrita;
2) Refletir sobre os usos da concordância nominal na produção de textos (orais e escritos).
Desenvolvimento
1) Para que os alunos saibam (ou relembrem) que a concordância é a combinação das palavras na frase, converse com eles, primeiramente, sobre a concordância nominal: quando o substantivo concorda com seu determinante (artigo, numeral, adjetivo, pronome adjetivo).
Comece a reflexão discutindo alguns usos, como, por exemplo:
a) "Os menino vieram tarde demais ontem à noite".
b) "Aquelas tardes quentes eram maravilhosas".
É possível dizer que as duas frases acima têm modos diferentes de fazer a concordância nominal.
Na primeira frase a marca de plural está garantida no primeiro elemento ("Os"), sem que seja necessário colocar o segundo ("menino") também no plural. Explique aos alunos que esse uso é bem mais comum do que a gramática normativa desejaria. Muitos de nós, em situações de fala do dia-a-dia, também usamos formas como essa, sem, muitas vezes, nos darmos conta disso.
2) Ouça com eles a canção "Cuitelinho" (de domínio popular) e vejam como são os usos da concordância nominal em sua letra:
Cheguei na bera do portoonde as onda se espaia.As garça dá meia volta,senta na bera da praia.E o cuitelinho não gostaque o botão de rosa caia.
Quando eu vim de minha terra,despedi da parentaia.Eu entrei no Mato Grosso,dei em terras paraguaia.Lá tinha revolução,enfrentei fortes bataia.
A tua saudade cortacomo o aço de navaia.Coração fica aflito,bate uma, a outra faia.E os óio se enche d’águaque até a vista se atrapaia.
3) Problematize com os alunos os usos da concordância na canção, esclarecendo que a variação lingüística usada é peculiar de certas regiões do Brasil e de alguns setores sociais.
No entanto, isso não é demonstração de "burrice" ou "ignorância", pois há toda uma lógica lingüística que se traduz em uma regra gramatical que não se altera: o plural é sempre feito no primeiro elemento, como que dizendo que a idéia está pluralizada e que, portanto, não há necessidade de marcar o plural duas ou mais vezes. É mais econômico, não é mesmo?
Alguns lingüistas chamam esse uso de "eliminação de marcas de plural redundantes".
4) Peça aos alunos que pesquisem os diferentes usos orais da concordância nominal para que comprovem o quanto essa regra de plural no primeiro elemento é bem comum quando falamos, comprovando que se fala de um jeito e se escreve de outro.
5) Retomando a segunda frase "Aquelas tardes quentes eram maravilhosas", enfatize aos alunos que, nesse caso, diferentemente da primeira, todas as palavras adjetivas, ou seja, o pronome demonstrativo ("Aquelas") e os adjetivos ("quentes"; "maravilhosas") concordam com o substantivo "tardes". Assim, porque o substantivo é feminino e está no plural, os seus determinantes (pronome e adjetivos) também estão no feminino e no plural. Em textos escritos, cujos padrões são mais rígidos, a concordância é exigida, tendo em vista regras convencionadas socialmente e registradas na gramática normativa.
6) No que se refere à concordância nominal, esclareça aos alunos que a gramática normativa traz uma regra geral: o adjetivo e as palavras adjetivas (artigo, numeral, pronome adjetivo) concordam em gênero e número com o nome/substantivo a que se referem.
7) Discuta, em seguida, alguns casos específicos e dê alguns exemplos, como no quadro abaixo:
Regras
Exemplos
Um só adjetivo que qualifica mais de um substantivo, e vem anteposto a esse, concorda com o mais próximo
Estava calma a cidade e a minha alma.
Um só adjetivo que qualifica mais de um substantivo e vem posposto a esse, concorda com o mais próximo posposto ou vai para o plural.
Era mesmo sabedoria e conhecimento acumulado.
Era mesmo sabedoria e conhecimento acumulados.
Um só substantivo e mais de um adjetivo;-o substantivo vai para o singular e repete-se o artigo;-o substantivo vai para o plural e não se repete o artigo
O ídolo conquistou a platéia paulista e a baiana.O ídolo conquistou as platéias paulista e baiana.
Verbo “ser” mais um adjetivo, formando uma expressão:-sujeito com artigo, a expressão concorda com o sujeito -sujeito sem artigo, a expressão fica invariável.
É necessária a solidariedade.É necessário solidariedade.
Bastante/bastantes]-“Bastante” sendo invariável, refere-se a verbo ou a adjetivo-“Bastante” é adjetivo e, portanto, variável quando se refere ao substantivo.
Gostaram bastante da comida.Há bastantes razões para não irmos
obrigado/incluso/quite/mesmo/próprio sãotodos adjetivos e concordam com o nomea que se referem.
Obrigada, falou ela/Obrigado, falou ele.Eu estou quite com você/ Nós estamos quites com você.
Anexo também é adjetivo e concorda com o nome a que se refere.OBS.: “Em anexo” é expressão invariável.
Seguem anexas as listagens.
Em anexo, seguem as listagens.
As palavras “alerta”, “menos” são invariáveis.
Havia menos crianças na escola.Todos permaneceram alerta.
Concordância verbal
Objetivos
1) Compreender que a concordância verbal é um dos elementos dos padrões da escrita;
2) Refletir sobre os usos da concordância verbal na produção de textos (orais e escritos).
Desenvolvimento
1) Converse com os alunos que a concordância é a combinação das palavras na frase e o que chamamos de "concordância verbal" é a combinação entre verbo e sujeito. E como são os usos da concordância verbal?
2) Peça aos alunos que analisem a seguinte frase:
"O marido e a mulher gasta muito na feira".
Nesse caso, temos sujeito composto com verbo no singular. Discuta com os alunos que esse é um uso presente em algumas variações lingüísticas que fazem uma simplificação das formas verbais, em que há apenas duas formas, como por exemplo:
Eu faloTu/você falaEle ou ela falaNós falaEles fala)
3) Ouça com eles a canção "Cuitelinho" (de domínio popular) e vejam como são os usos da concordância verbal na letra da mesma:
Cheguei na bera do portoonde as onda se espaia.As garça dá meia volta,senta na bera da praia.E o cuitelinho não gostaque o botão de rosa caia.
Quando eu vim de minha terra,despedi da parentaia.Eu entrei no Mato Grosso,dei em terras paraguaia.Lá tinha revolução,enfrentei fortes bataia.
A tua saudade cortacomo o aço de navaia.Coração fica aflito,bate uma, a outra faia.E os óio se enche d’águaque até a vista se atrapaia.
4) Problematize com os alunos os usos da concordância na canção, esclarecendo que a variação lingüística usada é peculiar de certas regiões do Brasil e de alguns setores sociais.
No entanto, isso não é demonstração de "burrice" ou "ignorância", pois há toda uma lógica lingüística que se traduz em uma regularidade gramatical que usa duas formas verbais apenas: uma que marca a 1a pessoa do singular e outra que marca as demais (1a do plural, 2a do singular e 3a pessoa do singular ou do plural).
5) Peça aos alunos que pesquisem os diferentes usos orais da concordância verbal para que analisem os modos diferentes em que se dá a relação sujeito e verbo.
6) Em seguida, discuta com os alunos que a concordância verbal, ditada pela gramática normativa defende que o verbo concorda com o sujeito em pessoa e número, como por exemplo: "O peixe boiava no lago poluído e parecia morto". "Os peixes boiavam no lago poluído e pareciam mortos".
7) Reflita ainda com os alunos que, em alguns casos, torna-se difícil fazer a concordância verbal, de acordo com a gramática normativa. Discutam alguns casos, como os abaixo:
Regras
Exemplos
Sujeito composto anteposto ao verbo = verbo no plural.
A moça e o rapaz chegaram tarde.
Sujeito composto posposto ao verbo = verbo no plural ou concorda com o núcleo mais próximo.
Falarão o garoto e a garota.Falará o garoto e a garota.
Sujeito composto de diferentes pessoas= o verbo vai para o plural na pessoa gramatical de número mais baixo (1a,2a,3a).
Eu, tu e ele vamos sair. (1a pessoa do plural =nós = é mais baixa que 2a ou 3a).
Sujeito coletivo-com coletivo = verbo no singular-com coletivo anteposto ao verbo e seguido de adjunto adnominal no plural = verbo pode ir para o plural-com coletivo, mas com verbo distante, este pode ir para o plural
O bando chegou com fome.A multidão de jovens avançavam.A multidão, apesar de tudo, gritavam muito.
Sujeito formado por nomes próprios que só tem plural-com artigo = verbo no plural-sem artigo = verbo no singular.
Os Estados Unidos ficaram mais poderosos.Vassouras é uma cidade bonita.
Verbo apassivado pelo pronome “se” concorda com o sujeito.
Discutiu-se a estratégia.Discutiram-se as estratégias.
Verbo com “se” como índice de indeterminação do sujeito.
Assistiu-se àquela demonstração de afeto,com emoção.
Verbos impessoais ficam sempre na 3a pessoa do singular.
Haverá problemas sempre na vida.(verbohaver no sentido de existir)
Fez invernos intensos nos últimos anos.(verbo fazer no sentido de fenômeno da natureza)
Concordância do verbo “ser”Esse verbo tem uma concordância que oscila entre o sujeito e o predicativo. Assim:
-o sujeito e o predicativo são nomes de coisas, o verbo vai preferencialmente para o plural, mas é possível concordar com o termo que se quer destacar;
-o sujeito ou o predicativo são nomes de pessoas ou pronome pessoal, a concordância é com a pessoa gramatical;
-o sujeito é um dos pronomes tudo, isso, isto, aquilo, o verbo concorda com o predicativo;
-quando houver indicação de hora e distância, o verbo concorda com o predicativo;
-com as expressões é muito, é pouco, é tanto, é mais de, é menos de, o verbo fica invariável;
-nas indicações de dia do mês, o verbo pode ficar no singular ou no plural.
As plantas são a paixão dela.A vida é lutas.
Ele era as esperanças dos pais.José era as esperanças dos pais.
Tudo eram flores, no começo.
É uma hora./São cinco horas.É um metro./ São cinco metros.
Dois metros é muito para a roupa.
É (dia) cinco de maio./São cinco (dias) demaio.
8) Por fim, ouça com os alunos a canção "fora de si" , de Arnaldo Antunes.
fora de si
eu fico loucoeu fico fora de sieu fica assimeu fica fora de mim
eu fico um poucodepois eu saio daquieu vai emboraeu fica fora de si
eu fico ocoeu fica bem assimeu fico sem ninguém em mim
Arnaldo Antunes. "Ninguém", Ariola, 1995
9) Analise com os alunos de que maneira o poema gira em torno das idéias de "se estar fora de si", "louco", "sentir-se vazio". Vejam como causa estranhamento a presença não usual da concordância entre algumas palavras.
Essas transgressões são intencionais, pois têm uma finalidade de expressar a própria loucura do mundo contemporâneo, quando não se sabe o que diz, quando os pensamentos ficam embaralhados, quando não sabemos quem somos.
Há, assim, a idéia de uma 3a pessoa, além do "eu poético", pois as concordâncias ora ficam na 1a pessoa, ora na 3a , independentemente das regras convencionais da gramática. É como se o "eu poético" fosse também constituído de um outro, uma terceira pessoa. Ou, dito de outra forma: há no poema, desvios do português padrão cuja inventividade extrapola a norma e até mesmo a transgride, poeticamente.
Conhecendo gêneros discursivos
Objetivos
1) Aperfeiçoar as habilidades de leitura e interpretação de códigos verbais e não verbais;
2) Relacionar a escolha do gênero discursivo à finalidade do uso da linguagem;
3) Capacitar-se no reconhecimento, compreensão e uso de linguagens não verbais;
4) Exercitar a proficiência como leitor nas diferentes modalidades de linguagem.
Ponto de partida
O homem produz linguagens, transforma outros homens com ela e transforma também a si mesmo por meio da interação com o mundo. A linguagem, portanto, não é um objeto que pode ser aprisionado e controlado, pois está em constante transformação. Assim, uma palavra ou um símbolo pode ter um significado unívoco, quando tomados isoladamente, fora do espaço sócio-interativo, mas seu sentido só se revela a partir do contexto ou situação na qual estão inseridos.
Sugestões de atividades
1) Apresentar à classe diferentes modalidades de texto ou discurso, propondo um levantamento das características formais e do uso de cada um desses discursos;
2) Formular perguntas destinadas a pontuar a discussão sobre as modalidades textuais:
a) Pode-se considerar na elaboração do texto a possível individualidade do autor/enunciador, ou seja, seu estilo de se manifestar lingüisticamente e construir seu discurso?
b) Trata-se de um gênero discursivo que deve obedecer a um formato ou padronização, como um "documento oficial" ou uma "nota de serviço", nos quais não há espaço para a subjetividade?
3) Discutir os conceitos de texto ou discurso a partir de concepções teóricas diferentes, apresentadas abaixo.
a) "Em sentido amplo, a palavra texto designa um enunciado qualquer, oral ou escrito, longo ou breve, antigo ou moderno. Concretiza-se, pois, numa cadeia sintagmática de extensão muito variável, podendo circunscrever-se tanto a um enunciado único ou a uma lexia quanto a um segmento de grandes proporções." (E. Guimarães)
b) "A linguagem é considerada aqui como a capacidade humana de articular significados coletivos e compartilhá-los em sistemas arbitrários de representação, que variam de acordo com as necessidades e experiências da vida em sociedade. A principal razão de qualquer ato de linguagem é a produção de sentido." (Parâmetros Curriculares Nacionais, 2000)
Fontes de consulta
BAKTHIN, M. "A Estética da Criação Verbal", Martins Fontes.BAKTHIN, M. "Marxismo e Filosofia da Linguagem", Hucitec.GUIMARÃES, E. "A Articulação do Texto", Ática.KOCH, I.V. "O Texto e a Construção dos Sentidos", Contexto.
domingo, 22 de fevereiro de 2009
Planos de aula de matemática para o ensino fundamental
Usos da intuição
Objetivos
1) Aplicar os conceitos de progressões geométricas;
2) Trabalhar com avaliações, estimativas e intuição.
Público alvo
Alunos do segundo ano do ensino médio.
Tempo de execução
Uma hora-aula.
Introdução
Quanto crédito merece a nossa intuição?
No estudo de ciências, muitas situações nos levam a conclusões enganadoras porque, às vezes, confiamos na nossa intuição.
Raciocínios intuitivos são úteis quando são treinados, isto é, quando as conclusões obtidas pela intuição já tiverem passado pelo crivo da realidade ou comparadas com um modelo. Assim como as eventuais discrepâncias já devem estar assimiladas e os resultados dessas experiências anexados ao nosso universo de vivências cotidianas.
Na escola, podemos estimular os estudantes a lançar hipóteses sobre fenômenos ou fazer estimativas a respeito de quantidades. Quando a situação é conhecida, é mais fácil acertar um palpite ou, pelo menos, chegar mais perto da resposta requerida.
Atividade
Usar a lenda da invenção do xadrez, que é bem conhecida. Ela pode ser encontrada no capítulo 16 de "O Homem que Calculava" que é a mais famosa obra de Malba Tahan. Aqui você encontra informações sobre ela, que podem ser passadas aos seus alunos.
Ao final da história, uma engenhosa maneira de juntar grãos de trigo sobre o tabuleiro gera uma quantidade espantosa e uma discussão sobre os riscos de se confiar na intuição.
Leia com os alunos o capítulo e depois deixe-os refletir e responder às questões do seguinte roteiro:
1. Observe a seqüência que mostra o número de grãos no tabuleiro de xadrez: 1 - 2 - 4 - 8 - ...
a) Como é chamado esse tipo de seqüência?
b) Chamando de a1 o número de grãos na primeira casa, a2 o número de grãos na segunda, e assim por diante, complete:
a3 =a6 =a12 =an (para n naturais)=
c) Como foi calculada a soma dos grãos? Faça este cálculo.
3. Nas casas de um tabuleiro de xadrez, numeradas de 1 até 64, foram colocados: 1 grão na 1ª casa; 2 na 2ª; 3 na 3ª; 4 na 4ª e assim por diante até a última, com 64 grãos. Quantos grãos de soja teremos no total?
4. Sobre o número de grãos de trigo obtido, alguns autores afirmam que ele é tão grande que se a superfície da Terra, inclusive os mares, fosse quadriculada de modo a formar quadradinhos de 1 cm de lado, o rei deveria colocar 4 grãos em cada um deles. Com essa informação, calcule o raio aproximado da Terra.
Para depois da atividade
É quase uma brincadeira: a tendência é resolver um problema simples apenas de acordo com a nossa convicção. Esse é um dos numerosos casos em que uma aproximação matemática de um problema é mais eficiente que um chute no escuro.
Forneça um pedaço de barbante de aproximadamente 1,80 m de comprimento para cada aluno. Em seguida, peça que eles o coloquem no chão na forma de uma alça, com as extremidades livres. A seguir, eles devem puxá-las fazendo com que a alça fique cada vez menor e parem quando julgarem que o laço está do tamanho de sua respectiva cintura.
Aí, peça que cada um confronte a precisão da sua imaginação, envolvendo a alça ao redor da cintura: a maioria das pessoas vai fazê-la cerca de duas vezes mais extensa do que deveria ser!
Comente agora que, sendo o perímetro de uma circunferência aproximadamente igual a três vezes o seu diâmetro, então o diâmetro é cerca de um terço da circunferência. Um aluno cuja cintura mede, por exemplo, 60 cm, deveria formar um laço no chão com diâmetro de cerca de 20 cm. Mas esse valor nos parecerá sempre muito pequeno.
A técnica do "vai um"
Ponto de partida
Leitura dos textos: Crianças e números e Senso numérico, do Programa Educar da USP, Campus São Carlos, e Conferindo contas", do site Educação.
Objetivo
Reforçar a idéia de que um número possui o fator da centena, da dezena e da unidade, e que os algoritmos tradicionais utilizam este conceito.
Estratégias
1) Enfatizar que, quando "vai um", na verdade, vai uma dezena, uma centena e assim por diante;
2) Trabalhar com o algoritmo de maneira lenta e gradual, para cimentar o conhecimento, e não mecanizá-lo.
Atividade
1) Usar o algoritmo do "vai um" em voz alta para fixá-lo no subconsciente dos alunos;
2) Utilizar o ábaco como ferramenta para melhorar e agilizar o entedimento do algoritmo.
Sugestões
Lentamente, sugerir a idéia de "vai uma dezena", vai "uma centena" e assim consecutivamente. Nos alicerces do ensino fundamental se apóiam todos os outros. Lembre-se que o seu trabalho é o mais importante de toda a cadeia de ensino.
Estatística
Ponto de partida
Uma abordagem clássica de probabilidades ligadas aos jogos, aos censos geográficos, às eleições, etc.. Sugere-se a leitura do texto Probabilidade e estatística, no site Educação.
Objetivo
Desvincular o cálculo de estatística do conceito de um cálculo "pesado" e complicado.
Estratégias
1) Enfatizar os conceitos de estatística na tentativa da desvinculação com as fórmulas.
2) A questão deve ser conduzida de uma maneira que amenize a idéia de complexidade de fórmulas e reforce os conceitos básicos da estatísticas.
Atividades
1) Cálculos de estatísticas de experimentos de jogos e outros.
2) Implementação do conceito de amostragem representativa do universo a ser representado.
Sugestões
Reforçar os conceitos antes de aplicá-los às fórmulas, para minimizar os efeitos colaterais de uma abordagem matemática mais dura.
Expressões algébricas e equações
Ponto de partida
Baseando-se nos cálculos algébricos introduzir o conceito de expressões algébricas e equações.
Objetivo
Chegar às equações por intermédio do conceito de monômios, polinômios, etc.
Estratégias
1) Lentamente passar do polinômio para as equações mostrando, por exemplo, uma balança em que tudo que for introduzido em um prato seja também do outro, para manter o equilíbrio.
2) Enfatizar o conceito de equilíbrio das equações.
Atividades
1) Através de problemas de adivinhação de números, mostrar a aplicação das operações inversas nas equações.
2) Inventar novas atividades introduzindo a noção de operações inversas que se anulam.
Sugestões
Tentar montar uma balança simples (de dois pratos) mostrando o equilíbrio.
Perímetros e áreas
Ponto de partida
Partindo da observação de vários objetos como triângulos, a sala de aula, mapas, etc., mostrar a importância dos perímetros e áreas.
Ler o texto Igualdade entre áreas e perímetros, de Antônio Pereira Rosa, no site do Ministério da Educação de Portugal.
Objetivos
Chegar às fórmulas dos perímetros e áreas das principais figuras geométricas.
Estratégias
1) Criar um interesse nos alunos na tentativa de eles mesmos encontrarem as fórmulas dos perímetros e áreas.
2) Criar a noção mental de área e perímetro para incutir uma noção subconsciente da matéria.
Atividades
1) Usar a técnica dos quadrados para a contagem dos perímetros e áreas.
2) Estimar áreas de mapas geográficos para aumentar o interesse da classe.
Sugestões
Em mapas pequenos e com quadrados em escala tentar "preencher" as áreas e perímetros. Enfatizar a utilização diária dos conceitos aprendidos.
Potenciação
Ponto de partida
Leitura do texto Potenciação, da Universidade de Caxias do Sul.
Objetivo
Paulatinamente, introduzir a noção de potenciação utilizando a decomposição em fatores de uma multiplicação.
Estratégias
1) Criar um interesse nos alunos utilizando as probabilidades de jogos com moedas, cartas, dados, etc. somente para aumentar o interesse pela matéria.
2) Contar a lenda do inventor do xadrez que pediu um grão de arroz para a primeira casa do tabuleiro, dois grãos para a segunda casa, quatro grãos para a terceira, etc..
Atividades
1) Montar cubos, a partir de pequenos cubinhos, mostrando a evolução potencial do volume.
2) Tentar mostrar no tabuleiro de xadrez que a lenda daria um número impossível de grãos, tente colocar os grãos até a 8° ou 9° casa.
Sugestões
Mostrar que o mundo das potências é o de números enormes (velocidade da luz, por exemplo). Enfatizar a utilização diária dos conceitos aprendidos.
Probabilidades
Objetivo
Desvincular o cálculo de probabilidades com o conceito de um cálculo "pesado" e complicado para as turmas do primeiro ciclo do ensino fundamental.
Estratégias
1) Enfatizar os conceitos de probabilidades bem separados das fórmulas matemáticas.
2) A abordagem deve ser conduzida de uma maneira que amenize a idéia de complexidade de fórmulas.
Atividades
1) Cálculos de probabilidades de experimentos de jogos e outros.
2) Implementação da probabilidade como uma parte importante de outros cálculos como na estatística.
Sugestão
Reforçar os conceitos antes de aplicá-los às fórmulas para minimizar os efeitos colaterais de uma abordagem matemática mais dura.
Vetores
Ponto de partida
A partir do conceito de força, velocidade vetorial e outras grandezas físicas introduzir a visão matemática de vetor.
Leia o texto Vetores, do programa Educar da USP (Campus de São Carlos).
Objetivos
Apresentar a noção matemática de vetor apoiado na sua grande utilização em física e no dia a dia.
Estratégias
1) Partindo de experiências da física conduzir a aprendizagem dos vetores enfatizando o caráter de entidade matemática "emprestada" à física.
2) A abordagem de uma entidade matemática deverá promover o vetor a categoria de universalização e melhor aceitação por parte dos alunos.
Atividades
1) Experimentos com forças, planos inclinados, etc. ligando os vetores aos eventos físicos.
2) Mostrar a utilização de vetores em diversas áreas da ciência.
Comentário
Os vetores são sempre tratados como entidades da física e deve ser encarado como um ente matemático com utilização em outras áreas.
O Diabo dos Números
Objetivos
Ajudar o aluno a sistematizar e organizar os conteúdos do livro O Diabo dos Números, de Hans Magnus Enzensberger.
Público alvo
-alvoAlunos do segundo ano do ensino médio ou que tenham alguma experiência na leitura, resumo e resenha de textos.
Duração
Leitura do livro: quinze dias. Orientações, produção e apresentação: quatro horas-aula.
Estratégias
1) Depois de propor a leitura e a atividade para a classe, estabeleça junto com os alunos a data de início das discussões. Verifique com eles as datas de eventuais provas e seminários, para que não coincidam com a data da apresentação do livro. Faça com que o prazo determinado seja um consenso, para que todos se sintam comprometidos com o trabalho;
2) Incentive os alunos a realizarem a leitura aos poucos, para que a atividade seja prazerosa e não se transforme em apenas mais uma obrigação.
Introdução
Com exceção da histórica parceria junto às ciências naturais, não são freqüentes as oportunidades em que a matemática atua com naturalidade junto a outras disciplinas no ambiente da sala de aula. Um bom livro de divulgação científica pode criar uma situação favorável de trabalho, praticando a mesma metodologia das ciências humanas na produção de um trabalho acadêmico.
Pode-se dizer que os primeiros livros de divulgação científica são os paradidáticos, que têm a função primordial de contextualizar conteúdos. De certa forma, eles defendem a imagem da ciência, tratada normalmente de maneira formal nas aulas.
O "Diabo dos Números", publicado pela Cia. das Letras, conta a história de um menino que não tinha uma boa imagem da matemática. Numa seqüência de doze sonhos, ele passeia pelos principais conceitos da matemática aplicada no ensino fundamental e médio, conduzido pelo interessante personagem de nome Teplotaxl.
A proposta é fazer com que os estudantes leiam o livro e façam o fichamento dos capítulos escolhidos, com intervenções dos professores de língua portuguesa, história ou filosofia.
A seqüência de capítulos traz, resumidamente, os seguintes assuntos:
1ª noite
Apresentação do "Diabo dos Números"truques com o número 1: 1+1, 1x1, 11x11, etc.;
2ª noite
Romanos, sistema posicional, potenciação;
3ª noite
Primos, crivo de Eratóstenes, conjectura de Goldbach, Vinogradov;
4ª noite
Racionais, irracionais, representação decimal;
5ª noite
Números triangulares, obtenção de quadrados perfeitos;
6ª noite
Números de Fibonacci;
7ª noite
Triângulo de Pascal;
8ª noite
Análise combinatória;
9ª noite
Séries convergentes;
10ª noite
Número de ouro, relação de Euler, caleidociclos;
11ª noite
Divagações sobre demonstrações em Matemática; Bertrand Russell;
12ª noite
Matemáticos e matemáticas superiores (análise, topologia e grupos).
Atividades
De acordo com as circunstâncias (material/datas/cooperação de outras disciplinas), após a leitura, o professor pode optar por duas atividades:
1) Seleção de capítulos para fichamento, para toda a classe, individualmente;
2) Fichamento de todo o livro, em duplas.
O fichamento é um tipo de organização das informações contidas numa obra, dispostas de tal maneira que se transformam num material de consulta eficiente. No caso do livro proposto, essa prática é especialmente importante, uma vez que o autor toca numa grande quantidade de conceitos, muitos deles ainda não vistos formalmente nas aulas do segundo ano do ensino médio.
Formato para o fichamento
1) Autor (Sobrenome seguido do nome);
2) Nome da obra e edição;
3) Cidade;
4) Editora;
5) Data da publicação;
6) Resumo, que deve conter: assunto, procedimentos metodológicos e conclusões do autor. Outra possibilidade para um texto técnico é fazer um esquema de tópicos, que torna o resumo mais objetivo, porém, apaga o colorido dos diálogos e personagens;
7) Síntese das idéias, conceitos e definições usadas pelo autor. Podem ser usadas citações do mesmo (sempre entre aspas), com indicações das páginas onde elas se encontram. O aluno deve sintetizar as idéias do autor utilizando suas próprias palavras;
8) Reflexões e comentários pessoais sobre o tema, relacionando o assunto a outros textos, às aulas e aos conteúdos de outras disciplinas.
Sugestões
Os professores de outras disciplinas podem ajudar a orientar a produção dos resumos, verificando elementos como a adequação da escrita, citações e opiniões. Esse é um bom pretexto para que outros professores também leiam o livro. Mais informações sobre a obra, para professores, encontram-se na versão on-line do Jornal do Professor de Matemática, editado pelo Laboratório de Ensino de Matemática, da Unicamp.
Trios pitagóricos
Objetivos
1) Conhecer o trabalho de alguns geômetras gregos;
2) Rever algumas propriedades de números inteiros;
3) Rever o teorema de Pitágoras;
4) Promover algumas demonstrações.
Público-alvo
Alunos do nono ano do ensino fundamental ou do primeiro ano do ensino médio.
Introdução
Trio pitagórico é a denominação para os três números inteiros que representam as medidas, de mesma unidade, dos três lados de um triângulo retângulo. Euclides (século 3º a.C) mostrou através dos elementos que há infinitos trios pitagóricos.
Atividades
1) Peça ao dess alunos uma pequena linha do tempo da geometria, na qual deve constar Tales de Mileto, Euclides de Mégara, Eudoxo de Cnido e Pitágoras de Samos, com breves dados biográficos dos mesmos. Esta atividade é interessante para que fique claro os conhecimentos e descobertas de cada um, em determinados pontos da evolução humana;
2) Peça aos alunos uma das muitas demonstração do teorema de Pitágoras;
3) Neste ponto, os alunos já sabem que Pitágoras precedeu Euclides e, que, portanto, este já conhecia a demonstração do teorema sobre triângulos retângulos;
4) Leia para eles a demonstração de Euclides para o fato de haver um número infinito de trios pitagóricos. A prova de Euclides começa com a observação de que a diferença entre dois quadrados sucessivos é sempre um número ímpar.
Em outras palavras, cada um dos infinitos números ímpares pode ser somado a um quadrado perfeito para criar outro quadrado perfeito. Alguns desses números ímpares podem ser quadrados perfeitos, mas uma fração de infinitos números também é infinita.
Portanto, existe uma infinidade de números ímpares ao quadrado que pode ser somada a um quadrado perfeito para criar outro quadrado. Existe, assim, um número infinito de trios pitagóricos (adaptado de Singh, Simon - "O Último Teorema de Fermat", Ed. Record);
5) Proponha depois a seguinte questão: um trio pitagórico pode ser gerado da seguinte forma:
· Escolher dois números pares consecutivos ou dois números ímpares consecutivos;
· Calcular a soma de seus inversos, obtendo-se uma fração cujo numerador e denominador representam, respectivamente, as medidas dos catetos de um triângulo retângulo;
· Calcular a hipotenusa, usando o teorema de Pitágoras.
a) Utilizando os procedimentos descritos, calcule as medidas dos três lados de um triângulo retângulo, considerando os números pares 4 e 6.
b) Considere x um número inteiro maior do que 1 e que (x - 1) e (x + 1) representam dois pares ou dois ímpares consecutivos. Demonstre que esses dois números geram um trio pitagórico.
6) As soluções são as seguintes:
a) Sejam a, b e c, respectivamente, a hipotenusa e os catetos do triângulo procurado. De acordo com o enunciado, temos:
onde b = 5 e c = 12.
Logo,
b) De modo análogo ao item a, temos:
e assim, b = 2x e c = x2 -1.
Daí,
e como x é um inteiro maior do que 1, podemos concluir que x2 + 1, 2x e x2 -1 são inteiros.
Conclusão da atividade
Outro modo de calcular trios pitagóricos: Escolha dois números primos entre si u e v, u > v. Um trio pitagórico x, y, z, se obtém a partir de u e v assim:
x = (u2 - v2), y = 2uv, z = (u2 + v2).
Por que isso dá certo?
Revisão de geometria plana
Objetivo
Rever os principais conceitos de geometria plana, necessários para o estudo de geometria espacial e analítica.
Público alvo
Alunos no segundo ano do ensino médio, antes do estudo de sólidos, e no terceiro ano, em fase de revisão para vestibulares.
Duração
Quatro horas-aula (aproximadamente 200 minutos).
Comentários
A maioria dos conteúdos de geometria euclidiana plana é aplicada no ensino fundamental, sem muito aprofundamento. Através de objetos bem conhecidos dos alunos das primeiras séries, são introduzidas as idéias de entes primitivos (ponto, reta, plano), segmentos, figuras planas e ângulos. As crianças trabalham com estes elementos.
Até o sexto ou sétimo ano do ensino fundamental são ensinados os nomes de triângulos notáveis, as cevianas e como calcular o perímetro e a área de polígonos. Alunos com mais sorte aprendem os casos de congruência de triângulos e até algumas construções geométricas. Chegamos então ao oitavo e nono ano, quando aparecem os importantes teoremas de Tales e Pitágoras e a semelhança entre figuras.
No ensino médio, há pelo menos duas razões para a realização desta revisão:
· propriedades da geometria plana são demonstradas em problemas clássicos de geometria analítica;
· propriedades de elementos de geometria métrica (como apótemas e alturas) lançam mão de semelhança ou de triângulos retângulos.
Material
Livros usados no ensino fundamental, que trabalham o tópico geometria plana.
Atividade
1) Divida a classe em duplas. Certifique-se de que cada dupla tenha um livro para consulta;
2) Entregue um roteiro para cada aluno. O ideal é que haja espaço no próprio roteiro para que o aluno resolva os exercícios, mas eles também podem ser feitos no caderno;
3) O trabalho deve ser realizado em duplas, mas cada aluno deve preencher seu próprio material;
4) Combine com a turma um prazo para preencher todo o roteiro, ou imponha limites para cada conjunto de itens (exemplo: vamos parar e comentar a cada vinte minutos, a cada meia hora).
Roteiro
1) Você conhece algum objeto facilmente identificável com:
· um ponto?
· uma reta?
· um plano?
· uma semi-reta?
· um segmento?
· um ângulo?
2) Quais as definições dos seguintes entes geométricos?
· ponto médio de um segmento?
· bissetriz de uma região angular?
· perpendicular a um segmento?
· mediatriz de um segmento?
· circunferência?
· triângulo retângulo?
3) Faça desenhos que evidenciem os seguintes casos de congruência entre triângulos:
a) caso LLL
b) caso LAL
c) caso ALA
d) caso LAA
4) Faça desenhos que ilustrem:
a) o teorema de Tales
b) a semelhança de triângulos
c) o teorema de Pitágoras
5) Por que o caso AAA não é um caso de congruência entre triângulos?
6) Façam desenhos que evidenciem as seguintes propriedades:
a) "num triângulo isósceles a mediana relativa à base é perpendicular a essa base".
b) "num triângulo isósceles, a mediana relativa à base é a bissetriz do ângulo do vértice".
c) "O baricentro de um triângulo divide as medianas em segmentos que estão na razão de 2:1, isto é, a distância entre o baricentro e um vértice é o dobro da distância entre o baricentro e o ponto médio do lado oposto".
d) "quando se baixa a altura relativa à hipotenusa de um triângulo retângulo, obtemos dois outros triângulos retângulos semelhantes entre si e semelhantes ao triângulo retângulo original. Tais relações de semelhança têm o nome de relações métricas no triângulo retângulo".
7) O que é:
a) um paralelogramo?
b) um retângulo?
c) um losango?
8) Faça desenhos que evidenciem as seguintes propriedades:
a) "as diagonais de um paralelogramo se cruzam nos respectivos pontos médios".
b) "as diagonais de um losango se cruzam em ângulo reto". c) "a diagonal de um losango é a bissetriz dos ângulos com origem nos vértices do losango".
d) "quando traçamos uma diagonal AC em um losango ABCD, obtemos dois triângulos ABC e ADC, que são isósceles congruentes".
9) Sobre ângulos na circunferência, desenhe:
a) ângulo central: todo ângulo cujo vértice coincide com o centro da circunferência.
b) ângulo inscrito: todo ângulo cujo vértice pertence à circunferência e os lados são secantes a essa circunferência.
10) Faça desenhos que evidenciem as seguintes propriedades:
a) "a medida em graus de um ângulo central será a medida de seu arco correspondente".
b) "Um quadrilátero convexo está inscrito numa circunferência se, e somente se, os ângulos opostos são suplementares".
c) "um quadrilátero está circunscrito a uma circunferência se, e somente se, a soma das medidas dos lados opostos é igual à soma das medidas dos outros dois lados".
d) "um triângulo inscrito em uma semicircunferência é sempre retângulo".
e) "quando duas cordas AB e CD de uma circunferência cruzam-se em um ponto P, determinam dois triângulos APD e BPC, que são semelhantes".
11) Quais das sentenças abaixo são verdadeiras?
· Dois triângulos eqüiláteros quaisquer são semelhantes.
· Dois triângulos retângulos são semelhantes se os catetos de um são proporcionais aos catetos do outro.
· Num triângulo qualquer, cada lado é maior que a soma dos outros dois.
· Se as diagonais de um quadrilátero se interceptam nos seus pontos médios, então esse quadrilátero é um retângulo.
· Se pelo ponto médio do lado AB de um triângulo ABC traçarmos uma reta paralela ao lado BC, então esta reta interceptará o lado AC no seu ponto médio.
· Todo quadrado é um losango.
· Todo quadrado é um retângulo.
· Todo retângulo é um paralelogramo.
· Todo triângulo eqüilátero é isósceles.
· Se as diagonais de um quadrilátero convexo se interceptam perpendicularmente e são congruentes, então o quadrilátero é um quadrado.
· Duplicando-se a base de um retângulo, a área torna-se o dobro da área do retângulo original.
· Duplicando-se a altura de um triângulo, a área torna-se o dobro da área do triângulo original.
· Duplicando-se o raio de um círculo, a área torna-se o dobro da área do círculo original.
12) O que é um polígono regular?
13) De acordo com a definição dada acima, um polígono regular pode ser não convexo?
14) Qual é a definição de ângulo interno de um polígono?
15) Prove que a soma dos ângulos internos de um polígono qualquer de n lados obedece à expressão Sn = 180°(n - 2).
16) Prove que a medida do ângulo interno de um polígono regular de n lados obedece à expressão âi = .
17) Qual é a definição de diagonal de um polígono?
18) Lembrando que triângulos, quadriláteros, pentágonos e hexágonos apresentam números de diagonais respectivamente iguais a ...... , ...... , ...... , ...... e ...... , use o princípio fundamental da contagem para deduzir a expressão que dá o número de diagonais de um polígono de n lados.
19) O que é apótema de um polígono regular?
20) Qual é (em função do lado L do polígono regular):
· O apótema do triângulo eqüilátero:
· O apótema do quadrado:
· O apótema do hexágono regular: 21) Prove que a área de um polígono regular pode ser dada pela expressão Sn = pn . an , onde:
· pn é o apótema do polígono regular;
· pn é o seu semiperímetro.
22) Formas de calcular a área de um triângulo qualquer (em cada caso, faça o desenho, nomeie os elementos citados e monte a formulinha):
a) Conhecendo-se a base e a altura relativa a essa base.
b) Conhecendo-se as medidas de dois lados e do ângulo entre esses lados.
c) Conhecendo-se as medidas dos três lados.
d) Conhecendo-se o semiperímetro e o raio da circunferência inscrita.
Conclusão da atividade
1) Não deixe de enfatizar que todas as propriedades mencionadas são passíveis de demonstração. O ideal é fazer a demonstração de todas;
2) Peça que os alunos comentem a qualidade do livro utilizado: se encontraram o que queriam, se é de fácil leitura, se as figuras ajudaram ou se foi preciso consultar outra obra;
3) Faça com que os alunos comentem a atividade: se foi esclarecedora, se completaram todos os exercícios, se restou alguma dúvida ou se lembraram os conteúdos estudados no ensino fundamental;
4) Prepare uma lista de problemas sobre geometria analítica ou geometria espacial e peça para a turma resolvê-los consultando o roteiro.
Cálculos algébricos
Ponto de partida
Apresentar aos alunos as definições de monômios, binômios, trinômios e polinômios e introduzir os cálculos algébricos. Leitura do texto: Modelagem e visualização da fatoração de trinômios do segundo grau, do Ibilce/Unesp.
Objetivos
Compreender os mecanismos da fatoração e como utilizar os produtos notáveis.
Estratégias
1) Fazer progredir o entendimento dos monômios até os polinômios, desmistificando sua dificuldade. Mostrar que o mais complexo dos polinômios nada mais é do que uma soma algébrica de "meros" monômios;
2) Explicar o tema através dos monômios, mostrando as várias associações de monômios semelhantes.
Atividades
1) Uma vez estabelecidos e fixados os elementos essenciais dos algoritmos, exercitar os conceitos básicos da fatoração;
2) Mostrar que a maioria dos problemas matemáticos, mesmo os mais complexos, se baseiam em simples cálculos algébricos.
Sugestões
Mostrar os monômios que compõem as fatorações e depois separá-los, para apontar os "fatores" menores. Enfatizar que os produtos notáveis são dignos de atenção, devido a sua grande utilização.
Origami e geometria plana
Objetivos
1) Produzir uma peça, individualmente, através da leitura de instruções;
2) Documentar resultados por meio de desenhos;
3) Identificar triângulos notáveis;
4) Estimular momentos de concentração na leitura.
Execução
Uma hora-aula.
Introdução
Origami, a arte oriental de dobradura papel, é um excelente método de estudo da geometria plana. Para construir as belas figuras em origami, parte-se normalmente de folhas de papel quadradas e, através de dobras nesse papel, executam-se passos em que estão em jogo simetrias, translações, paralelismo e perpendicularismo de retas, segmentos e figuras planas.
Atividades com origami contam em geral com grande adesão dos alunos, uma vez que é divertido fazer as dobraduras e o resultado é, em geral, muito bonito.
Material
1) Uma folha quadrada de papel sulfite;
2) Roteiro com instruções e questões.
Atividade
Distribua o material. Peça aos alunos que leiam o roteiro abaixo e façam as dobras na folha de acordo com as instruções do roteiro. Ao final de cada instrução deve haver um desenho que mostra como ficou o papel dobrado ou sulcado.
Ressalte que, para facilitar a compreensão das instruções, é importante marcar nos desenhos os pontos de acordo com as letras mencionadas no roteiro - e até na própria folha quadrada, se acharem conveniente.
Observe que a parte mais importante do roteiro é a construção da peça através da leitura, compreensão e execução de cada passo; se isso estiver garantido, os alunos darão as respostas corretas no questionário. Incentive-os a retirar as informações da leitura atenta.
Roteiro
Esse roteiro contém instruções sobre como dobrar a folha quadrada. Depois de cada instrução, faça um desenho da folha (dobrada ou sulcada)
1) Tome um quadrado ABCD. Dobre-o pela diagonal AC. Desdobre-o.
2) Dobre o triângulo ABC pelo vértice C até que o vértice B encoste-se à diagonal AC. Faça o mesmo com o vértice D.
3) Desdobre.
4) Ao dobrar o lado AB, você criou o ponto P sobre AB e, analogamente, o ponto Q sobre AD. Chame O ao ponto em que PQ cruza AC.
Observe o desenho final e responda, agora:
· a) na última dobra, B e D coincidem com O?
· b) o triângulo APC é retângulo?
· c) o ângulo APC é obtuso?
· d) AP = PB?
· e) OP = PB?
· f) os triângulos OPC e BPC são congruentes?
· g) o triângulo PQC é isósceles?
· h) os segmentos AO e OP são perpendiculares?
· i) quanto mede o ângulo PCB?
· j) quanto mede o ângulo PQD?
Para depois da atividade
Essa construção é a base para uma série de figuras. Veja as etapas de construção de um cisne.
Construir uma caixa
Objetivos
1) Aprender a se planejar para a realização de uma tarefa:
· listar necessidades materiais e conceituais;
· pedir esclarecimentos em forma de perguntas;
· elaborar hipóteses e estratégias de resolução;
· verificar a adequação da resposta fornecida ao problema.
2) Trabalhar com conceitos de geometria (construção de retas perpendiculares, áreas de superfícies planas, volume e capacidade de paralelepípedos; unidades de área e volume).
Ponto de partida
Mesmo a mais simples tarefa, como a construção de uma caixa, exige planejamento. Essa atitude valiosa que nos faz priorizar o pensar em relação ao fazer precisa ser cultivada. O planejamento é uma ferramenta importante na resolução de problemas. De que material ou instrumentos necessitamos para fazer uma caixa? É necessário saber as medidas de antemão? Qual a seqüência de passos mais adequada?
O fundamental é que, na busca da solução dos problemas, apareçam estratégias e idéias que possam ser executadas. Infelizmente, alguns são levados a pular a fase de planejamento e partem para a execução, o que nem sempre é garantia de sucesso ou de economia de tempo. O tempo consumido no planejamento é economizado na execução. O público alvo dessa atividade são alunos de nono ano do ensino fundamental (oitava série) e a atividade pode ser executada em duas aulas.
Material
· cartolina;
· cola;
· fita adesiva;
· tesoura ou estilete;
· régua;
· compasso;
· esquadro;
· calculadora;
· um saco de bolinhas de isopor pequenas, de 1000 cm3 (só para o professor).
Estratégias
1) Mostrar para a classe o saco de bolinhas de isopor e pedir para que estimem o volume que as bolinhas ocupam. (Incentivar palpites; encorajar a comparação do volume das bolinhas com o de uma garrafa de refrigerante pet de 2 litros; levar em conta que, em geral, os alunos não fazem boas estimativas de volume.);
2) Solicitar a construção de uma caixa para essas bolinhas de isopor, que ocupam o volume de 1 litro exato, ou 1000 cm3;
3) Aula expositiva sobre formas tridimensionais e o modo de calcular o volume; unidades de volume e conversões; paralelepípedos, cilindros e pirâmides. A partir da aula expositiva, pode ser sugerida a forma de um paralelepípedo, pela sua simplicidade, para a construção da caixa;
3) Divididos em pares, os alunos devem selecionar o material para a construção das caixas e pensar nas estratégias que poderão utilizar. (Essa fase é conturbada e os alunos precisam de tempo para pensar. Observe que grupos diferentes, pensando em distintas estratégias, poderão solicitar materiais diferentes. Peça aos grupos que anotem as solicitações.);
4) Definir as estratégias de elaboração. (Muitas perguntas deverão surgir: note que além da proposta nada mais foi determinado; compartilhe as dúvidas e reflexões entre todos da classe. Incentive-os a fazer anotações e fazer desenhos ou esquemas. Nessa fase, eles estarão interessados em saber quais serão as medidas da caixa; se toda a cartolina deve ser usada; se a caixa deve ser feita com cola ou fita adesiva; se precisa de tampa, etc. Combine com eles o que você julgar conveniente. Lembre-se: o fundamental é a elaboração do plano de ação.);
5) No segundo dia de aula, utilizando os materiais anotados e seguindo as estratégias previstas, as caixas são construídas. Depois de prontas, as caixas são testadas, verificando-se se as bolinhas ocupam completamente o espaço interno da caixa. (Os alunos aguardam o momento do teste com grande expectativa. É de importância vital como o fiel da atividade.)
Sugestões e comentários
É importante comparar os métodos de construção entre as duplas da classe. Pode-se verificar com a classe se há um procedimento mais simples para a atividade, ou que implique erro menor. Os alunos também podem calcular a área da cartolina usada. Pode-se perceber que caixas de diversos formatos apresentam a mesma capacidade, mas algumas necessitam menos cartolina na sua execução. No caso de caixas que apresentaram capacidade diferente de 1000 cm3, é importante discutir quais teriam sido os fatores de erro.
Leitura recomendada
O professor pode enriquecer suas atividades com a leitura do livro "How to Solve It", do matemático húngaro George Polya, que estudou a formulação de estratégias para a resolução de problemas.
Pizza octogonal
Objetivos
Implementar o estudo de geometria e elementos de trigonometria na construção do octógono regular.
Público alvo
Alunos do 9º. ano do ensino fundamental
Tempo de execução
Uma hora-aula
Introdução
Freqüentemente, os alunos nos procuram com perguntas do tipo: para que serve tudo o que se aprende? Por que motivo temos que estudar matérias que a gente sabe que nunca vai usar na vida?
Há os que pretendem ser empresários, e se possível de sucesso; empresários de sucesso certamente não vão precisar de matemática. Bem, talvez não seja tudo tão descartável: alguns cálculos de porcentagens, equações, gráficos, até se podem admitir; mas geometria... é absurdo. É coisa de engenheiro. E assim, entre um e outro assunto classificado como desinteressantes, os alunos vão colecionando provas irrefutáveis da inutilidade de certos conhecimentos.
Talvez não seja assim. Se há uma coisa que nunca saberemos, será quando algo nos vai ser útil.
Proponha aos alunos a seguinte situação: imaginem que vocês são donos de uma pizzaria. Qual a forma geométrica mais interessante para um pizzaiolo? Certamente o círculo, alguém dirá. Mas certo empresário de embalagens encontrou no octógono um motivo para sorrir. Com ele, hoje, sorriem centenas de pizzaiolos.
Material
Uma caixa de pizza de formato octogonal
Atividade
Considere uma circunferência de raio r; sobre essa circunferência, disponha oito pontos de modo que a circunferência fique dividida em oito arcos de mesmo comprimento.
A figura obtida pela união dos pontos consecutivos tem o nome de octógono regular.
Alegando que a forma circular dá muita perda de papelão, e talvez apelando para certa tendência modernista, o formato circular da caixa de pizza foi substituído pelo octogonal. Há vantagem para o fabricante: as caixas podem ser entregues desmontadas, economizando espaço e diminuindo a perda por amassamento, sem falar na alegada perda de papelão e facilidade de fabricação (as embalagens são fabricadas recortando-se, apenas, o papelão, não havendo mais a necessidade de moldagem).
Mas, o que diz o consumidor? O consumidor não diz nada; está de boca cheia, porque a pizza sempre demora mais do que a gente gostaria, não há clima favorável para se formar alguma opinião. Até porque a caixa tem o mesmo "tamanho" da caixa circular; a distância entre dois vértices opostos do octógono é o mesmo diâmetro da caixa original. Abrindo a caixa octogonal, vemos que a pizza encaixa perfeitamente nas paredes opostas. Tudo bem.
Aproveitemos esse momento, longe da tentação calórica, e vamos fazer umas continhas. Deixe escrito na lousa:
1. Dado um círculo de raio r, calcule a sua área. Chame essa figura de C1
2. Dado um octógono regular inscrito num círculo de raio r, determine a sua área. (nas classes mais adiantadas, peça que eles mostrem que a área pode ser calculada como A = , onde 135° é o ângulo interno do octógono regular.)
3. Está correta a afirmativa de que a caixa circular e a caixa octogonal têm o mesmo "tamanho"? Justifique a sua resposta.
4. Determine a área do círculo inscrito no octógono, em função do mesmo raio r do círculo circunscrito. Chame essa figura de C2.
5. Determine, agora, a razão entre as áreas de C2 e C1.
Perceba que há diferença entre a quantidade de pizza que cabe na caixa circular e a que cabe na caixa octogonal.
Vencida essa etapa de geometria, falemos de finanças.
6. Suponha o pizzaiolo continua cobrando o mesmo preço P da pizza, como se ela tivesse o mesmo tamanho. Calcule o lucro percentual numa pizza de caixa octogonal em relação à de caixa circular.
7. Você sabe que as promoções estão em moda. De quanto seria o desconto a ser dado numa pizza de caixa octogonal para que ela tivesse, proporcionalmente, o mesmo preço de uma pizza de caixa circular?
Aqui, você tem um espaço para fazer os seus comentários. Ou, quem sabe, deixar que tudo termine em pizza.
Para depois da atividade
Muitos mosaicos árabes têm como base os octógonos regulares, como os que se vêem nas mesquitas marroquinas. A construção de mosaicos é uma ótima oportunidade para se estudar as propriedades de polígonos regulares.
Tangram, área e porcentagem
Introdução
O tangram é um quebra-cabeça que nos desafia à montagem de inúmeras figuras. Nas aulas de matemática, ele pode servir como um recurso na produção de atividades.
Objetivo
Mostrar a construção de um quadrado com as sete figuras geométricas que compõem o jogo do tangram. Aplicando o conceito de porcentagem, relacionar a área desse quadrado com a área que cada uma das figuras ocupa.
Estratégias
1) Desenhar um quadrado na lousa, fragmentando-o em sete partes que correspondam às sete figuras geométricas do jogo do tangram. Mostrar o procedimento de construção dessas figuras, inseridas e encaixadas no interior do quadrado, a partir das diagonais desse quadrado e passando pelos pontos médios dos segmentos:
2) Pedir aos alunos que reproduzam no caderno o modelo que foi apresentado na lousa. O lado do quadrado pode ter qualquer medida, desde que os alunos sigam corretamente os procedimentos de construção.
3) Confirmar as sete figuras geométricas que formam o quadrado: no caso, cinco triângulos retângulos, um paralelogramo e um quadrado. Os alunos devem pintar cada uma dessas figuras com uma cor diferente.
4) Retomar os procedimentos de cálculo da área de cada uma dessas figuras. O que é necessário medir em cada uma para o cálculo da respectiva área?
5) Calcular a área de cada uma das figuras e elaborar uma legenda, utilizando-se as cores anteriormente escolhidas.
6) Calcular a fração da área que cada figura ocupa em relação à área total do quadrado formado no quebra-cabeça.
7) A partir de cada fração calculada, calcular a porcentagem correspondente.
8) Escolher os alunos que escreverão na lousa as medidas de cada figura e os cálculos que foram feitos para conseguir a respectiva porcentagem. O que podemos observar?
Atividades
1) Pesquisar o jogo do tangram e escolher uma figura do quebra-cabeça. Desenhá-la na capa do caderno com as medidas utilizadas na atividade anterior. Medir o comprimento e a largura dessa capa e calcular o percentual da área que cada figura ocupa (em relação à área da capa). A porcentagem obtida é igual à anterior? Por quê?
2) Construir um tangram de papel-cartão com as medidas da primeira atividade. Colocar o paralelogramo sobre um dos dois triângulos retângulos que compõem a metade do quadrado e calcular a porcentagem da área ocupada pelo paralelogramo em relação à área do triângulo. Refazer essa atividade colocando o quadrado no lugar do paralelogramo.
3) Em um terreno retangular, com 16 metros de comprimento e 20 metros de largura, são construídos dois jardins com formato de um quadrado. Um deles com lado igual a 4 metros e o outro com 6 metros. Qual é a porcentagem que cada um desses jardins ocupa em relação à área do terreno?
Uma tijolada na geometria
Introdução
O tijolo é um artefato comum em qualquer construção e pode servir como modelo para aprendermos alguns conceitos de geometria métrica. Na verdade, a geometria métrica foi construída com tijolos na forma de cubos. Foi a partir deles que se construiu a unidade para medirmos o espaço ocupado por um determinado corpo. No entanto, os alunos, diante dos problemas de geometria, não interpretam a unidade de forma qualitativa - e são conduzidos a erros de análise e de estimativa. É comum as unidades serem esquecidas ou se transformarem em ponto de conflito na resolução dos problemas.
Nesta aula, começaremos pelo procedimento que define a unidade de volume, relacionando-o à dedução das regras matemáticas para calcular o volume dos sólidos.
Objetivo
1) Relacionar o procedimento que define a unidade de volume com os processos que geram as fórmulas no cálculo dos volumes dos sólidos geométricos (e de outros objetos).
2) Mostrar, por meio de experimentos, os procedimentos que facilitam a conceituação do volume e os caminhos para resolução dos problemas geométricos com enfoque nesse conceito.
Estratégias
1) Pedir para os alunos confeccionarem, com massa de modelar, um cubo com 1 cm de aresta e outro com 2 cm. Nesse cubo com aresta igual a 2 cm cabem quantos cubos com aresta igual a 1 cm? E se confeccionarmos um cubo com 3 cm de aresta, quantos cubos com aresta igual a 1 cm cabem nesse cubo?
2) Apresentar a unidade do centímetro cúbico como o espaço ocupado por um cubo de 1 cm de aresta e deduzir com os alunos, a partir das perguntas do item anterior, a fórmula para calcular o volume de um cubo.
3) Narrar vários exemplos relacionando a unidade de volume com a lógica do cálculo. Por exemplo, em um cubo de 2 cm de aresta temos um volume de 8 cm3, porque cabem nesse cubo outros 8 cubos com 1 cm de aresta, que, no caso, é a nossa unidade de volume.
4) Mostrar que o cubo e o paralelepípedo são casos particulares de prismas retos. Desenhar vários cubos e paralelepípedos, imaginando várias medidas para largura, comprimento e profundidade. Narrar o número de cubos com 1 cm de aresta que devem caber em cada caso. Em outras palavras, narrar o volume para cada exemplo imaginado.
5) Deduzir a fórmula para calcular o volume de um paralelepípedo.
6) Apresentar o litro como mais uma unidade de volume e imaginá-lo como um cubo de 1 decímetro de aresta, portanto, com o volume de um decímetro cúbico (dm3). Um metro cúbico equivale a quantos centímetros cúbicos? Mostrar a relação entre o litro e outras unidades de volume, como, por exemplo, o centímetro cúbico e o milímetro cúbico.
7) Confeccionar, com massa de modelar, um cubo com 3 cm de aresta. Transformar esse sólido em um cone, sem alterar a quantidade da massa de modelar. Essa iniciativa é para mostrar que podemos mudar o formato de um objeto conservando o volume.
8) Confeccionar, com massa de modelar, um cubo com 2 cm de aresta para, logo depois, mantendo a mesma quantidade de massa, transformá-lo em um cilindro. Pesquisar a fórmula para o cálculo do volume do cilindro e aplicá-la no cálculo do volume desse cilindro que foi confeccionado. Comparar o resultado obtido pela fórmula com o volume do cubo confeccionado no início da atividade.
9) Transformar o cilindro e o cone, confeccionados nos itens anteriores, em outros objetos, mas sem alterar a quantidade de massa de modelar. Essa atividade, que permite criar novas formas, relaciona o conteúdo de geometria métrica com os procedimentos na área de artes; no caso, a escultura.
Atividades
1) Pedir para os alunos colocarem determinado número de feijões em um frasco graduado contendo certa quantidade de água. Devemos contar o número exato de feijões que forem colocados. Medir a diferença da variação do volume de água com o acréscimo dos feijões e achar o volume médio de cada feijão usado no experimento.
2) Usando um frasco graduado com água, pedir para os alunos elaborarem um procedimento com o objetivo de medir o volume de qualquer objeto que possa ficar submerso na água. Imaginar um cubo com o mesmo volume do objeto que foi submerso nesse experimento. Qual deverá ser a medida da aresta desse cubo?
3) Construção de problemas utilizando o paralelepípedo como um modelo de resolução. Por exemplo, o cálculo do volume de ar contido em uma determinada sala.
4) Construção de problemas utilizando como modelo o cilindro e o cone. Por exemplo, a forma do cilindro pode ser relacionada com o formato de um tubo, de um cano, ou mesmo de um edifício. No caso do cone, este pode ser relacionado ao formato de objetos como um funil ou uma casquinha de sorvete.
5) Pedir para os alunos confeccionarem uma esfera, com massa de modelar, desafiando-os a achar um procedimento para medir o raio dessa esfera. Orientar uma pesquisa para investigar a aplicação da fórmula usada no cálculo do volume desse sólido.
6) Pedir para os alunos imaginarem e desenharem uma caixa, no formato de um paralelepípedo, repleta de bolinhas de gude. Apontar um caminho para o cálculo do volume não ocupado pelas esferas dentro dessa caixa.
9) Pedir para os alunos calcularem o volume de um tijolo de barro usado em qualquer construção.
Condição para os triângulos
Introdução
É muito comum os alunos pensarem que quaisquer três segmentos podem formar um triângulo, bastando apenas uni-los. Porém, isso não é verdade. Existe uma condição de existência de triângulos, dadas as medidas dos três segmentos.
Muitas vezes, o professor dá esse conteúdo na lousa, como uma "regrinha", juntamente com mais uma ou duas outras - e pronto: além de o assunto ser tratado como nota de rodapé, a regrinha não assume um significado concreto para o aluno, que mal a decora.
A proposta desta atividade é fazer com que os alunos assimilem essa condição de existência dos triângulos, sem precisar decorar regra alguma, e de uma forma que isso não seja tratado como regra, mas sim como algo perfeitamente natural.
Objetivo
Levar os alunos a concluírem que só é possível obtermos triângulos, dados três segmentos, quando o maior segmento for menor que a soma dos outros dois, ou seja, que num triângulo qualquer, o lado maior é menor que a soma dos lados menores.
Estratégia
Deixar os alunos trabalharem em duplas, no máximo em trios. Os conceitos previamente discutidos devem ser apenas a definição de triângulos, o que são lados, vértices e ângulos internos e externos.
Atividade
Distribuir aos alunos pedaços dos mais variados tamanhos de canudos ou palitos de churrasco, ou algum material semelhante. É importante distribuir de forma bastante aleatória, ficando cada dupla com 3 pedaços ou mais, de qualquer tamanho.
Pedir que eles construam o maior número possível de triângulos com esses pedaços de materiais, unindo ponta com ponta, não valendo deixar nenhuma sobra de palitinho ou canudinho.
Dar um tempo para que os alunos tentem todas as possibilidades com os palitinhos que possuem.
Orientá-los a deixarem registradas as possibilidades encontradas, desenhando-as no caderno.
Esgotadas as possibilidades, questioná-los sobre os resultados encontrados.
Possivelmente, muitos deverão se deparar, devido à aleatoriedade da distribuição, com a impossibilidade de formação dos triângulos. Questioná-los por que isso aconteceu.
A condição de existência de triângulos será naturalmente comentada por eles: não será possível formar triângulos quando o palitinho maior for maior que os outros dois juntos.
Basta formalizar a condição ao final da discussão.
Objetivos
1) Aplicar os conceitos de progressões geométricas;
2) Trabalhar com avaliações, estimativas e intuição.
Público alvo
Alunos do segundo ano do ensino médio.
Tempo de execução
Uma hora-aula.
Introdução
Quanto crédito merece a nossa intuição?
No estudo de ciências, muitas situações nos levam a conclusões enganadoras porque, às vezes, confiamos na nossa intuição.
Raciocínios intuitivos são úteis quando são treinados, isto é, quando as conclusões obtidas pela intuição já tiverem passado pelo crivo da realidade ou comparadas com um modelo. Assim como as eventuais discrepâncias já devem estar assimiladas e os resultados dessas experiências anexados ao nosso universo de vivências cotidianas.
Na escola, podemos estimular os estudantes a lançar hipóteses sobre fenômenos ou fazer estimativas a respeito de quantidades. Quando a situação é conhecida, é mais fácil acertar um palpite ou, pelo menos, chegar mais perto da resposta requerida.
Atividade
Usar a lenda da invenção do xadrez, que é bem conhecida. Ela pode ser encontrada no capítulo 16 de "O Homem que Calculava" que é a mais famosa obra de Malba Tahan. Aqui você encontra informações sobre ela, que podem ser passadas aos seus alunos.
Ao final da história, uma engenhosa maneira de juntar grãos de trigo sobre o tabuleiro gera uma quantidade espantosa e uma discussão sobre os riscos de se confiar na intuição.
Leia com os alunos o capítulo e depois deixe-os refletir e responder às questões do seguinte roteiro:
1. Observe a seqüência que mostra o número de grãos no tabuleiro de xadrez: 1 - 2 - 4 - 8 - ...
a) Como é chamado esse tipo de seqüência?
b) Chamando de a1 o número de grãos na primeira casa, a2 o número de grãos na segunda, e assim por diante, complete:
a3 =a6 =a12 =an (para n naturais)=
c) Como foi calculada a soma dos grãos? Faça este cálculo.
3. Nas casas de um tabuleiro de xadrez, numeradas de 1 até 64, foram colocados: 1 grão na 1ª casa; 2 na 2ª; 3 na 3ª; 4 na 4ª e assim por diante até a última, com 64 grãos. Quantos grãos de soja teremos no total?
4. Sobre o número de grãos de trigo obtido, alguns autores afirmam que ele é tão grande que se a superfície da Terra, inclusive os mares, fosse quadriculada de modo a formar quadradinhos de 1 cm de lado, o rei deveria colocar 4 grãos em cada um deles. Com essa informação, calcule o raio aproximado da Terra.
Para depois da atividade
É quase uma brincadeira: a tendência é resolver um problema simples apenas de acordo com a nossa convicção. Esse é um dos numerosos casos em que uma aproximação matemática de um problema é mais eficiente que um chute no escuro.
Forneça um pedaço de barbante de aproximadamente 1,80 m de comprimento para cada aluno. Em seguida, peça que eles o coloquem no chão na forma de uma alça, com as extremidades livres. A seguir, eles devem puxá-las fazendo com que a alça fique cada vez menor e parem quando julgarem que o laço está do tamanho de sua respectiva cintura.
Aí, peça que cada um confronte a precisão da sua imaginação, envolvendo a alça ao redor da cintura: a maioria das pessoas vai fazê-la cerca de duas vezes mais extensa do que deveria ser!
Comente agora que, sendo o perímetro de uma circunferência aproximadamente igual a três vezes o seu diâmetro, então o diâmetro é cerca de um terço da circunferência. Um aluno cuja cintura mede, por exemplo, 60 cm, deveria formar um laço no chão com diâmetro de cerca de 20 cm. Mas esse valor nos parecerá sempre muito pequeno.
A técnica do "vai um"
Ponto de partida
Leitura dos textos: Crianças e números e Senso numérico, do Programa Educar da USP, Campus São Carlos, e Conferindo contas", do site Educação.
Objetivo
Reforçar a idéia de que um número possui o fator da centena, da dezena e da unidade, e que os algoritmos tradicionais utilizam este conceito.
Estratégias
1) Enfatizar que, quando "vai um", na verdade, vai uma dezena, uma centena e assim por diante;
2) Trabalhar com o algoritmo de maneira lenta e gradual, para cimentar o conhecimento, e não mecanizá-lo.
Atividade
1) Usar o algoritmo do "vai um" em voz alta para fixá-lo no subconsciente dos alunos;
2) Utilizar o ábaco como ferramenta para melhorar e agilizar o entedimento do algoritmo.
Sugestões
Lentamente, sugerir a idéia de "vai uma dezena", vai "uma centena" e assim consecutivamente. Nos alicerces do ensino fundamental se apóiam todos os outros. Lembre-se que o seu trabalho é o mais importante de toda a cadeia de ensino.
Estatística
Ponto de partida
Uma abordagem clássica de probabilidades ligadas aos jogos, aos censos geográficos, às eleições, etc.. Sugere-se a leitura do texto Probabilidade e estatística, no site Educação.
Objetivo
Desvincular o cálculo de estatística do conceito de um cálculo "pesado" e complicado.
Estratégias
1) Enfatizar os conceitos de estatística na tentativa da desvinculação com as fórmulas.
2) A questão deve ser conduzida de uma maneira que amenize a idéia de complexidade de fórmulas e reforce os conceitos básicos da estatísticas.
Atividades
1) Cálculos de estatísticas de experimentos de jogos e outros.
2) Implementação do conceito de amostragem representativa do universo a ser representado.
Sugestões
Reforçar os conceitos antes de aplicá-los às fórmulas, para minimizar os efeitos colaterais de uma abordagem matemática mais dura.
Expressões algébricas e equações
Ponto de partida
Baseando-se nos cálculos algébricos introduzir o conceito de expressões algébricas e equações.
Objetivo
Chegar às equações por intermédio do conceito de monômios, polinômios, etc.
Estratégias
1) Lentamente passar do polinômio para as equações mostrando, por exemplo, uma balança em que tudo que for introduzido em um prato seja também do outro, para manter o equilíbrio.
2) Enfatizar o conceito de equilíbrio das equações.
Atividades
1) Através de problemas de adivinhação de números, mostrar a aplicação das operações inversas nas equações.
2) Inventar novas atividades introduzindo a noção de operações inversas que se anulam.
Sugestões
Tentar montar uma balança simples (de dois pratos) mostrando o equilíbrio.
Perímetros e áreas
Ponto de partida
Partindo da observação de vários objetos como triângulos, a sala de aula, mapas, etc., mostrar a importância dos perímetros e áreas.
Ler o texto Igualdade entre áreas e perímetros, de Antônio Pereira Rosa, no site do Ministério da Educação de Portugal.
Objetivos
Chegar às fórmulas dos perímetros e áreas das principais figuras geométricas.
Estratégias
1) Criar um interesse nos alunos na tentativa de eles mesmos encontrarem as fórmulas dos perímetros e áreas.
2) Criar a noção mental de área e perímetro para incutir uma noção subconsciente da matéria.
Atividades
1) Usar a técnica dos quadrados para a contagem dos perímetros e áreas.
2) Estimar áreas de mapas geográficos para aumentar o interesse da classe.
Sugestões
Em mapas pequenos e com quadrados em escala tentar "preencher" as áreas e perímetros. Enfatizar a utilização diária dos conceitos aprendidos.
Potenciação
Ponto de partida
Leitura do texto Potenciação, da Universidade de Caxias do Sul.
Objetivo
Paulatinamente, introduzir a noção de potenciação utilizando a decomposição em fatores de uma multiplicação.
Estratégias
1) Criar um interesse nos alunos utilizando as probabilidades de jogos com moedas, cartas, dados, etc. somente para aumentar o interesse pela matéria.
2) Contar a lenda do inventor do xadrez que pediu um grão de arroz para a primeira casa do tabuleiro, dois grãos para a segunda casa, quatro grãos para a terceira, etc..
Atividades
1) Montar cubos, a partir de pequenos cubinhos, mostrando a evolução potencial do volume.
2) Tentar mostrar no tabuleiro de xadrez que a lenda daria um número impossível de grãos, tente colocar os grãos até a 8° ou 9° casa.
Sugestões
Mostrar que o mundo das potências é o de números enormes (velocidade da luz, por exemplo). Enfatizar a utilização diária dos conceitos aprendidos.
Probabilidades
Objetivo
Desvincular o cálculo de probabilidades com o conceito de um cálculo "pesado" e complicado para as turmas do primeiro ciclo do ensino fundamental.
Estratégias
1) Enfatizar os conceitos de probabilidades bem separados das fórmulas matemáticas.
2) A abordagem deve ser conduzida de uma maneira que amenize a idéia de complexidade de fórmulas.
Atividades
1) Cálculos de probabilidades de experimentos de jogos e outros.
2) Implementação da probabilidade como uma parte importante de outros cálculos como na estatística.
Sugestão
Reforçar os conceitos antes de aplicá-los às fórmulas para minimizar os efeitos colaterais de uma abordagem matemática mais dura.
Vetores
Ponto de partida
A partir do conceito de força, velocidade vetorial e outras grandezas físicas introduzir a visão matemática de vetor.
Leia o texto Vetores, do programa Educar da USP (Campus de São Carlos).
Objetivos
Apresentar a noção matemática de vetor apoiado na sua grande utilização em física e no dia a dia.
Estratégias
1) Partindo de experiências da física conduzir a aprendizagem dos vetores enfatizando o caráter de entidade matemática "emprestada" à física.
2) A abordagem de uma entidade matemática deverá promover o vetor a categoria de universalização e melhor aceitação por parte dos alunos.
Atividades
1) Experimentos com forças, planos inclinados, etc. ligando os vetores aos eventos físicos.
2) Mostrar a utilização de vetores em diversas áreas da ciência.
Comentário
Os vetores são sempre tratados como entidades da física e deve ser encarado como um ente matemático com utilização em outras áreas.
O Diabo dos Números
Objetivos
Ajudar o aluno a sistematizar e organizar os conteúdos do livro O Diabo dos Números, de Hans Magnus Enzensberger.
Público alvo
-alvoAlunos do segundo ano do ensino médio ou que tenham alguma experiência na leitura, resumo e resenha de textos.
Duração
Leitura do livro: quinze dias. Orientações, produção e apresentação: quatro horas-aula.
Estratégias
1) Depois de propor a leitura e a atividade para a classe, estabeleça junto com os alunos a data de início das discussões. Verifique com eles as datas de eventuais provas e seminários, para que não coincidam com a data da apresentação do livro. Faça com que o prazo determinado seja um consenso, para que todos se sintam comprometidos com o trabalho;
2) Incentive os alunos a realizarem a leitura aos poucos, para que a atividade seja prazerosa e não se transforme em apenas mais uma obrigação.
Introdução
Com exceção da histórica parceria junto às ciências naturais, não são freqüentes as oportunidades em que a matemática atua com naturalidade junto a outras disciplinas no ambiente da sala de aula. Um bom livro de divulgação científica pode criar uma situação favorável de trabalho, praticando a mesma metodologia das ciências humanas na produção de um trabalho acadêmico.
Pode-se dizer que os primeiros livros de divulgação científica são os paradidáticos, que têm a função primordial de contextualizar conteúdos. De certa forma, eles defendem a imagem da ciência, tratada normalmente de maneira formal nas aulas.
O "Diabo dos Números", publicado pela Cia. das Letras, conta a história de um menino que não tinha uma boa imagem da matemática. Numa seqüência de doze sonhos, ele passeia pelos principais conceitos da matemática aplicada no ensino fundamental e médio, conduzido pelo interessante personagem de nome Teplotaxl.
A proposta é fazer com que os estudantes leiam o livro e façam o fichamento dos capítulos escolhidos, com intervenções dos professores de língua portuguesa, história ou filosofia.
A seqüência de capítulos traz, resumidamente, os seguintes assuntos:
1ª noite
Apresentação do "Diabo dos Números"truques com o número 1: 1+1, 1x1, 11x11, etc.;
2ª noite
Romanos, sistema posicional, potenciação;
3ª noite
Primos, crivo de Eratóstenes, conjectura de Goldbach, Vinogradov;
4ª noite
Racionais, irracionais, representação decimal;
5ª noite
Números triangulares, obtenção de quadrados perfeitos;
6ª noite
Números de Fibonacci;
7ª noite
Triângulo de Pascal;
8ª noite
Análise combinatória;
9ª noite
Séries convergentes;
10ª noite
Número de ouro, relação de Euler, caleidociclos;
11ª noite
Divagações sobre demonstrações em Matemática; Bertrand Russell;
12ª noite
Matemáticos e matemáticas superiores (análise, topologia e grupos).
Atividades
De acordo com as circunstâncias (material/datas/cooperação de outras disciplinas), após a leitura, o professor pode optar por duas atividades:
1) Seleção de capítulos para fichamento, para toda a classe, individualmente;
2) Fichamento de todo o livro, em duplas.
O fichamento é um tipo de organização das informações contidas numa obra, dispostas de tal maneira que se transformam num material de consulta eficiente. No caso do livro proposto, essa prática é especialmente importante, uma vez que o autor toca numa grande quantidade de conceitos, muitos deles ainda não vistos formalmente nas aulas do segundo ano do ensino médio.
Formato para o fichamento
1) Autor (Sobrenome seguido do nome);
2) Nome da obra e edição;
3) Cidade;
4) Editora;
5) Data da publicação;
6) Resumo, que deve conter: assunto, procedimentos metodológicos e conclusões do autor. Outra possibilidade para um texto técnico é fazer um esquema de tópicos, que torna o resumo mais objetivo, porém, apaga o colorido dos diálogos e personagens;
7) Síntese das idéias, conceitos e definições usadas pelo autor. Podem ser usadas citações do mesmo (sempre entre aspas), com indicações das páginas onde elas se encontram. O aluno deve sintetizar as idéias do autor utilizando suas próprias palavras;
8) Reflexões e comentários pessoais sobre o tema, relacionando o assunto a outros textos, às aulas e aos conteúdos de outras disciplinas.
Sugestões
Os professores de outras disciplinas podem ajudar a orientar a produção dos resumos, verificando elementos como a adequação da escrita, citações e opiniões. Esse é um bom pretexto para que outros professores também leiam o livro. Mais informações sobre a obra, para professores, encontram-se na versão on-line do Jornal do Professor de Matemática, editado pelo Laboratório de Ensino de Matemática, da Unicamp.
Trios pitagóricos
Objetivos
1) Conhecer o trabalho de alguns geômetras gregos;
2) Rever algumas propriedades de números inteiros;
3) Rever o teorema de Pitágoras;
4) Promover algumas demonstrações.
Público-alvo
Alunos do nono ano do ensino fundamental ou do primeiro ano do ensino médio.
Introdução
Trio pitagórico é a denominação para os três números inteiros que representam as medidas, de mesma unidade, dos três lados de um triângulo retângulo. Euclides (século 3º a.C) mostrou através dos elementos que há infinitos trios pitagóricos.
Atividades
1) Peça ao dess alunos uma pequena linha do tempo da geometria, na qual deve constar Tales de Mileto, Euclides de Mégara, Eudoxo de Cnido e Pitágoras de Samos, com breves dados biográficos dos mesmos. Esta atividade é interessante para que fique claro os conhecimentos e descobertas de cada um, em determinados pontos da evolução humana;
2) Peça aos alunos uma das muitas demonstração do teorema de Pitágoras;
3) Neste ponto, os alunos já sabem que Pitágoras precedeu Euclides e, que, portanto, este já conhecia a demonstração do teorema sobre triângulos retângulos;
4) Leia para eles a demonstração de Euclides para o fato de haver um número infinito de trios pitagóricos. A prova de Euclides começa com a observação de que a diferença entre dois quadrados sucessivos é sempre um número ímpar.
Em outras palavras, cada um dos infinitos números ímpares pode ser somado a um quadrado perfeito para criar outro quadrado perfeito. Alguns desses números ímpares podem ser quadrados perfeitos, mas uma fração de infinitos números também é infinita.
Portanto, existe uma infinidade de números ímpares ao quadrado que pode ser somada a um quadrado perfeito para criar outro quadrado. Existe, assim, um número infinito de trios pitagóricos (adaptado de Singh, Simon - "O Último Teorema de Fermat", Ed. Record);
5) Proponha depois a seguinte questão: um trio pitagórico pode ser gerado da seguinte forma:
· Escolher dois números pares consecutivos ou dois números ímpares consecutivos;
· Calcular a soma de seus inversos, obtendo-se uma fração cujo numerador e denominador representam, respectivamente, as medidas dos catetos de um triângulo retângulo;
· Calcular a hipotenusa, usando o teorema de Pitágoras.
a) Utilizando os procedimentos descritos, calcule as medidas dos três lados de um triângulo retângulo, considerando os números pares 4 e 6.
b) Considere x um número inteiro maior do que 1 e que (x - 1) e (x + 1) representam dois pares ou dois ímpares consecutivos. Demonstre que esses dois números geram um trio pitagórico.
6) As soluções são as seguintes:
a) Sejam a, b e c, respectivamente, a hipotenusa e os catetos do triângulo procurado. De acordo com o enunciado, temos:
onde b = 5 e c = 12.
Logo,
b) De modo análogo ao item a, temos:
e assim, b = 2x e c = x2 -1.
Daí,
e como x é um inteiro maior do que 1, podemos concluir que x2 + 1, 2x e x2 -1 são inteiros.
Conclusão da atividade
Outro modo de calcular trios pitagóricos: Escolha dois números primos entre si u e v, u > v. Um trio pitagórico x, y, z, se obtém a partir de u e v assim:
x = (u2 - v2), y = 2uv, z = (u2 + v2).
Por que isso dá certo?
Revisão de geometria plana
Objetivo
Rever os principais conceitos de geometria plana, necessários para o estudo de geometria espacial e analítica.
Público alvo
Alunos no segundo ano do ensino médio, antes do estudo de sólidos, e no terceiro ano, em fase de revisão para vestibulares.
Duração
Quatro horas-aula (aproximadamente 200 minutos).
Comentários
A maioria dos conteúdos de geometria euclidiana plana é aplicada no ensino fundamental, sem muito aprofundamento. Através de objetos bem conhecidos dos alunos das primeiras séries, são introduzidas as idéias de entes primitivos (ponto, reta, plano), segmentos, figuras planas e ângulos. As crianças trabalham com estes elementos.
Até o sexto ou sétimo ano do ensino fundamental são ensinados os nomes de triângulos notáveis, as cevianas e como calcular o perímetro e a área de polígonos. Alunos com mais sorte aprendem os casos de congruência de triângulos e até algumas construções geométricas. Chegamos então ao oitavo e nono ano, quando aparecem os importantes teoremas de Tales e Pitágoras e a semelhança entre figuras.
No ensino médio, há pelo menos duas razões para a realização desta revisão:
· propriedades da geometria plana são demonstradas em problemas clássicos de geometria analítica;
· propriedades de elementos de geometria métrica (como apótemas e alturas) lançam mão de semelhança ou de triângulos retângulos.
Material
Livros usados no ensino fundamental, que trabalham o tópico geometria plana.
Atividade
1) Divida a classe em duplas. Certifique-se de que cada dupla tenha um livro para consulta;
2) Entregue um roteiro para cada aluno. O ideal é que haja espaço no próprio roteiro para que o aluno resolva os exercícios, mas eles também podem ser feitos no caderno;
3) O trabalho deve ser realizado em duplas, mas cada aluno deve preencher seu próprio material;
4) Combine com a turma um prazo para preencher todo o roteiro, ou imponha limites para cada conjunto de itens (exemplo: vamos parar e comentar a cada vinte minutos, a cada meia hora).
Roteiro
1) Você conhece algum objeto facilmente identificável com:
· um ponto?
· uma reta?
· um plano?
· uma semi-reta?
· um segmento?
· um ângulo?
2) Quais as definições dos seguintes entes geométricos?
· ponto médio de um segmento?
· bissetriz de uma região angular?
· perpendicular a um segmento?
· mediatriz de um segmento?
· circunferência?
· triângulo retângulo?
3) Faça desenhos que evidenciem os seguintes casos de congruência entre triângulos:
a) caso LLL
b) caso LAL
c) caso ALA
d) caso LAA
4) Faça desenhos que ilustrem:
a) o teorema de Tales
b) a semelhança de triângulos
c) o teorema de Pitágoras
5) Por que o caso AAA não é um caso de congruência entre triângulos?
6) Façam desenhos que evidenciem as seguintes propriedades:
a) "num triângulo isósceles a mediana relativa à base é perpendicular a essa base".
b) "num triângulo isósceles, a mediana relativa à base é a bissetriz do ângulo do vértice".
c) "O baricentro de um triângulo divide as medianas em segmentos que estão na razão de 2:1, isto é, a distância entre o baricentro e um vértice é o dobro da distância entre o baricentro e o ponto médio do lado oposto".
d) "quando se baixa a altura relativa à hipotenusa de um triângulo retângulo, obtemos dois outros triângulos retângulos semelhantes entre si e semelhantes ao triângulo retângulo original. Tais relações de semelhança têm o nome de relações métricas no triângulo retângulo".
7) O que é:
a) um paralelogramo?
b) um retângulo?
c) um losango?
8) Faça desenhos que evidenciem as seguintes propriedades:
a) "as diagonais de um paralelogramo se cruzam nos respectivos pontos médios".
b) "as diagonais de um losango se cruzam em ângulo reto". c) "a diagonal de um losango é a bissetriz dos ângulos com origem nos vértices do losango".
d) "quando traçamos uma diagonal AC em um losango ABCD, obtemos dois triângulos ABC e ADC, que são isósceles congruentes".
9) Sobre ângulos na circunferência, desenhe:
a) ângulo central: todo ângulo cujo vértice coincide com o centro da circunferência.
b) ângulo inscrito: todo ângulo cujo vértice pertence à circunferência e os lados são secantes a essa circunferência.
10) Faça desenhos que evidenciem as seguintes propriedades:
a) "a medida em graus de um ângulo central será a medida de seu arco correspondente".
b) "Um quadrilátero convexo está inscrito numa circunferência se, e somente se, os ângulos opostos são suplementares".
c) "um quadrilátero está circunscrito a uma circunferência se, e somente se, a soma das medidas dos lados opostos é igual à soma das medidas dos outros dois lados".
d) "um triângulo inscrito em uma semicircunferência é sempre retângulo".
e) "quando duas cordas AB e CD de uma circunferência cruzam-se em um ponto P, determinam dois triângulos APD e BPC, que são semelhantes".
11) Quais das sentenças abaixo são verdadeiras?
· Dois triângulos eqüiláteros quaisquer são semelhantes.
· Dois triângulos retângulos são semelhantes se os catetos de um são proporcionais aos catetos do outro.
· Num triângulo qualquer, cada lado é maior que a soma dos outros dois.
· Se as diagonais de um quadrilátero se interceptam nos seus pontos médios, então esse quadrilátero é um retângulo.
· Se pelo ponto médio do lado AB de um triângulo ABC traçarmos uma reta paralela ao lado BC, então esta reta interceptará o lado AC no seu ponto médio.
· Todo quadrado é um losango.
· Todo quadrado é um retângulo.
· Todo retângulo é um paralelogramo.
· Todo triângulo eqüilátero é isósceles.
· Se as diagonais de um quadrilátero convexo se interceptam perpendicularmente e são congruentes, então o quadrilátero é um quadrado.
· Duplicando-se a base de um retângulo, a área torna-se o dobro da área do retângulo original.
· Duplicando-se a altura de um triângulo, a área torna-se o dobro da área do triângulo original.
· Duplicando-se o raio de um círculo, a área torna-se o dobro da área do círculo original.
12) O que é um polígono regular?
13) De acordo com a definição dada acima, um polígono regular pode ser não convexo?
14) Qual é a definição de ângulo interno de um polígono?
15) Prove que a soma dos ângulos internos de um polígono qualquer de n lados obedece à expressão Sn = 180°(n - 2).
16) Prove que a medida do ângulo interno de um polígono regular de n lados obedece à expressão âi = .
17) Qual é a definição de diagonal de um polígono?
18) Lembrando que triângulos, quadriláteros, pentágonos e hexágonos apresentam números de diagonais respectivamente iguais a ...... , ...... , ...... , ...... e ...... , use o princípio fundamental da contagem para deduzir a expressão que dá o número de diagonais de um polígono de n lados.
19) O que é apótema de um polígono regular?
20) Qual é (em função do lado L do polígono regular):
· O apótema do triângulo eqüilátero:
· O apótema do quadrado:
· O apótema do hexágono regular: 21) Prove que a área de um polígono regular pode ser dada pela expressão Sn = pn . an , onde:
· pn é o apótema do polígono regular;
· pn é o seu semiperímetro.
22) Formas de calcular a área de um triângulo qualquer (em cada caso, faça o desenho, nomeie os elementos citados e monte a formulinha):
a) Conhecendo-se a base e a altura relativa a essa base.
b) Conhecendo-se as medidas de dois lados e do ângulo entre esses lados.
c) Conhecendo-se as medidas dos três lados.
d) Conhecendo-se o semiperímetro e o raio da circunferência inscrita.
Conclusão da atividade
1) Não deixe de enfatizar que todas as propriedades mencionadas são passíveis de demonstração. O ideal é fazer a demonstração de todas;
2) Peça que os alunos comentem a qualidade do livro utilizado: se encontraram o que queriam, se é de fácil leitura, se as figuras ajudaram ou se foi preciso consultar outra obra;
3) Faça com que os alunos comentem a atividade: se foi esclarecedora, se completaram todos os exercícios, se restou alguma dúvida ou se lembraram os conteúdos estudados no ensino fundamental;
4) Prepare uma lista de problemas sobre geometria analítica ou geometria espacial e peça para a turma resolvê-los consultando o roteiro.
Cálculos algébricos
Ponto de partida
Apresentar aos alunos as definições de monômios, binômios, trinômios e polinômios e introduzir os cálculos algébricos. Leitura do texto: Modelagem e visualização da fatoração de trinômios do segundo grau, do Ibilce/Unesp.
Objetivos
Compreender os mecanismos da fatoração e como utilizar os produtos notáveis.
Estratégias
1) Fazer progredir o entendimento dos monômios até os polinômios, desmistificando sua dificuldade. Mostrar que o mais complexo dos polinômios nada mais é do que uma soma algébrica de "meros" monômios;
2) Explicar o tema através dos monômios, mostrando as várias associações de monômios semelhantes.
Atividades
1) Uma vez estabelecidos e fixados os elementos essenciais dos algoritmos, exercitar os conceitos básicos da fatoração;
2) Mostrar que a maioria dos problemas matemáticos, mesmo os mais complexos, se baseiam em simples cálculos algébricos.
Sugestões
Mostrar os monômios que compõem as fatorações e depois separá-los, para apontar os "fatores" menores. Enfatizar que os produtos notáveis são dignos de atenção, devido a sua grande utilização.
Origami e geometria plana
Objetivos
1) Produzir uma peça, individualmente, através da leitura de instruções;
2) Documentar resultados por meio de desenhos;
3) Identificar triângulos notáveis;
4) Estimular momentos de concentração na leitura.
Execução
Uma hora-aula.
Introdução
Origami, a arte oriental de dobradura papel, é um excelente método de estudo da geometria plana. Para construir as belas figuras em origami, parte-se normalmente de folhas de papel quadradas e, através de dobras nesse papel, executam-se passos em que estão em jogo simetrias, translações, paralelismo e perpendicularismo de retas, segmentos e figuras planas.
Atividades com origami contam em geral com grande adesão dos alunos, uma vez que é divertido fazer as dobraduras e o resultado é, em geral, muito bonito.
Material
1) Uma folha quadrada de papel sulfite;
2) Roteiro com instruções e questões.
Atividade
Distribua o material. Peça aos alunos que leiam o roteiro abaixo e façam as dobras na folha de acordo com as instruções do roteiro. Ao final de cada instrução deve haver um desenho que mostra como ficou o papel dobrado ou sulcado.
Ressalte que, para facilitar a compreensão das instruções, é importante marcar nos desenhos os pontos de acordo com as letras mencionadas no roteiro - e até na própria folha quadrada, se acharem conveniente.
Observe que a parte mais importante do roteiro é a construção da peça através da leitura, compreensão e execução de cada passo; se isso estiver garantido, os alunos darão as respostas corretas no questionário. Incentive-os a retirar as informações da leitura atenta.
Roteiro
Esse roteiro contém instruções sobre como dobrar a folha quadrada. Depois de cada instrução, faça um desenho da folha (dobrada ou sulcada)
1) Tome um quadrado ABCD. Dobre-o pela diagonal AC. Desdobre-o.
2) Dobre o triângulo ABC pelo vértice C até que o vértice B encoste-se à diagonal AC. Faça o mesmo com o vértice D.
3) Desdobre.
4) Ao dobrar o lado AB, você criou o ponto P sobre AB e, analogamente, o ponto Q sobre AD. Chame O ao ponto em que PQ cruza AC.
Observe o desenho final e responda, agora:
· a) na última dobra, B e D coincidem com O?
· b) o triângulo APC é retângulo?
· c) o ângulo APC é obtuso?
· d) AP = PB?
· e) OP = PB?
· f) os triângulos OPC e BPC são congruentes?
· g) o triângulo PQC é isósceles?
· h) os segmentos AO e OP são perpendiculares?
· i) quanto mede o ângulo PCB?
· j) quanto mede o ângulo PQD?
Para depois da atividade
Essa construção é a base para uma série de figuras. Veja as etapas de construção de um cisne.
Construir uma caixa
Objetivos
1) Aprender a se planejar para a realização de uma tarefa:
· listar necessidades materiais e conceituais;
· pedir esclarecimentos em forma de perguntas;
· elaborar hipóteses e estratégias de resolução;
· verificar a adequação da resposta fornecida ao problema.
2) Trabalhar com conceitos de geometria (construção de retas perpendiculares, áreas de superfícies planas, volume e capacidade de paralelepípedos; unidades de área e volume).
Ponto de partida
Mesmo a mais simples tarefa, como a construção de uma caixa, exige planejamento. Essa atitude valiosa que nos faz priorizar o pensar em relação ao fazer precisa ser cultivada. O planejamento é uma ferramenta importante na resolução de problemas. De que material ou instrumentos necessitamos para fazer uma caixa? É necessário saber as medidas de antemão? Qual a seqüência de passos mais adequada?
O fundamental é que, na busca da solução dos problemas, apareçam estratégias e idéias que possam ser executadas. Infelizmente, alguns são levados a pular a fase de planejamento e partem para a execução, o que nem sempre é garantia de sucesso ou de economia de tempo. O tempo consumido no planejamento é economizado na execução. O público alvo dessa atividade são alunos de nono ano do ensino fundamental (oitava série) e a atividade pode ser executada em duas aulas.
Material
· cartolina;
· cola;
· fita adesiva;
· tesoura ou estilete;
· régua;
· compasso;
· esquadro;
· calculadora;
· um saco de bolinhas de isopor pequenas, de 1000 cm3 (só para o professor).
Estratégias
1) Mostrar para a classe o saco de bolinhas de isopor e pedir para que estimem o volume que as bolinhas ocupam. (Incentivar palpites; encorajar a comparação do volume das bolinhas com o de uma garrafa de refrigerante pet de 2 litros; levar em conta que, em geral, os alunos não fazem boas estimativas de volume.);
2) Solicitar a construção de uma caixa para essas bolinhas de isopor, que ocupam o volume de 1 litro exato, ou 1000 cm3;
3) Aula expositiva sobre formas tridimensionais e o modo de calcular o volume; unidades de volume e conversões; paralelepípedos, cilindros e pirâmides. A partir da aula expositiva, pode ser sugerida a forma de um paralelepípedo, pela sua simplicidade, para a construção da caixa;
3) Divididos em pares, os alunos devem selecionar o material para a construção das caixas e pensar nas estratégias que poderão utilizar. (Essa fase é conturbada e os alunos precisam de tempo para pensar. Observe que grupos diferentes, pensando em distintas estratégias, poderão solicitar materiais diferentes. Peça aos grupos que anotem as solicitações.);
4) Definir as estratégias de elaboração. (Muitas perguntas deverão surgir: note que além da proposta nada mais foi determinado; compartilhe as dúvidas e reflexões entre todos da classe. Incentive-os a fazer anotações e fazer desenhos ou esquemas. Nessa fase, eles estarão interessados em saber quais serão as medidas da caixa; se toda a cartolina deve ser usada; se a caixa deve ser feita com cola ou fita adesiva; se precisa de tampa, etc. Combine com eles o que você julgar conveniente. Lembre-se: o fundamental é a elaboração do plano de ação.);
5) No segundo dia de aula, utilizando os materiais anotados e seguindo as estratégias previstas, as caixas são construídas. Depois de prontas, as caixas são testadas, verificando-se se as bolinhas ocupam completamente o espaço interno da caixa. (Os alunos aguardam o momento do teste com grande expectativa. É de importância vital como o fiel da atividade.)
Sugestões e comentários
É importante comparar os métodos de construção entre as duplas da classe. Pode-se verificar com a classe se há um procedimento mais simples para a atividade, ou que implique erro menor. Os alunos também podem calcular a área da cartolina usada. Pode-se perceber que caixas de diversos formatos apresentam a mesma capacidade, mas algumas necessitam menos cartolina na sua execução. No caso de caixas que apresentaram capacidade diferente de 1000 cm3, é importante discutir quais teriam sido os fatores de erro.
Leitura recomendada
O professor pode enriquecer suas atividades com a leitura do livro "How to Solve It", do matemático húngaro George Polya, que estudou a formulação de estratégias para a resolução de problemas.
Pizza octogonal
Objetivos
Implementar o estudo de geometria e elementos de trigonometria na construção do octógono regular.
Público alvo
Alunos do 9º. ano do ensino fundamental
Tempo de execução
Uma hora-aula
Introdução
Freqüentemente, os alunos nos procuram com perguntas do tipo: para que serve tudo o que se aprende? Por que motivo temos que estudar matérias que a gente sabe que nunca vai usar na vida?
Há os que pretendem ser empresários, e se possível de sucesso; empresários de sucesso certamente não vão precisar de matemática. Bem, talvez não seja tudo tão descartável: alguns cálculos de porcentagens, equações, gráficos, até se podem admitir; mas geometria... é absurdo. É coisa de engenheiro. E assim, entre um e outro assunto classificado como desinteressantes, os alunos vão colecionando provas irrefutáveis da inutilidade de certos conhecimentos.
Talvez não seja assim. Se há uma coisa que nunca saberemos, será quando algo nos vai ser útil.
Proponha aos alunos a seguinte situação: imaginem que vocês são donos de uma pizzaria. Qual a forma geométrica mais interessante para um pizzaiolo? Certamente o círculo, alguém dirá. Mas certo empresário de embalagens encontrou no octógono um motivo para sorrir. Com ele, hoje, sorriem centenas de pizzaiolos.
Material
Uma caixa de pizza de formato octogonal
Atividade
Considere uma circunferência de raio r; sobre essa circunferência, disponha oito pontos de modo que a circunferência fique dividida em oito arcos de mesmo comprimento.
A figura obtida pela união dos pontos consecutivos tem o nome de octógono regular.
Alegando que a forma circular dá muita perda de papelão, e talvez apelando para certa tendência modernista, o formato circular da caixa de pizza foi substituído pelo octogonal. Há vantagem para o fabricante: as caixas podem ser entregues desmontadas, economizando espaço e diminuindo a perda por amassamento, sem falar na alegada perda de papelão e facilidade de fabricação (as embalagens são fabricadas recortando-se, apenas, o papelão, não havendo mais a necessidade de moldagem).
Mas, o que diz o consumidor? O consumidor não diz nada; está de boca cheia, porque a pizza sempre demora mais do que a gente gostaria, não há clima favorável para se formar alguma opinião. Até porque a caixa tem o mesmo "tamanho" da caixa circular; a distância entre dois vértices opostos do octógono é o mesmo diâmetro da caixa original. Abrindo a caixa octogonal, vemos que a pizza encaixa perfeitamente nas paredes opostas. Tudo bem.
Aproveitemos esse momento, longe da tentação calórica, e vamos fazer umas continhas. Deixe escrito na lousa:
1. Dado um círculo de raio r, calcule a sua área. Chame essa figura de C1
2. Dado um octógono regular inscrito num círculo de raio r, determine a sua área. (nas classes mais adiantadas, peça que eles mostrem que a área pode ser calculada como A = , onde 135° é o ângulo interno do octógono regular.)
3. Está correta a afirmativa de que a caixa circular e a caixa octogonal têm o mesmo "tamanho"? Justifique a sua resposta.
4. Determine a área do círculo inscrito no octógono, em função do mesmo raio r do círculo circunscrito. Chame essa figura de C2.
5. Determine, agora, a razão entre as áreas de C2 e C1.
Perceba que há diferença entre a quantidade de pizza que cabe na caixa circular e a que cabe na caixa octogonal.
Vencida essa etapa de geometria, falemos de finanças.
6. Suponha o pizzaiolo continua cobrando o mesmo preço P da pizza, como se ela tivesse o mesmo tamanho. Calcule o lucro percentual numa pizza de caixa octogonal em relação à de caixa circular.
7. Você sabe que as promoções estão em moda. De quanto seria o desconto a ser dado numa pizza de caixa octogonal para que ela tivesse, proporcionalmente, o mesmo preço de uma pizza de caixa circular?
Aqui, você tem um espaço para fazer os seus comentários. Ou, quem sabe, deixar que tudo termine em pizza.
Para depois da atividade
Muitos mosaicos árabes têm como base os octógonos regulares, como os que se vêem nas mesquitas marroquinas. A construção de mosaicos é uma ótima oportunidade para se estudar as propriedades de polígonos regulares.
Tangram, área e porcentagem
Introdução
O tangram é um quebra-cabeça que nos desafia à montagem de inúmeras figuras. Nas aulas de matemática, ele pode servir como um recurso na produção de atividades.
Objetivo
Mostrar a construção de um quadrado com as sete figuras geométricas que compõem o jogo do tangram. Aplicando o conceito de porcentagem, relacionar a área desse quadrado com a área que cada uma das figuras ocupa.
Estratégias
1) Desenhar um quadrado na lousa, fragmentando-o em sete partes que correspondam às sete figuras geométricas do jogo do tangram. Mostrar o procedimento de construção dessas figuras, inseridas e encaixadas no interior do quadrado, a partir das diagonais desse quadrado e passando pelos pontos médios dos segmentos:
2) Pedir aos alunos que reproduzam no caderno o modelo que foi apresentado na lousa. O lado do quadrado pode ter qualquer medida, desde que os alunos sigam corretamente os procedimentos de construção.
3) Confirmar as sete figuras geométricas que formam o quadrado: no caso, cinco triângulos retângulos, um paralelogramo e um quadrado. Os alunos devem pintar cada uma dessas figuras com uma cor diferente.
4) Retomar os procedimentos de cálculo da área de cada uma dessas figuras. O que é necessário medir em cada uma para o cálculo da respectiva área?
5) Calcular a área de cada uma das figuras e elaborar uma legenda, utilizando-se as cores anteriormente escolhidas.
6) Calcular a fração da área que cada figura ocupa em relação à área total do quadrado formado no quebra-cabeça.
7) A partir de cada fração calculada, calcular a porcentagem correspondente.
8) Escolher os alunos que escreverão na lousa as medidas de cada figura e os cálculos que foram feitos para conseguir a respectiva porcentagem. O que podemos observar?
Atividades
1) Pesquisar o jogo do tangram e escolher uma figura do quebra-cabeça. Desenhá-la na capa do caderno com as medidas utilizadas na atividade anterior. Medir o comprimento e a largura dessa capa e calcular o percentual da área que cada figura ocupa (em relação à área da capa). A porcentagem obtida é igual à anterior? Por quê?
2) Construir um tangram de papel-cartão com as medidas da primeira atividade. Colocar o paralelogramo sobre um dos dois triângulos retângulos que compõem a metade do quadrado e calcular a porcentagem da área ocupada pelo paralelogramo em relação à área do triângulo. Refazer essa atividade colocando o quadrado no lugar do paralelogramo.
3) Em um terreno retangular, com 16 metros de comprimento e 20 metros de largura, são construídos dois jardins com formato de um quadrado. Um deles com lado igual a 4 metros e o outro com 6 metros. Qual é a porcentagem que cada um desses jardins ocupa em relação à área do terreno?
Uma tijolada na geometria
Introdução
O tijolo é um artefato comum em qualquer construção e pode servir como modelo para aprendermos alguns conceitos de geometria métrica. Na verdade, a geometria métrica foi construída com tijolos na forma de cubos. Foi a partir deles que se construiu a unidade para medirmos o espaço ocupado por um determinado corpo. No entanto, os alunos, diante dos problemas de geometria, não interpretam a unidade de forma qualitativa - e são conduzidos a erros de análise e de estimativa. É comum as unidades serem esquecidas ou se transformarem em ponto de conflito na resolução dos problemas.
Nesta aula, começaremos pelo procedimento que define a unidade de volume, relacionando-o à dedução das regras matemáticas para calcular o volume dos sólidos.
Objetivo
1) Relacionar o procedimento que define a unidade de volume com os processos que geram as fórmulas no cálculo dos volumes dos sólidos geométricos (e de outros objetos).
2) Mostrar, por meio de experimentos, os procedimentos que facilitam a conceituação do volume e os caminhos para resolução dos problemas geométricos com enfoque nesse conceito.
Estratégias
1) Pedir para os alunos confeccionarem, com massa de modelar, um cubo com 1 cm de aresta e outro com 2 cm. Nesse cubo com aresta igual a 2 cm cabem quantos cubos com aresta igual a 1 cm? E se confeccionarmos um cubo com 3 cm de aresta, quantos cubos com aresta igual a 1 cm cabem nesse cubo?
2) Apresentar a unidade do centímetro cúbico como o espaço ocupado por um cubo de 1 cm de aresta e deduzir com os alunos, a partir das perguntas do item anterior, a fórmula para calcular o volume de um cubo.
3) Narrar vários exemplos relacionando a unidade de volume com a lógica do cálculo. Por exemplo, em um cubo de 2 cm de aresta temos um volume de 8 cm3, porque cabem nesse cubo outros 8 cubos com 1 cm de aresta, que, no caso, é a nossa unidade de volume.
4) Mostrar que o cubo e o paralelepípedo são casos particulares de prismas retos. Desenhar vários cubos e paralelepípedos, imaginando várias medidas para largura, comprimento e profundidade. Narrar o número de cubos com 1 cm de aresta que devem caber em cada caso. Em outras palavras, narrar o volume para cada exemplo imaginado.
5) Deduzir a fórmula para calcular o volume de um paralelepípedo.
6) Apresentar o litro como mais uma unidade de volume e imaginá-lo como um cubo de 1 decímetro de aresta, portanto, com o volume de um decímetro cúbico (dm3). Um metro cúbico equivale a quantos centímetros cúbicos? Mostrar a relação entre o litro e outras unidades de volume, como, por exemplo, o centímetro cúbico e o milímetro cúbico.
7) Confeccionar, com massa de modelar, um cubo com 3 cm de aresta. Transformar esse sólido em um cone, sem alterar a quantidade da massa de modelar. Essa iniciativa é para mostrar que podemos mudar o formato de um objeto conservando o volume.
8) Confeccionar, com massa de modelar, um cubo com 2 cm de aresta para, logo depois, mantendo a mesma quantidade de massa, transformá-lo em um cilindro. Pesquisar a fórmula para o cálculo do volume do cilindro e aplicá-la no cálculo do volume desse cilindro que foi confeccionado. Comparar o resultado obtido pela fórmula com o volume do cubo confeccionado no início da atividade.
9) Transformar o cilindro e o cone, confeccionados nos itens anteriores, em outros objetos, mas sem alterar a quantidade de massa de modelar. Essa atividade, que permite criar novas formas, relaciona o conteúdo de geometria métrica com os procedimentos na área de artes; no caso, a escultura.
Atividades
1) Pedir para os alunos colocarem determinado número de feijões em um frasco graduado contendo certa quantidade de água. Devemos contar o número exato de feijões que forem colocados. Medir a diferença da variação do volume de água com o acréscimo dos feijões e achar o volume médio de cada feijão usado no experimento.
2) Usando um frasco graduado com água, pedir para os alunos elaborarem um procedimento com o objetivo de medir o volume de qualquer objeto que possa ficar submerso na água. Imaginar um cubo com o mesmo volume do objeto que foi submerso nesse experimento. Qual deverá ser a medida da aresta desse cubo?
3) Construção de problemas utilizando o paralelepípedo como um modelo de resolução. Por exemplo, o cálculo do volume de ar contido em uma determinada sala.
4) Construção de problemas utilizando como modelo o cilindro e o cone. Por exemplo, a forma do cilindro pode ser relacionada com o formato de um tubo, de um cano, ou mesmo de um edifício. No caso do cone, este pode ser relacionado ao formato de objetos como um funil ou uma casquinha de sorvete.
5) Pedir para os alunos confeccionarem uma esfera, com massa de modelar, desafiando-os a achar um procedimento para medir o raio dessa esfera. Orientar uma pesquisa para investigar a aplicação da fórmula usada no cálculo do volume desse sólido.
6) Pedir para os alunos imaginarem e desenharem uma caixa, no formato de um paralelepípedo, repleta de bolinhas de gude. Apontar um caminho para o cálculo do volume não ocupado pelas esferas dentro dessa caixa.
9) Pedir para os alunos calcularem o volume de um tijolo de barro usado em qualquer construção.
Condição para os triângulos
Introdução
É muito comum os alunos pensarem que quaisquer três segmentos podem formar um triângulo, bastando apenas uni-los. Porém, isso não é verdade. Existe uma condição de existência de triângulos, dadas as medidas dos três segmentos.
Muitas vezes, o professor dá esse conteúdo na lousa, como uma "regrinha", juntamente com mais uma ou duas outras - e pronto: além de o assunto ser tratado como nota de rodapé, a regrinha não assume um significado concreto para o aluno, que mal a decora.
A proposta desta atividade é fazer com que os alunos assimilem essa condição de existência dos triângulos, sem precisar decorar regra alguma, e de uma forma que isso não seja tratado como regra, mas sim como algo perfeitamente natural.
Objetivo
Levar os alunos a concluírem que só é possível obtermos triângulos, dados três segmentos, quando o maior segmento for menor que a soma dos outros dois, ou seja, que num triângulo qualquer, o lado maior é menor que a soma dos lados menores.
Estratégia
Deixar os alunos trabalharem em duplas, no máximo em trios. Os conceitos previamente discutidos devem ser apenas a definição de triângulos, o que são lados, vértices e ângulos internos e externos.
Atividade
Distribuir aos alunos pedaços dos mais variados tamanhos de canudos ou palitos de churrasco, ou algum material semelhante. É importante distribuir de forma bastante aleatória, ficando cada dupla com 3 pedaços ou mais, de qualquer tamanho.
Pedir que eles construam o maior número possível de triângulos com esses pedaços de materiais, unindo ponta com ponta, não valendo deixar nenhuma sobra de palitinho ou canudinho.
Dar um tempo para que os alunos tentem todas as possibilidades com os palitinhos que possuem.
Orientá-los a deixarem registradas as possibilidades encontradas, desenhando-as no caderno.
Esgotadas as possibilidades, questioná-los sobre os resultados encontrados.
Possivelmente, muitos deverão se deparar, devido à aleatoriedade da distribuição, com a impossibilidade de formação dos triângulos. Questioná-los por que isso aconteceu.
A condição de existência de triângulos será naturalmente comentada por eles: não será possível formar triângulos quando o palitinho maior for maior que os outros dois juntos.
Basta formalizar a condição ao final da discussão.
sábado, 14 de fevereiro de 2009
Planos de aula de inglês para o nível fundamental
Produção coletiva de regras de jogos
Objetivos
1. Escrever regras de jogos de trilha confeccionadas pelas crianças para presentear outras classes;
2. Usar regras de jogos, lidas e exploradas em classe, como modelos para a produção escrita;
3. Fazer uso adequado de elementos estruturais do texto instrucional (no caso, regras de jogos);
4. Reconhecer e utilizar o modo imperativo (move, roll etc.) e vocabulário específico (dice, counters, board).
Antes de escrever
1. Listar jogos conhecidos.
2. Discutir sobre o que são regras e para que servem.
3. Jogar alguns jogos a partir da leitura de suas regras, contidas no manual.
4. Após a leitura de diversos manuais, identificar elementos importantes que caracterizam esse tipo de texto, tais como: número de jogadores, idade, como jogar etc.
5. Elaborar um roteiro para produção escrita do texto.
Durante a produção escrita
1. Elaborar na língua materna as regras para o jogo confeccionado (em grupos).
2. Projetar um texto modelo previamente selecionado e pedir que os alunos identifiquem os elementos importantes destacados durante a leitura dos manuais, relacionando-os com o roteiro produzido.
3. Listar na lousa ou cartaz as palavras que os alunos julgam importantes e que aparecem com freqüência nos manuais, como "dado", "jogador", "peões" etc.
4. Distribuir uma cópia do texto modelo para cada aluno e realizar leitura coletiva, destacando as palavras acima listadas.
5. Projetar um dos textos, produzido em português, juntamente com o texto modelo, reescrevendo-o na lousa em inglês.
Depois da produção
Discuta alguns dos elementos dos textos das crianças, sem a necessidade de fazer a revisão de todos os aspectos. Selecione os que estão na sua expectativa de aprendizagem para o grupo.
Sugestão
Este plano de aula é recomendado para alunos da quinta série e pode ser aplicado em quatro aulas.
Leitura de histórias
"Children with a lot of knowledge about stories will attempt to write them much earlier and with much greater success. Daily reading of good stories and talk about story parts will enable all children to gain a schema for story structure."
(Pflaum 1986)
Introdução
O professor pode escolher um livro adequado para a faixa etária dos seus alunos. Deve lembrar, também, que a escolha do texto precisa considerar o conhecimento prévio das crianças. São bons textos, nesse início de contato dos alunos com a língua inglesa, aqueles em que as crianças já conhecem a seqüência da narrativa em português.
Objetivos de leitura
1. Incentivar a prática da leitura, o desejo e o prazer de ler.
2. Possibilitar o contato direto das crianças com textos reais.
3. Garantir um repertório de textos de boa qualidade.
4. Incentivar as crianças a ler mesmo quando ainda não sabem ler convencionalmente.
5. Valorizar a leitura como fonte de prazer e entretenimento.
6. Desenvolver a postura de leitor e ouvinte.
7. Favorecer algumas aprendizagens importantes: sobre o fato de todo escrito poder ser lido, sobre a linguagem que se usa para escrever, sobre a disposição gráfica dos diferentes gêneros textuais.
8. Compreender a história por seu contexto.
9. Ampliar o vocabulário na língua inglesa.
Antes da leitura
1. É importante que o professor prepare a leitura com antecedência, lendo para si próprio em voz alta ou até mesmo para outro professor, buscando interpretar adequadamente. É importante que ele coloque a emoção de forma convincente e sem exageros, buscando o sentido da narrativa.
2. O espaço também é um aspecto básico, a ser preparado cuidadosamente. Deve ser aconchegante, de modo que as crianças possam ficar à vontade e se sentir bem. Tapetes e almofadas são boas sugestões.
3. Reservar um horário permanente na rotina para a leitura ajuda na construção da familiaridade das crianças com as histórias, ajudando-as a se organizar para esse momento.
4. Mostrar as ilustrações da capa e ler o título (ou escrevê-lo na lousa) e pedir aos alunos que criem hipóteses sobre o tema da história a partir desses índices.
5. Ler a resenha literária na contracapa do livro (caso o livro a possua), antecipando para as crianças o que será lido de forma breve e clara. Quando a criança sabe o que vai escutar, é mais fácil se situar e acompanhar a história.
6. Levantar o conhecimento prévio sobre o tema.
7. Levantar as características do gênero textual.
Durante a leitura
1. Iniciar a leitura ressaltando o nome do autor e do ilustrador, além do título.
2. Propor questões orais sobre vocabulário (palavras cognatas, palavras conhecidas, inferência de palavras desconhecidas a partir do contexto e das ilustrações).
3. Confirmar (ou não) as hipóteses que os alunos levantaram sobre o tema.
Depois da leitura
1. Compartilhar a história, falar sobre as emoções que o texto proporcionou, o que fez rir, o que fez chorar.
2. Possibilitar que as crianças façam diferentes interpretações e expressem suas opiniões a respeito do que foi lido.
3. Analisar o uso das expressões e recursos empregados pelo escritor, verificando se eles conseguiram deixar o texto melhor e mais bonito.
Sugestão
Este plano de aula é recomendado para alunos da sexta e sétima séries e pode ser aplicado em uma única aula.
Leitura de texto instrucional
Objetivos de leitura
1) Conhecer as características próprias do texto instrucional (regras do jogo) e também das armadilhas.
2) Adquirir mais confiança em si mesmo como leitor, atrevendo-se a antecipar o significado dos textos e preocupando-se depois em verificar suas antecipações.
3) Utilizar dados disponíveis nos textos instrucionais, valendo-se de características específicas, como sua diagramação, presença de quantidades, palavras conhecidas, imagens para fazer antecipações e verificá-las.
4) Identificar e compreender o uso dos verbos no imperativo no texto. (Move, Miss etc.)
5) Identificar os diferentes marcadores temporais indicadores de seqüência (After, Then, etc.)
6) Estabelecer relações entre diversos textos acerca de um mesmo tema e/ou entre regras de diversos jogos estudadas.
7) Distinguir o que se entende e o que não se entende no texto que está sendo lido.
8) Utilizar recursos para superar dificuldades de compreensão durante a leitura (pedir ajuda aos colegas ou ao professor, reler o trecho que provoca dificuldades, continuar a leitura com a intenção de que o mesmo texto permita resolver as dúvidas ou consultar novos materiais para esclarecê-las).
9) Procurar compreender o significado de uma palavra desconhecida no texto a partir do contexto, do estabelecimento de relações com outros textos lidos e da busca no dicionário (principalmente nos casos em que o significado exato da palavra é fundamental).
Antes da leitura
1) Listar jogos conhecidos.
2) Discutir sobre o que são regras e para que servem.
3) Levantar conhecimentos prévios de manuais de jogos.
Durante a leitura
1) Na primeira aula, jogue jogos conhecidos das crianças (memory game; bingo; etc.) a partir da leitura de suas regras em inglês contidas nos manuais. Caso os textos sejam complexos, faça adaptações, tomando cuidado para que o uso da língua não fique simplificado. A idéia aqui é que as crianças encontrem regularidades nesse tipo de texto, ou seja, que percebam os elementos que se repetem, tais como: as informações sobre o número de jogadores, a idade sugerida, os componentes do jogo e o como jogar. Essas observações ajudam as crianças a entender a estrutura e as características desse tipo de texto, além de levá-las a elaborar hipóteses sobre o sentido de algumas palavras e expressões.
2) Na aula seguinte, ofereça partes de algum texto instrucional embaralhadas e peça que os alunos, em duplas, organizem os parágrafos que estão fora de ordem. A atividade vai exigir uma leitura mais atenta e a negociação para tomar decisões.
3) Na terceira aula selecione um texto modelo de um jogo de trilha em inglês acessível para a idade dos alunos e faça a cópia dele em acetato. Projete-o e realize a leitura pedindo que as crianças tentem adivinhar a que elemento se refere cada parte do texto (número de jogadores, componentes do jogo etc.).
4) Garantida a estrutura textual, passe para um estudo do vocabulário distribuindo uma cópia desse mesmo texto para cada criança. Peça que grifem palavras importantes tais como: dice, counters, spaces, players etc.
Depois da leitura
É hora de jogar. Divida os alunos em grupos, de acordo com as demandas do jogo e peça que, ao jogarem, se comuniquem em inglês.
Criando legendas para um álbum
Objetivos
1) Reconhecer algumas convenções típicas do gênero "legendas".
2) Utilizar recursos para compreender ou superar dificuldades de compreensão durante a leitura (pedir ajuda aos colegas ou ao professor; reler o trecho que provoca dificuldades, etc.).
3) Procurar compreender o significado de palavras desconhecidas.
4) Utilizar recursos mais adequados à produção de legendas: tipo de linguagem mais usual, expressões utilizadas, apresentação da estrutura do texto, recursos gramaticais, etc.
5) Utilizar procedimentos e recursos próprios da produção de textos: planejar o que se vai escrever, utilizar rascunhos, revisar seu próprio texto simultaneamente à produção, etc.
6) Assumir o ponto de vista de leitor, ao revisar os textos com a intenção de evitar repetições desnecessárias (por meio de substituição pronominal ou lexical, uso de vírgulas, etc.); evitar ambigüidades; articular partes do texto (por meio de conectivos e pontuação); garantir concordância verbal e nominal; apresentar o texto cuidando de sua legibilidade.
7) Revisar o texto do ponto de vista ortográfico, considerando as regras aprendidas, a ortografia convencional de palavras de uso freqüente e o uso de maiúscula ou minúscula - a partir da distinção entre nomes próprios e comuns e no início de orações.
Antes de escrever
primeira aula
1. Socializar com o grupo a idéia de produzir um álbum de família, discutindo como ele poderá ser organizado.
2. Mostrar alguns exemplares de álbuns de família, organizados de diferentes maneiras.
3. Listar, com as crianças, alguns temas que poderão ser os divisores do álbum (exemplos: at the hospital, my first birthday party, etc.).
4. Pedir que as crianças tragam de casa fotos relacionadas aos temas escolhidos.
Segunda aula
1. Discutir com o grupo o que é escrever legendas de fotos.
2. Individualmente, pedir que os alunos classifiquem as fotos, separando-as de acordo com os temas escolhidos e numerando-as na ordem cronológica dos acontecimentos.
Terceira aula
1. Selecionar e mostrar aos alunos fotos retiradas da Internet.
2. Solicitar que observem as fotos que aparecem, acompanhando o texto escrito nas legendas.
3. Pedir que comentem como as legendas foram escritas e que informações elas trazem. A professora pode destacar:
a) Em geral, não existe ponto final nas legendas (apenas intermediário, caso se trate de uma legenda com duas frases).
b) As legendas devem, sempre que possível, cumprir duas funções simultaneamente: descrever a foto, com o verbo de preferência no presente, e dar uma informação.
c) Quando for o caso, faz-se necessário usar informações adicionais (esquerda, direita, de cabelo preso, etc.), para que o leitor saiba quem é cada uma das pessoas da foto.
d) Nas fotos em que aparece um rosto em destaque, é possível colocar algo mais que o nome da pessoa. Exemplo: "Ivone, my grandma, at the beach with me".
e) Duas ou mais fotos dispostas lado a lado podem ter uma única legenda.
f) Evitar descrições óbvias. Apesar de muitas legendas de jornal se apresentarem dessa forma.
4. Registrar as descobertas feitas pela classe.
Quarta aula
1. Organizar os alunos em duplas e entregar uma foto para cada dupla, pedindo que a observem.
2. Passar pelas duplas, perguntando o que os alunos pensam que as fotos representam.
3. Colar todas as fotos na lousa e pedir que cada dupla pegue uma das legendas disponíveis e tente relacionar com a sua foto. A cada legenda colocada, comentar se a leitura da foto corresponde à legenda que eles escolheram. Se sim ou não, por quê?
4. Utilizar esse procedimento com todas as duplas.
Durante a produção escrita
Quinta aula
1. Explicar que a tarefa será escrever as legendas, considerando o que foi aprendido em aulas anteriores.
2. Retomar as descobertas feitas pela classe na terceira aula, sobre como escrever legendas de fotos, e fazer os esclarecimentos necessários, considerando também os destinatários (que neste caso serão as famílias dos alunos, que receberão os álbuns depois de prontos).
3. Organizar os alunos em duplas.
4. Projetar as fotos em transparência ou computador e pedir que cada dupla escreva uma legenda para a foto projetada.
5. Socializar as legendas escritas pelas duplas, discutindo se são pertinentes ou não.
Sexta, sétima e oitava aulas
1. Individualmente, as crianças irão escrever uma legenda para cada uma das fotos previamente numeradas. (Essa escrita deverá ser em papel de rascunho, para que, antes de copiar as legendas no álbum, as crianças realizem uma revisão.)
2. O professor acompanhará as produções dos alunos e orientará a revisão, considerando os elementos que uma legenda precisa ter e dando apoio à correção ortográfica das palavras.
Depois da produção
Nona e décima aulas1. Colar as fotos no álbum e escrever as legendas correspondentes, depois de revisadas.
2. Confeccionar a capa e enfeitar cada página com molduras coloridas, desenhos, colagens, etc.
Como sugerir boas leituras
Objetivo final
Produzir textos de indicação literária e organizar, em forma de varal, mural, placas ou catálogo, uma bibliografia - para sugerir à comunidade escolar boas leituras.
Objetivos didáticos
1) Criar uma pequena biblioteca pessoal de títulos em inglês.
2) Discutir formas de compartilhar com a comunidade escolar as leituras já realizadas em sala de aula.
3) Desenvolver senso crítico ao avaliar a qualidade do livro.
4) Selecionar informações relevantes para a escrita do texto.
5) Produzir textos de indicação literária.
Antes de escrever
1) Entregar aos alunos vários textos de indicação literária, extraídos de diferentes fontes (catálogos, jornais, revistas, etc.) e solicitar que, em duplas, olhem e descubram do que tratam os textos.
2) Pedir que comentem as descobertas enquanto folheiam os materiais - e registrar os comentários na lousa.
3) Depois de olhar os materiais, pedir que falem sobre as formas e as histórias dos textos.
4) Registrar as informações relevantes: levantamento das características dos diferentes gêneros por meio de perguntas feitas pelo professor e da lista de descobertas dos alunos, realizada no item 2.
5) Solicitar que cada criança traga de casa um livro infantil de que gosta, para leitura e indicação.
Durante a produção escrita
1) Apresentar dois textos de indicação literária, solicitando que as crianças os comparem.
2) Pedir que os alunos marquem, com cores diferentes, as semelhanças e as diferenças dos dois textos.
3) Sintetizar, num cartaz que as crianças possam consultar durante a produção, os itens que não podem faltar na indicação literária.
4) Realizar a leitura de um dos livros trazidos pelas crianças.
5) Produzir coletivamente a 1ª versão da indicação literária.
6) Comparar a indicação produzida com outra do mesmo livro, encontrada em alguma outra fonte.
7) Registrar na lousa as diferenças entre os textos.
8) Analisar, em um texto projetado por meio de transparência, os recursos utilizados pelo autor para produzir uma boa indicação literária.
9) Registrar no cartaz de planejamento as conclusões do grupo, para que possam utilizá-las após a revisão do texto já produzido.
Depois da produção
1) Voltar para a primeira produção, revisando-a coletivamente. (Consultar o cartaz durante a revisão, a fim de recordar os aspectos fundamentais).
2) Produzir o primeiro cartaz, placa ou página do catálogo, discutindo com as crianças a diagramação, se o texto terá ilustração ou não e que tipo de letra será usada.
3) Começar a organizar o varal, mural ou catálogo.
História em quadrinhos
Ponto de partida
Objetivos de leitura
1. Incentivar a prática da leitura, o desejo e o prazer de ler.
2. Possibilitar o contato direto das crianças com textos reais.
3. Conhecer esse gênero textual em sua estrutura e função, percebendo características da linguagem das histórias em quadrinhos. Estudar os tipos de balões, seqüência de diálogos, temática, etc.
4. Incentivar as crianças a lerem mesmo quando ainda não sabem ler convencionalmente.
5. Valorizar a leitura como fonte de prazer e entretenimento.
6. Favorecer algumas aprendizagens importantes: sobre o fato de todo escrito poder ser lido, sobre a linguagem que se usa para escrever, sobre a disposição gráfica dos diferentes gêneros textuais.
7. Compreender a história por seu contexto.
8. Ampliar o vocabulário na língua inglesa.
Antes da leitura
1. Conversar com o grupo sobre o que é uma história em quadrinhos e quais as favoritas de cada um.
2. Levantar conhecimentos prévios sobre a estrutura e a característica lingüística desse gênero textual. (balões, expressão dos personagens, diálogos, onomatopéias...)
3. Escrever na lousa "Mônica's gang" e dizer que iremos ler uma tirinha desses personagens. A idéia nesta etapa é que as crianças consigam relacionar Mônica's Gang à Turma da Mônica.
4. Listar na lousa o nome dos personagens da Turma da Mônica que as crianças conhecem, discutindo suas características e histórias. Ex: O personagem Cebolinha que troca a letra R pelo L.
Durante a leitura
1. Projetar em transparência a tirinha que será lida e entregar uma cópia para cada criança ou dupla.
2. Realizar a leitura. Perguntar o que as crianças entenderam da história.
3. Levantar diferenças em relação às tirinhas em português (nome dos personagens; letra trocada por Cebolinha).
4. Perguntar se não entenderam alguma palavra. Em caso afirmativo tentar fazê-los compreender através do contexto e não traduzindo.
5. Destacar o uso reduzido da palavra You. (Yá).
Depois da leitura
1. Oferecer outras tirinhas da Turma da Mônica.
2. Pedir que escrevam as falas dos persongens de uma outra tirinha e, depois, comparar o texto produzido com o texto original. Discutir as diversas possibilidades, sempre atentando para adequação do texto verbal ao texto não-verbal e à coerência em relação ao que já sabemos sobre os personagens.
Compreensão de textos informativos
Objetivo geral
Desenvolver estratégias de leitura de textos informativos ou que contenham modos de proceder e métodos de trabalho.
Objetivos específicos
Identificar as características desses gêneros de texto, incluindo os tipos de palavras e de estruturas lingüísticas presentes.
Conteúdo
Leitura e compreensão do texto informativo A holiday celebrated in February e das instruções contidas na receita Red Jello Hearts.
Procedimentos
1) Antes de começar, converse com os alunos sobre os conteúdos a serem estudados. Fale sobre a receita e o dia especial para o qual ela é indicada. Investigue o que os alunos sabem sobre o Dia dos Namorados no Brasil: quando é comemorado, como, qual é o santo casamenteiro, as "simpatias", etc.
2) Proponha que os alunos imaginem do que trata o texto A holiday celebrated on February.
3) Distribua cópias do texto e peça que façam a leitura silenciosa, em duplas.
4) Peça que, ainda em duplas, localizem as informações que podem ser encontradas (Wh-questions).
5) Embora não seja necessário compreender todas as palavras para entender um texto, os alunos podem utilizar o dicionário para verificar ou conferir os significados de palavras que não conseguiram compreender.
6) Faça uma leitura em voz alta e peça aos alunos que socializem as palavras ou expressões pesquisadas. Destaque o genitive case.
7) Chame a atenção para o modo como aparece a data, trazendo months of the year, cardinal and ordinal numbers.
8) Disponibilize o texto Red Jello Hearts para as duplas e peça que façam uma leitura atenta, identificando ingredientes e o modo de fazer.
9) Peça para que um dos alunos explique a receita aos demais.
10) Peça que cada dupla crie uma ilustração (desenho, pintura ou colagem) para a receita e a apresente de forma bastante sugestiva, como se fosse uma página da seção de culinária de uma revista.
11) Faça uma exposição com os trabalhos produzidos. Aproveite para recordar o genitive case, utilizando-o para identificar as produções.
Five english speaking countries
Objetivo geral
Ampliar o repertório cultural do aluno.
Objetivos específicos
Reconhecer países onde a língua inglesa é falada.
Conteúdo
English speaking countries names; colours; wh-questions: what; where.
Procedimentos
1) Inicialmente, pergunte aos alunos se conhecem nomes de países em que o inglês é falado. Escreva-os no quadro, em inglês.
2) Converse com os alunos sobre o que sabem a respeito dos conceitos de língua oficial, língua nativa, segunda língua e língua estrangeira. É importante que saibam distinguir:- official language (ensinada nas escolas, usada em documentos oficiais e falada nos meios de comunicação do país);- native language (a língua falada no país onde nascemos);- second language (diferente de sua língua nativa, é a que se aprende porque é oficialmente usada no seu país);- foreign language (língua estrangeira, é usada em países no exterior.
3) Pergunte aos alunos, por exemplo, por que a língua portuguesa é a oficial no Brasil? Nós temos uma segunda língua? O que é o inglês para nós: uma língua estrangeira ou uma segunda língua?
4) Exponha o mapa-múndi e aponte o Brasil e Portugal, de onde vieram nossos colonizadores. É um bom momento para algumas wh-questions: what country is this? Where is Brazil?
5) De acordo com pesquisa do British Council, cerca de 380 milhões de pessoas falam inglês nos cinco continentes como native language e mais de 400 milhões como second language. Nesta aula, vamos destacar apenas cinco países e conhecer um pouco sobre eles: England, The United States, South Africa, Jamaica and Austrália.
6) É um bom momento para praticar wh-questions and answers, apontando os países no mapa.
7) Apresente as bandeiras do Brasil e dos cinco países em foco, salientando os nomes das cores. Faça várias perguntas e respostas.
8) Solicite aos alunos que pesquisem sobre o inglês falado nos cinco países e recolham imagens com aspectos culturais característicos de cada um deles.
9) Organize com eles um mural para ficar exposto na sala, com as imagens e suas legendas em inglês, as bandeiras e alguns aspectos culturais de cada país.
10) Cada grupo deve fazer uma exposição de seu trabalho.
11) Em tempo: se o mural não for viável, o material pode fazer parte de um personal or group-file, para ser socializado com a turma.
Tabelas de horários
Objetivo geral
Compreender textos em inglês com tabela de horários.
Objetivos específicos
Reconhecer o gênero textual, identificar origem do texto e saber utilizar as informações nele contidas.
Conteúdo
Leitura de informações contidas em tabela de horários; identificação e utilização de estruturas lingüísticas e escolhas lexicais características de textos do gênero.
Procedimentos
1) Converse com os alunos sobre a necessidade de organização e programação de nossas atividades no dia a dia. Como é interessante termos conhecimento de certos cronogramas para melhor organizarmos nosso cotidiano. Pergunte a eles, por exemplo, que tabelas com horários consideram importantes.
2) Projete a tabela com os horários da programação da BBC radio3 no quadro para que a classe toda possa visualizar, ou entregue uma cópia do texto para cada grupo de três alunos, para que numa leitura inicial reconheçam as características textuais de uma tabela com horários de programação. Oriente esse reconhecimento, pedindo para que identifiquem:
· quem publica a página;
· a tabela de horários;
· os programas.
Chame a atenção para a organização da página e as informações que ali estão. Peça que explorem o texto, observando as repetições.
3) Ainda em trios, peça que os alunos façam uma leitura do texto, agora com o objetivo de localizar as informações que podem ser encontradas na página. Converse sobre o tipo de programação da BBC radio3 e sobre a possibilidade de acesso ao áudio desta ou de outras emissoras pela internet.
4) Chame a atenção para que observem as escolhas de palavras e a estrutura do texto. É um bom momento para fixar months of the year, days of the week, telling the time, time expressions.
5) É importante que os alunos percebam a importância dessas estratégias para a compreensão de novos textos.
6) Promova um desafio entre grupos para que questionem uns aos outros com base nos horários de programação da tabela exposta.
7) Peça aos alunos que construam uma tabela em inglês com os horários das aulas da semana, em cartolina ou papel kraft, decorada sugestivamente com imagens pesquisadas e recolhidas de coleções de relógios, ampulhetas ou outras formas que as diversas civilizações utilizam para marcar o tempo.
8) Organize uma exposição dos trabalhos para socializar com a turma.
Events calendar
Objetivo geral
Compreender textos em inglês com informações sobre eventos culturais.
Objetivos específicos
Identificar o assunto, reconhecer o gênero e o suporte do texto, identificar quem escreve, para quem, com que intenção, para circular em que espaços.
Conteúdo
Leitura de informações sobre eventos culturais do momento veiculadas em páginas da internet; identificação de estruturas lingüísticas e escolhas lexicais características de textos encontrados em agendas culturais, como formas de nomear e descrever os eventos.
Material
Clique aqui para ver o texto a ser reproduzido para os alunos.
Procedimentos
1) Entregue uma cópia do texto para cada grupo de três alunos, para que numa leitura inicial reconheçam as características textuais de uma página da internet. Oriente esse reconhecimento, pedindo para que identifiquem:
· informação sobre quem publica a página;
· o site e a data da publicação;
· subtítulos e suas funções.
Chame a atenção para a organização da página e as informações que ali estão. Peça que tentem antecipar sobre o que trata o texto. Explorem as palavras semelhantes ao português, por exemplo.
2) Ainda em trios, peça que os alunos façam uma leitura do texto, agora com o objetivo de localizar as informações que podem ser encontradas na página. É importante que neste momento a turma trabalhe para confirmar ou rejeitar as hipóteses levantadas inicialmente. (Wh-questions)
· de que evento se trata?
· quem está promovendo?
· quem patrocina?
· onde acontece?
· quando acontece?
· quanto custa?
· quem pode participar?
3) Chame a atenção d os alunos para as escolhas de palavras e a estrutura do texto. É preciso que reconheçam se a linguagem é clara e se as informações são suficientes. Eles devem verificar também se há alguma forma de contato para que o leitor interessado possa obter maiores detalhes.
4) Não é necessário compreender todas as palavras para entender um texto, no entanto, os alunos podem utilizar o dicionário para verificar ou conferir significados de palavras que não conseguiram compreender no contexto.
5) Faça uma leitura em voz alta para e com a classe, de modo que os alunos se familiarizem com a pronúncia.
6) Para que ampliem seu vocabulário e repertório de informações específicas constantes neste tipo de texto, inclusive as abreviaturas, observe e converse com a turma sobre as palavras que pesquisaram no dicionário e algumas expressões utilizadas (Nations and nationalities - nouns and adjectives; telling the time; ordinal numbers; days of the week; months of the year).
7) Com as contribuições da turma, construa em inglês (pode ser no quadro) um cartaz para divulgar o evento.
8) Proponha uma discussão sobre o evento. Se fosse possível, gostariam de participar, por que, como, teriam condições, já participaram de algum evento semelhante? Quanto às danças folclóricas: alguém conhece alguma, do evento, no Brasil? É o momento para exercitar a expressão oral, a capacidade de formar opiniões, argumentar, defender ou mudar pontos de vista.
9) É importante que os alunos percebam a importância dessas estratégias para a compreensão de novos textos.
10) Caso exista a possibilidade, o próximo passo é uma pesquisa em páginas da internet em inglês, para que os alunos possam apresentar informações sobre outros eventos e construam um cartaz para divulgar o evento à turma. Utilizando o Google, peça que digitem events calendar, selecionem uma página e repitam os procedimentos para localização de informações e entendimento do texto, até estarem prontos para construir um cartaz em inglês, fazendo a divulgação do evento escolhido para a turma. Para isto sua turma vai necessitar de cartolina ou papel kraft e pincéis atômicos.
11) Se a turma não tiver acesso à web, o professor pode providenciar outras páginas com agendas de eventos para que os grupos realizem a tarefa.
Inglês
I spy
Objetivo geral
Reconhecer objetos por suas características.
Objetivos específicos
Ampliar vocabulário e praticar listening and speaking.
Conteúdo
Estudo de adjetivos, substantivos e genitive case. Uso do game I spy.
Procedimentos
1) Trata-se de um jogo interessante, que pode contribuir para a ampliação e a fixação do vocabulário dos alunos, pois faz com que eles pratiquem listening and speaking.
2) É aconselhável que os alunos estejam sentados em círculo, para que todos possam observar tudo, inclusive uns aos outros.
3) Se a intenção é, por exemplo, praticar vocabulário para clothes, o professor deve pedir que os alunos construam cartazetes (por meio de desenho ou colagem) com peças do vestuário.
4) O professor também fica no círculo e cada aluno deve segurar seu cartazete de forma que todos possam vê-lo.
5) O professor olha para o círculo como um todo e diz: I spy with my little eyes something white.
6) Um aluno observa o cartazete de algum colega com uma peça de vestuário na cor branca e responde, por exemplo: Paulo's shirt is white.
7) O aluno que responder primeiro e de forma correta marca 5 pontos - e continua o jogo. Para marcar seus pontos, vai até a lousa e escreve seu nome e o número 5.
8) Para continuar o jogo, esse aluno olha para o círculo como um todo e, após observar o cartazete de um(a) colega, diz, por exemplo: I spy with my little eyes something green.
9) Outro aluno rapidamente observa o cartazete com something green e responde: Julia's dress is green.
10) É importante avisar os alunos de que só vale falar inglês.
11) A cada acerto, o aluno vai até a lousa e marca mais 5 pontos.
12) O dono do cartazete não pode responder sobre sua própria peça de roupa.
13) O professor não porta um cartazete, mas as peças de roupa que veste também farão parte do jogo.
14) O professor poderá estabelecer o tempo do jogo e, ao final, pedir que os alunos que marcaram pontos façam as somas, para que se apresente o vencedor da rodada.
Inglês
Expressing feelings
Objetivo geral
Reconhecer adjetivos em inglês.
Objetivos específicos
Ampliar vocabulário e entender a utilização de adjetivos para expressar sentimentos.
Conteúdo
Estudo de adjetivos, expressing feelings game .
Procedimentos
1) Apresente aos alunos cartões com adjetivos que sirvam para caracterizar sentimentos. Algumas sugestões: angry/ sad/ happy/ afraid/ anxious/ puzzled/ joyful/ surprised/ proud/ fearful/ worried/ excited/ furious/ proud/ frustrated/ mad/ scared.
2) Divida a turma em duplas e distribua os cartões de modo que haja pelo menos um cartão para cada dupla.
3) Peça que cada dupla pesquise no dicionário o significado da palavra e anote no caderno.
4) Solicite às duplas que procurem uma imagem que ilustre o significado do adjetivo pesquisado. A imagem pode ser recortada de quadrinhos, revistas, etc. Desenho também vale.
5) Para socializar as produções, monte com os alunos um mural contendo pequenos cartazes feitos com as imagens e seus respectivos adjetivos.
6) Recolha os cartões e convide os alunos para m jogo. Trata-se do expressing feelings game.
7) Divida a turma em dois grupos. Peça para que cada grupo escolha cinco representantes, que deverão apresentar sentimentos por meio de mímica e/ou expressões faciais.
8) O professor pede para que os representantes se apresentem à classe. Depois, eles decidem no par-ou-ímpar (odd or even) quem começa. Alternando-se, vão sorteando os cartões com os adjetivos que determinarão os sentimentos que devem ser expressos diante da classe. A cada mímica, o grupo adversário deve dizer, em inglês, qual é o sentimento. Explique para a classe que a resposta deve ser: He/She is sad, caso o adjetivo sorteado seja sad, por exemplo.
9) O professor marca 1 ponto a cada acerto. Caso o grupo adversário não acerte ou não descubra a resposta, o ponto é do grupo que fez a representação.
10) O jogo termina com a apresentação dos dez representantes. O grupo vencedor é aquele que conseguir marcar mais pontos.
Inglês
Could I borrow ...?
Objetivo geral
Reconhecer objetos utilizados em aula.
Objetivos específicos
Ampliar vocabulário, praticar listening and speaking.
Conteúdo
Estudo das palavras mais usadas em situações de sala de aula, game could I borrow...?
Procedimentos
1) Tenha em mãos os objetos geralmente utilizados em sala de aula para que os alunos desenvolvam o hábito de se comunicarem em inglês quando desejarem pedir algo emprestado. Algumas sugestões:
a pen / a ruler / a piece of paper/ a pencil / a pencil sharpener / a rubber / a dictionary / your notebook / your phone / some glue / your bag / some paper / a red pen / your book
2) É importante que os alunos ouçam a pronúncia, associando a palavra ao objeto, sem a preocupação de tradução.
3) A seguir, distribua cartões com imagens dos objetos para duplas de alunos, para que cada aluno complete e se aproprie da pronúncia da frase Could I borrow...? que pode estar escrita no quadro, ou num cartaz maior, bem visível.
4) O exercício é de comunicação oral e o cartaz com a imagem do objeto representará o verdadeiro objeto na interação entre duplas vizinhas que irão trocando cartões. Por exemplo:
· aluno A (observa o cartão da dupla vizinha (C e D) (a pen) e diz: Could I borrow your pen?
· aluno C (responde e entrega o cartão para o aluno A): Of course.
· aluno D (observa o cartão da dupla vizinha (A e B) e diz: Could I borrow a piece of paper?
· aluno B (responde e entrega o cartão para o aluno B): Of course.
As apresentações acontecem sempre de duas em duas duplas e um pequeno diálogo é construído e praticado oralmente.
5) Após todas as apresentações, recolha os cartões e proponha um jogo: could I borrow game.
6) Para jogar é preciso formar grupos com quatro alunos e pedir que cada grupo construa 16 cartões com imagens de diferentes objetos (colagem, desenho - de acordo com as possibilidades).
7) É importante avisá-los de que no jogo, só vale falar inglês.
8) Cada grupo realiza seu jogo da seguinte forma:
· misturar e distribuir os playing cards (4 para cada um) que não podem ser vistos pelos vizinhos.
· como todos construíram os playing cards devem conhecer os objetos que ali estão. Podem memorizá-los por alguns minutos.
· o jogo começa quando o grupo decide quem começa e então esse jogador pergunta para o outro (seu vizinho da direita) Could I borrow your dictionary? (imaginando que o vizinho tem esse card, por exemplo.
Se o vizinho tem, deve entregar o card e formular a pergunta para o próximo. Se não tem, também é o próximo a formular a pergunta.O jogo pode terminar a qualquer momento, caso alguém fique sem nenhum card. O vencedor é aquele que conseguir terminar o jogo com o maior número de cards nas mãos.
Inglês
Nursery rhymes
Objetivo geral
Ampliar o repertório cultural com o estudo de nursery rhymes.
Objetivos específicos
Ler, compreender e apresentar uma nursery rhyme tradicional na Inglaterra: "Ding dong bell"
Conteúdo
Leitura com compreensão, estudo de vocabulário, indentificação de rimas e apresentação de nursery rhymes.
Procedimentos
1) Inicialmente, pergunte aos alunos se conhecem cantigas de roda ou parlendas, ou seja, rimas infantis memorizadas desde a mais tenra idade. Peça-lhes que recitem ou cantem alguma que tenha marcado sua infância. Uma conversa sobre o porquê/quem ensinou, é interessante para resgatar e exercitar o respeito pelas histórias de vida.
2) Como essas rimas são tradicionais em cada cultura, região ou país, o assunto desta aula são as rimas infantis em inglês: neste caso nursery rhymes tradicionais em países de língua inglesa.
3) Conte a história a que se refere a rima "Ding dong bell" tendo o cuidado de explicar que ela é tradicional na Inglaterra e tem sua origem provavelmente no século 16. De lá, até nossos dias (assim como as nossas parlendas e cantigas de roda) são transmitidas de geração à geração oralmente, dada a facilidade com que podem ser memorizadas.
4) Faça uma leitura expressiva de "Ding dong bell" , de preferência com a projeção do texto para que a turma o visualize.
5) Peça aos alunos que, em duplas, pesquisem no dicionário as palavras desconhecidas.
6) Socialize com a classe todas as palavras pesquisadas.
7) Leia novamente com a turma a nursery rhyme e em seguida peça às duplas que observem e assinalem as rimas, é importante que percebam que as rimas tornam o poema fácil de memorizar. Chame a atenção também para o fato de que há uma espécie de moral da história em quase todas as nursery rhymes. Nesta, qual seria?
8) Em seguida, as duplas podem imaginar e desenhar a continuação da história compreendida com ding dong bell; construindo uma tirinha ou mesmo uma história em quadrinhos.
9) Para socializar as produções, as duplas podem fazer uma apresentação expressiva/coreografada de "Ding dong bell ".
10) Monte com a turma, uma exposição das tirinhas ou dos quadrinhos.
11) Como desdobramento, se houver possibilidade peça-lhes que pesquisem na web outras nursery rhymes, formando uma coletânea.
Texto
"Ding dong bell"
Ding dong bellPussy's in the wellWho put her in?Little Johnny FlynnWho pulled her out?Little Tommy StoutWhat a naughty boy was thatTry do drown poor Pussycat,Who never did any harmBut killed all the miceIn the farmer's barn!
Inglês
A riddle
Objetivo geral
Leitura e compreensão.
Objetivos específicos
Leitura de narrativa curta com o objetivo de se decifrar uma charada.
Conteúdo
Compreensão de narrativa curta e elaboração de texto escrito para explicação da solução da charada.
Procedimentos
1) Converse com os alunos sobre o desafio que você vai lhes propor: decifrar uma charada.
2) Conte a história com suas palavras, sem mencionar a pergunta, e, em seguida, divida a turma em grupos de três e distribua este texto:
RIDDLE
A black dog is sleeping in the middle of a black road that has no streetlights and there is no moon. A car coming down the road with its lights off steers around the dog. How did the driver know the dog was there?
3) Projete ou escreva o texto na lousa e faça uma leitura da charada, incluindo a pergunta.
4) Distribua o texto para cada grupo. Peça que leiam com atenção e destaquem as dúvidas de vocabulário.
5) Leia todo o texto para a turma. Faça perguntas para certificar-se de que entenderam a história.
6) Peça que resolvam o enigma, em silêncio, no grupo.
7) O trio que descobrir a resposta deve solicitar a presença do professor para dizer secretamente a solução e explicar como a encontrou.
8) Se a resposta estiver certa, peça que o grupo escreva a explicação da solução do enigma, que será socializada depois.
9) As respostas podem ser semelhantes, mas as explicações poderão apresentar diferentes elaborações.
10) Um exemplo de resposta: The driver knew the dog was there because it was daytime. The dog was black, the road was black, but it wasn't dark.
Inglês
The two frogs
Objetivo geral
Leitura, compreensão do texto e ampliação do repertório cultural.
Objetivos específicos
Leitura, compreensão de um conto tradicional da Índia, estudo de vocabulário, regular and irregular verbs.
Conteúdo
Compreensão de um conto, elaboração de uma síntese e criação de um final para a história.
Procedimentos
The two frogs é um conto tradicional da Índia. Assim como as histórias tradicionais de outros países, é de autor desconhecido e passada de geração a geração desde os tempos mais remotos.
1) Converse com os alunos sobre a importância dos contos tradicionais para a história cultural dos povos. Pergunte se conhecem o conto The two frogs e outras histórias, semelhantes ou não ao conto.
2) Conte a eles a história com suas palavras; se possível, projete imagens, para ilustrar. Lembre-se de fazer suspense, para que imaginem o final.
3) A seguir, exiba o texto abaixo e faça uma leitura expressiva:
The two frogs
One night two frogs found themselves in trouble. Jumping around as frogs do, they both jumped into a milk pail, half full of milk.
After swimming around for some time they tried to get out. But the inside of the pail was too slippery and there was nothing on which they could rest, so that they could jump out.
One frog thought it was useless trying to swim on and just gave up hope. He sunk and was drowned.
The other carried on swimming hoping that something would turn up. He swam and he swam until he began to feel tired. But by this time, the milk which was full of cream had become thick. The frog had swum some more, the cream had been stirred so much that it became a solid lump of butter.
And then...
Adaptado de The two frogs.
4) Depois da leitura, uma pergunta deve estar no ar: What happened then?.
5) Peça-lhes que lancem hipóteses sobre o final da história.
6) Ajude-os a compreender o texto como um todo, com wh-questions: Who/ when/ what/ why?.
7) Se necessário, com a ajuda do dicionário, peça para que elaborem um useful vocabulary.
8) Chame a atenção para os verbos, em especial a forma como aparecem no simple past e no past perfect.
9) Socialize o useful vocabulary and verbs, afixando em local bem visível na sala.
10) Faça uma nova leitura, expressiva e compartilhada.
11) Agora é importante que os alunos tenham o texto em mãos, pois deverão localizar e anotar as palavras-chave em cada parágrafo.
12) A seguir, peça-lhes que façam uma síntese do conto e criem um final para ele. Essa tarefa pode ser feita em duplas ou trios.
13) Circule pelos grupos e acompanhe os trabalhos, fazendo as correções necessárias e tirando as dúvidas.
14) Finalmente, cada grupo deve escolher um representante que fará a leitura expressiva do texto produzido para toda a classe.
Inglês
April Fool's Day
Objetivo geral
Ampliar o repertório cultural do aluno.
Objetivos específicos
Ampliar vocabulário; criar April Fool's Cards; elaborar pranks.
Conteúdo
April Fool's Day vocabulary, adjectives, ordinal numbers, months of the year, dates.
Procedimentos
1) Inicialmente, pergunte aos alunos o que sabem sobre o 1º de abril. Deixe que falem sobre as peças que já pregaram ou que conheçam.
2) Converse sobre April Fool's Day, ou All Fools' Day, que é celebrado em muitos países, on April 1st. É o dia em que se pregam peças nos outros, mentiras são publicadas propositadamente em jornais, muitas vezes envolvendo notícias sobre celebridades do mundo dos esportes ou artistas famosos. É importante comentar sobre alguns costumes praticados em outros países, como França e Itália, por exemplo: colar um peixe desenhado num papel nas costas das pessoas sem ser notado (april fish = poisson d'avril = pesce d'aprile).
3) Bom momento para relembrar meses do ano e datas. Retomar ordinal numbers para uso formal em datas.
4) Estimule-os a criar April Fool's Day Cards, um costume muito comum entre as crianças nos Estados Unidos, que trocam cartões entre si ou oferecem a seus pais ou professores.
5) O truque é que o cartão vem colado e o presenteado não consegue abrir para ler a mensagem. Na parte da frente é só escrever algo que deixe a pessoa muito curiosa para ler a mensagem. Por exemplo: This card will make you feel very confused and nervous? Ao tentar abrir, a pessoa verá que não é possível. Na parte de trás, bem pequeno, num canto, deve estar: Happy Fool's Day!.
6) Ofereça aos alunos uma lista com palavras que poderão ser usadas para compor o cartão: excited, happy, unhappy, sad, curious, comfortable, indifferent, disconnected, lost, perplexed, puzzled.
7) Organize com eles um mural para expor seus April Fool's Cards.
8) The prank: entregar o April Fool's Card a alguém é pregar uma peça ou fazer uma brincadeira; em inglês: to play (pull) a prank on someone.
9) Peça aos alunos que, em duplas, inventem uma história para pregar uma peça em alguém. O título deve ser The prank.
10) Cada dupla deverá escrever pelo menos 3 linhas - e depois ler para a turma.
Inglês
Vocabulário visual
Ponto de partida
Ver os vocabulários visuais (1), (2), (3) e (4) no site Educação.
Objetivos
1) Ampliar o vocabulário dos alunos;
2) Agilizar a fixação desse vocabulário.
Estratégias
1) Dividir a classe em grupos;
2) Selecionar, a partir dos interesses de cada grupo, os campos semânticos cujos vocábulos eles irão pesquisar, por exemplo, nome de ferramentas, de flores, de animais, de partes de um veículo ou de um microcomputador, de gêneros alimentícios, etc.;
3) Cada grupo deverá procurar de 10 a 20 imagens dos objetos cujos nomes em inglês vão pesquisar em seguida.
Atividades
1) Uma vez encontrados imagens e vocábulos, os alunos podem confecionar cartazes com eles. Podem-se fazer cartazes com uma ou mais imagens, que depois poderão ser usados para decorar a sala de aula;
2) Cada integrande do grupo deve ler em voz alta as palavras que pesquisaram, procurando pronunciá-las corretamente.
3) Havendo possibilidade, em vez de cartazes, podem-se organizar um livro em que cada página contenha quatro imagens e seus respectivos nomes ingleses. O livro pode ser dividido em capítulos, cujo número será o mesmo dos grupos que participaram do trabalho e dos campos semânticos por eles pesquisados.
Comentário
Atividade simples de se realizar, a organização de um vocabulário visual é muito eficiente para o conhecimento de novos vocábulos e sua fixação. Por um lado, reproduz o modo como aprendemos as palavras de nossa língua materna, pela associação imagem/vocábulo.
Por outro, a pesquisa das imagens e de seus nomes ingleses exige um esforço intelectual dos alunos. De qualquer modo, o fato de estarem atuando em grupo, atenua esses esforço por torná-lo mais equilibrado e, simultaneamente, lúdico.
Inglês
Seqüência didática de leitura de texto publicitário
Ponto de partida
O anúncio "When was the last time you played with blocks?", publicado originalmente na Newsweek de 27 de junho de 2005. Para vê-lo clique aqui.
Objetivos
1) Aproximar-se do sentido do texto a partir da identificação de cognatos, do tema, do gênero textual e da situação de produção discursiva;
2) Identificar e atribuir sentido aos elementos do texto publicitário;
3) Relacionar o conteúdo da imagem e do logotipo com o tema do texto;
4) Identificar os diferentes sentido da palavra time no texto;
5) Identificar e compreender o uso dos verbos no imperativo no texto como forma de sugerir ao leitor o que ele pode fazer para aderir à campanha;
6) Refletir sobre o problema da falta de moradia.
Antes da leitura
1) Projetar o título (ou escrevê-lo na lousa) e levantar as hipóteses dos alunos sobre o tema do texto;
2) Projetar o logotipo e o endereço eletrônico do site da organização e pedir que os alunos os relacionem com o título (brincar com blocos = ajuda a construir casas);
3) Projetar a imagem e pedir que os alunos estabeleçam relações entre ela, o logotipo e o endereço eletrônico;
4) Levantar o conhecimento prévio sobre o tema (falta de moradia);
5) Levantar as características do gênero textual (texto publicitário);
6) Contextualizar a situação de produção discursiva (quem produziu o anúncio, com que intenção e a quem se destina).
Durante a leitura
1) Projetar o texto completo (ou distribuí-lo) e pedir que os alunos identifiquem os elementos que o compõem (título ou slogan, imagem, texto verbal com duas partes distintas -apresentação de um problema e sugestão de ações para solucioná-lo-, logotipo da organização e endereço do site) e explorar as relações entre esses elementos;
2) Propor questões orais sobre vocabulário (palavras cognatas, palavras conhecidas, inferência de palavras desconhecidas a partir do contexto);
3) Confirmar (ou não) as hipóteses que os alunos levantaram sobre o tema;
4) Localizar as duas ocorrências da palavra time e inferir o sentido que elas têm nesse texto;
5) Localizar as ações que são sugeridas no texto para que o leitor possa ajudar a resolver o problema da moradia e explorar o uso do imperativo.
Depois da leitura
1) Solicitar que os alunos busquem a palavra time no dicionário e que identifiquem o significado dela no texto;
2) Propor a elaboração de frases com a palavra time em outros sentidos;
3) Sistematizar o uso dos verbos no modo imperativo, relacionando-os com as características do texto publicitário em geral e deste, especificamente;
4) Propor a criação de um outro slogan para o anúncio;
5) Promover uma discussão sobre o problema da falta de moradia.
*Esta seqüência didática de leitura foi elaborada pelos professores Marinês de Abreu Cursino, Milton de Almeida Amorim, Sandra Regina de Andrade e Susi Meire Keli da Silva Borges, sob a orientação de Celina Bruniera.
Inglês
Folhetos de viagem
Objetivo
Criar uma Feira do Turismo, com informações orais e escritas e performances sobre o tema proposto.
Ponto de partida
Leitura do texto Folhetos de viagem - Além de informar, eles procuram convencer o turista a conhecer os lugares.
Comentário
Os guias turísticos e os folhetos de viagem fornecem oportunidades interessantes para o estudo da língua inglesa entre alunos do ensino fundamental. São textos leves e envolventes, geralmente acompanhados de imagens apelativas. Além do mais, o tópico tem uma grande vocação multidisciplinar, por tratar de temas de geografia, história, língua portuguesa, língua espanhola e artes.
Estratégias
1) Selecionar os grupos e os países (preferencialmente de língua inglesa ou que tenham o inglês como segunda língua) que serão representados na feira;
2) Pesquisar em agências de turismo, consulados e internet para buscar material sobre os países;
3) Confeccionar um folheto de viagem para cada país em questão, reunindo informações, dados, imagens e argumentos para convencer o turista a visitar o país em questão;
4) Pesquisar material para montagem da Feira de Turismo;
5) Criar os estandes da Feira de Turismo. Os estandes podem apresentar cartazes, decoração, bandeiras e outros objetos alusivos ao país em questão;
6) Divulgar e realizar a Feira de Turismo - evento que pode reunir todos os alunos, preparando relatórios sobre as visitas e fazendo uma avaliação dos melhores estandes.
Produto final
Feira de turismo. Montagem de pequenos estandes com material e informações turísticas sobre países de língua inglesa. Podem também ser criadas esculturas ou instalações representando os diferentes países. Também podem ser agendadas palestras com profissionais de turismo. Seria interessante ainda fazer uma avaliação da atividade posteriormente, em classe, com um debate em grupo, destacando os pontos fortes e fracos do projeto.
Inglês
The present tense
Objetivo geral
Empregar os verbos no presente.
Objetivos específicos
Em discursos do cotidiano, empregar corretamente os verbos no presente.
Conteúdo
Verbos no presente (formas afirmativa, interrogativa e negativa), ampliação de vocabulário, leitura com compreensão de diálogo em inglês. Desdobramentos: elaboração de parágrafo.
Procedimentos
1) Ler/compreender o diálogo sugerido ("Hobbies" - ver abaixo) poderá ajudar no entendimento do emprego dos verbos no presente. Projete o diálogo no quadro ou tenha-o bem legível num cartaz.
2) Pergunte aos alunos o que gostam de fazer nas horas vagas (spare time). Explique que esse é o assunto do diálogo.
3) Peça-lhes que lancem hipóteses sobre a conversa entre James e Peter.
4) Mostre aos alunos as frases do texto que correspondem adequadamente às hipóteses lançadas.
5) Faça a leitura do diálogo com a classe.
6) Coloque no quadro uma lista de coisas que se pode fazer nas horas vagas, retomando o que os alunos disseram inicialmente.
7) Pergunte a cada um: What do you do in your spare time? E peça que respondam escolhendo uma das expressões vistas no quadro.
8) Em seguida, faça-os praticar respondendo à pergunta: Do you have any hobby? (Yes, I do. I collect comics./ No, I don't have any hobby.)
9) Peça para que, em duplas, façam uma leitura expressiva do diálogo, substituindo os nomes dos personagens pelos seus próprios nomes.
10) Organize uma apresentação das duplas. Se for possível utilizar recursos tecnológicos, peça para que gravem seus diálogos. A apresentação das gravações é uma alternativa.
11) Uma tarefa: pedir aos alunos que escrevam pelo menos um parágrafo sobre as coisas que gostam de fazer nas horas vagas, retomando expressões do diálogo e outras da lista exposta no quadro.
12) Circule pela classe para acompanhar as produções e fazer as correções.
13) Organize uma exposição dos textos escritos pelos alunos; o título da exposição pode ser: Things we do in our spare times.
Hobbies
James:
What do you do in your spare time?
Peter:
Oh, nothing special. I read... watch TV ...go to the movies.
James:
Don't you have any hobbies, like stamp collecting or things like that?
Peter:
No, I don't have any hobbies. What about you?
James:
I have just one - photography.
Peter:
It's very expensive, isn't it?
James:
Yes, but it's a lot of fun.
Inglês
Jogo "assassino e vítima"
Objetivo geral
Compreensão de texto instrucional em inglês.
Objetivos específicos
Leitura e compreensão de texto instrucional em inglês; jogo "assassino e vítima".
Conteúdo
Texto instrucional em inglês, verbos no modo imperativo, ampliação de vocabulário. Desdobramento: game.
Procedimentos
1. Pergunte aos alunos se já conhecem o jogo "assassino e vítima". Diga que esse será o tema da aula e que, antes de iniciar o jogo, serão estabelecidas as regras. E uma delas é: só vale falar em inglês.
2. Prepare um cartaz com o texto apresentado abaixo e leia para a classe.
3. Mostre com objetos e gestos todas as instruções que estão listadas no texto.
4. Em seguida, peça aos alunos que, em trios, organizem todos os passos para que o jogo aconteça.
5. Vá anotando no quadro cada uma das instruções, para que fiquem expostas durante o jogo.
6. Chame a atenção dos alunos para a forma como os verbos aparecem no modo imperativo - e também qual a função desses verbos.
7. Distribua à classe pedaços de papel do mesmo tamanho, para que todos escrevam em cada um: victim.
8. Pegue um pedaço de papel e escreva murderer.
9. Jogo: junte todos os papeizinhos dobrados da mesma forma e do mesmo tamanho num saco. Com os alunos sentados em círculo no chão, peça para que cada um retire um e não mostre a ninguém.
10. A partir daí, é só seguir as instruções que todos ajudaram a organizar.
Murderer or wink
Take a piece of paper and write: "murderer". One player is secretly designated the "murderer". Prepare other pieces of paper marked "victim", only enough for the number of players. Each player picks up one secret piece of paper.
All players must sit in a circle and be able to see each participant's face easily. The "murderer" tries to "kill" the other players by winking at them. If a player is winked at, he or she must "die" (as dramatically as possible!).
A warning to the "murderer": wink discreetly. A player who witnesses the crime (and is not yet killed off) can become a "witness". This player shouts "Witness!" and names the killer. If the witness is right, he or she is a winner, and a new round starts. If the witness is wrong, however, that person also dies. A player who has a hunch about the killer, may shout "Detective!" and guess the murderer's identity. Beware! A wrong hunch results in that player also dying.
The murderer wins if all the "victims" are killed off.
Note: "Victims" are forbidden to wink!
Inglês
Adjetivos no grau comparativo de igualdade
Objetivo geral
Empregar corretamente adjetivos no grau comparativo de igualdade.
Objetivos específicos
Empregar os adjetivos, no grau comparativo de igualdade, em expressões típicas do cotidiano.
Conteúdo
Adjetivos no grau comparativo de igualdade, ampliação de vocabulário. Desdobramento: game.
Procedimentos
1. Prepare um cartaz com o quadro apresentado abaixo e leia para a classe.
2. Peça aos alunos que façam uma lista com os adjetivos e seus significados.
3. Em seguida, compartilhe com a classe o que cada adjetivo significa e relacione-o à palavra com a qual forma uma expressão popular, bastante utilizada quando se quer fazer comparações. Por exemplo: as timid as a rabbit.
4. Peça aos alunos que, em duplas, formem frases com todas as expressões apresentadas no quadro. Por exemplo: Mary is as timid as a rabbit.
5. Circule pelas duplas para acompanhar o exercício e ajudá-las na produção.
6. A seguir, peça para que leiam suas frases.
7. Game: prepare com antecedência dois envelopes para cada grupo de quatro alunos. Coloque os adjetivos em um deles; e no outro, os substantivos.
8. Um representante de cada grupo pega seus 2 envelopes e dirige-se ao grupo. Avise-os de que só poderão abri-los quando você der o sinal.
9. Assim que você der o sinal, os grupos abrem os envelopes e estabelecem os pares, formando as expressões corretamente e colando-as numa folha de sulfite.
10. O grupo que terminar primeiro e acertar todas as expressões será o vencedor.
11. Reapresente o cartaz com o quadro somente depois de terminado o game, para que os grupos comprovem seus acertos ou corrijam seus erros.
as hard as
iron
as calm as
a cat
as hot as
fire
as sweet as
honey
as sharp as
a neddle
as cold as
ice
as deaf as
a door
as warm as
wool
as timid as
a rabbit
as white as
snow
Inglês
Encontre a resposta
Objetivo geral
Leitura com compreensão.
Objetivos específicos
Leitura com compreensão de narrativas curtas para decifrar charadas.
Conteúdo
Compreensão de narrativas curtas, resolução de problemas, ampliação de vocabulário.
Procedimentos
Part 1
Single manFour men were in a boat on the lake. The boat turns over, and all four men sink to the bottom of the lake, yet not a single man got wet! Why?
5 from 25 How many times can you subtract the number 5 from 25?
Mouth that never talksWhat can run but never walks, has a mouth but never talks, has a head but never weeps, has a bed but never sleeps?
The easiest way What is the easiest way to throw a ball, and have it stop, and completely reverse direction after traveling a short distance?
Part 2
Because they were all married and not single.
Only one time. After that, you would be subtracting from 20.
A river.
Toss it in the air.
1) Explique aos alunos que você está propondo um jogo de adivinhação.
2) Para isso, distribuirá 4 historietas, que são enigmas que precisam ser decifrados.
3) Divida-os em grupos de, no máximo, 4 alunos e distribua a cada grupo as 4 historietas recortadas em filipetas, com suas 2 partes separadas e embaralhadas, num envelope fechado.
4) Peça aos alunos que mantenham os envelopes fechados (cada grupo tem o seu), até que você comece a contar o tempo para que possam adivinhar a charada e assim conseguirão juntar as 2 partes de cada historieta.
5) Permita que os alunos consultem o dicionário, se quiserem.
6) Dê um sinal para que comecem o jogo e marque o tempo de 10 minutos, para que decifrem as charadas e coloquem, lado a lado, a Part 1 e a Part 2 de cada uma.
7) O grupo que terminar deverá deixar os pares montados sobre a carteira e permanecer em silêncio.
8) Sinalize que o grupo que desobedecer a qualquer regra do jogo, será desclassificado.
9) Terminado o tempo, avise-os que vai passar pelos grupos para verificar o resultado, enquanto cada um anota no caderno as palavras ou expressões que deixaram dúvidas.
10) Anotados os vencedores, exiba um cartazete com a primeira charada e esclareça as dúvidas com a classe. Eles já devem ter percebido que não há necessidade de traduzir palavra por palavra, o importante é entender o texto como um todo.
11) Faça o mesmo com as outras historietas.
12) Certifique-se de que todos entenderam as charadas e peça para que façam ilustrações para cada uma delas.
13) Organize uma exposição com as ilustrações, cujos títulos deverão ser os mesmos das charadas.
Inglês
The future
Objetivo geral
Empregar corretamente as formas verbais going to e will.
Objetivos específicos
Empregar as formas verbais going to e will em discursos do cotidiano.
Conteúdo
As formas verbais going to e will (formas afirmativa, interrogativa e negativa), ampliação de vocabulário, números cardinais e ordinais, leitura com compreensão de diálogo em inglês. Desdobramentos: elaboração de parágrafo.
Procedimentos
Birthdays
Patty:
How old are you?
Susan:
Eleven... But I'll be twelve on August, 28th.
Patty:
I'm older than you! I'll be twelve on August, 14th.
Susan:
Are you going to have a birthday party?
Patty:
Maybe. I'll have to ask my mother. And what about you?
Susan:
Probably. My grandfather will come back from Germany.
1) O tema desta aula é a escolha entre o emprego de will e going to e a compreensão de que contexto deve ser usada uma ou outra forma. A idéia é de algo que vai acontecer no futuro. A diferença está entre o que se planeja fazer no futuro (uso de going to) e algo que decididamente acontecerá (uso de will).
2) A leitura e a compreensão do diálogo sugerido (Birthdays) poderá ajudar bastante. Projete o diálogo no quadro ou tenha-o bem legível num cartaz.
3) Ilumine ou faça com cores diferentes as expressões com going to e will que aparecem no diálogo. Não se esqueça de chamar a atenção para will = 'll e para a intenção de quem diz a frase e escolhe going to ou will.
4) Faça uma leitura do diálogo com a classe.
5) Faça algumas perguntas para verificar o entendimento:
· How old is Susan? And Patty?
· When will Patty be 12?
· When will Susan be 12?
· Who will always be the oldest?
· Is Susan going to have a birthday party?
· Is Patty going to have a party?
· Who will have to ask her mother?
· Who will come back from Germany?
6) Se possível e necessário, aproveite para relembrar os números, falar sobre as datas, chamar a atenção para o emprego da preposição on antes do dia (on August, 28th), uso de maybe, perhaps, probably etc.
7) Peça para que, em duplas, façam uma leitura expressiva do diálogo, substituindo os nomes das personagens pelos nomes dos elementos da dupla.
8) Organize uma apresentação das duplas. Se for possível utilizar o computador, peça para que gravem seus diálogos utilizando Acessórios/gravador de som. A apresentação das gravações é uma alternativa.
9) Outra tarefa: pedir aos alunos que elaborem respostas para questões como:
· What are you going to do after shool today?
· Where are you going to travel on your next vacation?
· What do you think will happen next Saturday?
· What do you think you'll do if you don't understand the lesson?
· Are you going to a party next Sunday?
· Are you going to buy a birthday gift for your friend?
10) Circule entre a turma para acompanhar o exercício e depois corrija-o oralmente.
11) Mais uma tarefa: pedir aos alunos que escrevam pelo menos um parágrafo sobre seus planos futuros (uso de going to): study, hobbies, dating, parties, reading, movies; e um parágrafo com algumas previsões sobre o futuro de suas vidas (uso de will), coisas que desejam que aconteçam.
12) Organize uma exposição dos textos escritos pelos alunos. O título da exposição poderá ser: Talking about the Future.
Inglês
Leitura de um Lead
Texto-base
Girl of 16 holds up class with a shotgunA girl aged 16 armed with a shotgun held up a class of children at a comprehensive school in Hampshire yesterday. A shot was fired into the ceiling as she was being overpowered by three police officers.("The Times")
Objetivos
1) Aproximar os alunos do texto notícia e de suas principais características;
2) Tematizar os elementos que compõem o lead da notícia: quem, o quê, quando, onde e como;
3) Propor uma produção de texto a partir da leitura do lead da notícia.
Série
Oitava.
Número de aulas
Quatro.
Antes da leitura
1) Perguntar o que os alunos sabem sobre o gênero textual notícia;
2) Dizer que vão ler o lead de uma notícia publicada no "The Times". Perguntar o que sabem sobre esse jornal;
3) Ler o título da notícia e perguntar o que esperam que a notícia aborde;
4) Pedir que escrevam (em duplas) o lead da notícia com base apenas no título da matéria.
Durante a leitura
1) Pedir que leiam o lead da notícia e que o comparem com a produção que fizeram;
2) Solicitar que socializem as diferenças observadas entre suas produções e o lead tomado como referência;
3) Pedir que listem os elementos que um lead deve ter e solicitar que sublinhem esses elementos no lead tido como referência. Socializar os resultados e fazer comentários;
4) Chamar a atenção para o uso da voz passiva em A shot was fired into the celing como uma marca do texto notícia.
Depois da leitura
1) Tendo o lead publicado no "The Times" como referência, pedir que escrevam (em duplas) a notícia completa;
2) Solicitar que revisem seus textos do ponto de vista da coerência, ou seja, observando se algum elemento que compõe a notícia não é contraditório ao que foi apresentado no lead;
4) Pedir que observem se fizeram uso da voz passiva em seus textos. Caso não tenham feito, solicitar que o façam sem exageros.
Inglês
Trabalhar com parlendas
Texto-base
Counting-out rhymes
A little green snake ate some cakeAnd then he had a belly-ache.Butter, sugar, coffee, tea,You are not he!
Ip, dip, sky blueWho’s it? Not you!
Objetivos
1) Aproximar os alunos do texto parlenda e apresentá-lo como um elemento do universo infantil;
2) Explicitar o sentido que counting-out rhymes tem na cultura dos países de língua inglesa;
3) Levar os alunos a memorizar e a repetir uma parlenda.
Série
Quinta.
Número de aulas
Três.
Antes da leitura
1) Questionar se os alunos conhecem parlendas e se sabem uma de cor;
2) Pedir que falem, uns para os outros, algumas parlendas memorizadas;
3) Perguntar a função do texto parlenda e se conhecem alguma em inglês. Caso conheçam, pedir que apresentem o texto oralmente;
4) Informar aos alunos que as parlendas são textos do universo infantil, geralmente usados em situações de diversão e que brincam com a língua e com o sentido mais comum das coisas.
Durante a leitura
1) Fazer uma série de leituras sem que os alunos tenham contato com o texto escrito. A idéia é que eles possam memorizá-lo;
2) Quando os alunos já o tiverem na memória, escrever a parlenda numa cartolina e afixá-la na lousa. Pedir que um aluno vá até ela e acompanhe com o dedo a leitura feita pelo professor. O objetivo é que eles busquem ajustar o que sabem de cor com a palavra escrita. O professor deve ajudar o aluno a fazer os ajustes;
3) Entregar aos alunos uma cópia do texto (ou pedir que copiem da lousa) e, em duplas, acompanhem a leitura com o dedo. Solicitar que eles localizem a palavra snake e, depois, as palavras green, cake, sugar, coffee e blue;
4) Pedir que leiam o título do texto e digam o que entendem dele. Dizer a eles que as counting-out rhymes são parlendas usadas pelas crianças para decidir quem desempenhará um determinado papel numa brincadeira ou num jogo. Membros de um grupo são "contados fora" até que sobre apenas um.
Depois da leitura
1) Pedir que os alunos usem a parlenda para designar quem desempenhará um determinado papel numa brincadeira ou num jogo;
2) Oferecer outras parlendas para ampliar o repertório dos alunos.
Inglês
Produção de carta informal
Objetivos
1) Escrever carta informal apresentando-se e descrevendo rotina;
2) Usar cartas lidas e exploradas em classe como modelos para a escrita;
3) Fazer uso adequado de elementos estruturais do texto carta;
4) Descrever rotina por meio do presente simples.
Seqüência didática de produção escrita
Antes de escrever (planejar)1) Oferecer aos alunos, ao longo das aulas, cartas informais. Lê-las, explorando as características do gênero: data, endereço, saudações, introdução do tema da carta, despedida etc;
2) Tematizar, durante a leitura dessas cartas, os elementos da situação de comunicação: quem escreve, para quem escreve, por meio de que gênero e com que intenção;
3) Discutir a relação existente entre os elementos da situação comunicativa e a textualização da carta (linguagem informal e uso de tempos verbais de presente);
4) Planejar o texto, listando o seu conteúdo e escolhendo (entre aquelas exploradas nas cartas que servem de modelo) expressões que estejam adequadas aos propósitos comunicativos;
5) Socializar o planejamento do texto, retomando as características da situação comunicativa;
6) Antecipar parte do vocabulário que poderá figurar nas cartas, compondo um glossário coletivo.
Durante a produção escrita (textualizar)1) Estimular os alunos a usar as cartas estudadas como referência para a produção do texto. Em muitos momentos, eles copiam trechos delas (imitando-as) para atingir seus propósitos comunicativos;
2) Pedir que usem outras fontes de informação (livro didático, dicionário etc.) para resolver eventuais dúvidas na escolha de palavras ou no uso dos tempos verbais;
3) Acompanhar a escrita da carta, oferecendo sugestões e recursos por meios dos quais os alunos possam aprender mais sobre a língua inglesa. Durante esse acompanhamento, selecionar elementos que apareçam nas produções e que mereçam ser tematizados coletivamente.
Depois da produção escrita (revisar) 1) Tematizar coletivamente os elementos selecionados para a discussão (podem ser usados trechos das cartas dos alunos, as que servem como referência ou outras em que alguns dos elementos selecionados figurem de forma esclarecedora);
2) Pedir que os alunos releiam seus textos e os revisem a partir da discussão realizada. Acompanhar a revisão;
3) Solicitar que os alunos sentem em duplas e que troquem suas produções a fim de contribuírem para o aprimoramento do texto. Eles dão sugestões de alterações para os colegas;
4) Pedir que os alunos avaliem as sugestões dos colegas e façam as mudanças que julgarem necessárias para o enriquecimento do texto. O professor pode discutir, individualmente, as alterações sugeridas e as possíveis mudanças;
Objetivos
1. Escrever regras de jogos de trilha confeccionadas pelas crianças para presentear outras classes;
2. Usar regras de jogos, lidas e exploradas em classe, como modelos para a produção escrita;
3. Fazer uso adequado de elementos estruturais do texto instrucional (no caso, regras de jogos);
4. Reconhecer e utilizar o modo imperativo (move, roll etc.) e vocabulário específico (dice, counters, board).
Antes de escrever
1. Listar jogos conhecidos.
2. Discutir sobre o que são regras e para que servem.
3. Jogar alguns jogos a partir da leitura de suas regras, contidas no manual.
4. Após a leitura de diversos manuais, identificar elementos importantes que caracterizam esse tipo de texto, tais como: número de jogadores, idade, como jogar etc.
5. Elaborar um roteiro para produção escrita do texto.
Durante a produção escrita
1. Elaborar na língua materna as regras para o jogo confeccionado (em grupos).
2. Projetar um texto modelo previamente selecionado e pedir que os alunos identifiquem os elementos importantes destacados durante a leitura dos manuais, relacionando-os com o roteiro produzido.
3. Listar na lousa ou cartaz as palavras que os alunos julgam importantes e que aparecem com freqüência nos manuais, como "dado", "jogador", "peões" etc.
4. Distribuir uma cópia do texto modelo para cada aluno e realizar leitura coletiva, destacando as palavras acima listadas.
5. Projetar um dos textos, produzido em português, juntamente com o texto modelo, reescrevendo-o na lousa em inglês.
Depois da produção
Discuta alguns dos elementos dos textos das crianças, sem a necessidade de fazer a revisão de todos os aspectos. Selecione os que estão na sua expectativa de aprendizagem para o grupo.
Sugestão
Este plano de aula é recomendado para alunos da quinta série e pode ser aplicado em quatro aulas.
Leitura de histórias
"Children with a lot of knowledge about stories will attempt to write them much earlier and with much greater success. Daily reading of good stories and talk about story parts will enable all children to gain a schema for story structure."
(Pflaum 1986)
Introdução
O professor pode escolher um livro adequado para a faixa etária dos seus alunos. Deve lembrar, também, que a escolha do texto precisa considerar o conhecimento prévio das crianças. São bons textos, nesse início de contato dos alunos com a língua inglesa, aqueles em que as crianças já conhecem a seqüência da narrativa em português.
Objetivos de leitura
1. Incentivar a prática da leitura, o desejo e o prazer de ler.
2. Possibilitar o contato direto das crianças com textos reais.
3. Garantir um repertório de textos de boa qualidade.
4. Incentivar as crianças a ler mesmo quando ainda não sabem ler convencionalmente.
5. Valorizar a leitura como fonte de prazer e entretenimento.
6. Desenvolver a postura de leitor e ouvinte.
7. Favorecer algumas aprendizagens importantes: sobre o fato de todo escrito poder ser lido, sobre a linguagem que se usa para escrever, sobre a disposição gráfica dos diferentes gêneros textuais.
8. Compreender a história por seu contexto.
9. Ampliar o vocabulário na língua inglesa.
Antes da leitura
1. É importante que o professor prepare a leitura com antecedência, lendo para si próprio em voz alta ou até mesmo para outro professor, buscando interpretar adequadamente. É importante que ele coloque a emoção de forma convincente e sem exageros, buscando o sentido da narrativa.
2. O espaço também é um aspecto básico, a ser preparado cuidadosamente. Deve ser aconchegante, de modo que as crianças possam ficar à vontade e se sentir bem. Tapetes e almofadas são boas sugestões.
3. Reservar um horário permanente na rotina para a leitura ajuda na construção da familiaridade das crianças com as histórias, ajudando-as a se organizar para esse momento.
4. Mostrar as ilustrações da capa e ler o título (ou escrevê-lo na lousa) e pedir aos alunos que criem hipóteses sobre o tema da história a partir desses índices.
5. Ler a resenha literária na contracapa do livro (caso o livro a possua), antecipando para as crianças o que será lido de forma breve e clara. Quando a criança sabe o que vai escutar, é mais fácil se situar e acompanhar a história.
6. Levantar o conhecimento prévio sobre o tema.
7. Levantar as características do gênero textual.
Durante a leitura
1. Iniciar a leitura ressaltando o nome do autor e do ilustrador, além do título.
2. Propor questões orais sobre vocabulário (palavras cognatas, palavras conhecidas, inferência de palavras desconhecidas a partir do contexto e das ilustrações).
3. Confirmar (ou não) as hipóteses que os alunos levantaram sobre o tema.
Depois da leitura
1. Compartilhar a história, falar sobre as emoções que o texto proporcionou, o que fez rir, o que fez chorar.
2. Possibilitar que as crianças façam diferentes interpretações e expressem suas opiniões a respeito do que foi lido.
3. Analisar o uso das expressões e recursos empregados pelo escritor, verificando se eles conseguiram deixar o texto melhor e mais bonito.
Sugestão
Este plano de aula é recomendado para alunos da sexta e sétima séries e pode ser aplicado em uma única aula.
Leitura de texto instrucional
Objetivos de leitura
1) Conhecer as características próprias do texto instrucional (regras do jogo) e também das armadilhas.
2) Adquirir mais confiança em si mesmo como leitor, atrevendo-se a antecipar o significado dos textos e preocupando-se depois em verificar suas antecipações.
3) Utilizar dados disponíveis nos textos instrucionais, valendo-se de características específicas, como sua diagramação, presença de quantidades, palavras conhecidas, imagens para fazer antecipações e verificá-las.
4) Identificar e compreender o uso dos verbos no imperativo no texto. (Move, Miss etc.)
5) Identificar os diferentes marcadores temporais indicadores de seqüência (After, Then, etc.)
6) Estabelecer relações entre diversos textos acerca de um mesmo tema e/ou entre regras de diversos jogos estudadas.
7) Distinguir o que se entende e o que não se entende no texto que está sendo lido.
8) Utilizar recursos para superar dificuldades de compreensão durante a leitura (pedir ajuda aos colegas ou ao professor, reler o trecho que provoca dificuldades, continuar a leitura com a intenção de que o mesmo texto permita resolver as dúvidas ou consultar novos materiais para esclarecê-las).
9) Procurar compreender o significado de uma palavra desconhecida no texto a partir do contexto, do estabelecimento de relações com outros textos lidos e da busca no dicionário (principalmente nos casos em que o significado exato da palavra é fundamental).
Antes da leitura
1) Listar jogos conhecidos.
2) Discutir sobre o que são regras e para que servem.
3) Levantar conhecimentos prévios de manuais de jogos.
Durante a leitura
1) Na primeira aula, jogue jogos conhecidos das crianças (memory game; bingo; etc.) a partir da leitura de suas regras em inglês contidas nos manuais. Caso os textos sejam complexos, faça adaptações, tomando cuidado para que o uso da língua não fique simplificado. A idéia aqui é que as crianças encontrem regularidades nesse tipo de texto, ou seja, que percebam os elementos que se repetem, tais como: as informações sobre o número de jogadores, a idade sugerida, os componentes do jogo e o como jogar. Essas observações ajudam as crianças a entender a estrutura e as características desse tipo de texto, além de levá-las a elaborar hipóteses sobre o sentido de algumas palavras e expressões.
2) Na aula seguinte, ofereça partes de algum texto instrucional embaralhadas e peça que os alunos, em duplas, organizem os parágrafos que estão fora de ordem. A atividade vai exigir uma leitura mais atenta e a negociação para tomar decisões.
3) Na terceira aula selecione um texto modelo de um jogo de trilha em inglês acessível para a idade dos alunos e faça a cópia dele em acetato. Projete-o e realize a leitura pedindo que as crianças tentem adivinhar a que elemento se refere cada parte do texto (número de jogadores, componentes do jogo etc.).
4) Garantida a estrutura textual, passe para um estudo do vocabulário distribuindo uma cópia desse mesmo texto para cada criança. Peça que grifem palavras importantes tais como: dice, counters, spaces, players etc.
Depois da leitura
É hora de jogar. Divida os alunos em grupos, de acordo com as demandas do jogo e peça que, ao jogarem, se comuniquem em inglês.
Criando legendas para um álbum
Objetivos
1) Reconhecer algumas convenções típicas do gênero "legendas".
2) Utilizar recursos para compreender ou superar dificuldades de compreensão durante a leitura (pedir ajuda aos colegas ou ao professor; reler o trecho que provoca dificuldades, etc.).
3) Procurar compreender o significado de palavras desconhecidas.
4) Utilizar recursos mais adequados à produção de legendas: tipo de linguagem mais usual, expressões utilizadas, apresentação da estrutura do texto, recursos gramaticais, etc.
5) Utilizar procedimentos e recursos próprios da produção de textos: planejar o que se vai escrever, utilizar rascunhos, revisar seu próprio texto simultaneamente à produção, etc.
6) Assumir o ponto de vista de leitor, ao revisar os textos com a intenção de evitar repetições desnecessárias (por meio de substituição pronominal ou lexical, uso de vírgulas, etc.); evitar ambigüidades; articular partes do texto (por meio de conectivos e pontuação); garantir concordância verbal e nominal; apresentar o texto cuidando de sua legibilidade.
7) Revisar o texto do ponto de vista ortográfico, considerando as regras aprendidas, a ortografia convencional de palavras de uso freqüente e o uso de maiúscula ou minúscula - a partir da distinção entre nomes próprios e comuns e no início de orações.
Antes de escrever
primeira aula
1. Socializar com o grupo a idéia de produzir um álbum de família, discutindo como ele poderá ser organizado.
2. Mostrar alguns exemplares de álbuns de família, organizados de diferentes maneiras.
3. Listar, com as crianças, alguns temas que poderão ser os divisores do álbum (exemplos: at the hospital, my first birthday party, etc.).
4. Pedir que as crianças tragam de casa fotos relacionadas aos temas escolhidos.
Segunda aula
1. Discutir com o grupo o que é escrever legendas de fotos.
2. Individualmente, pedir que os alunos classifiquem as fotos, separando-as de acordo com os temas escolhidos e numerando-as na ordem cronológica dos acontecimentos.
Terceira aula
1. Selecionar e mostrar aos alunos fotos retiradas da Internet.
2. Solicitar que observem as fotos que aparecem, acompanhando o texto escrito nas legendas.
3. Pedir que comentem como as legendas foram escritas e que informações elas trazem. A professora pode destacar:
a) Em geral, não existe ponto final nas legendas (apenas intermediário, caso se trate de uma legenda com duas frases).
b) As legendas devem, sempre que possível, cumprir duas funções simultaneamente: descrever a foto, com o verbo de preferência no presente, e dar uma informação.
c) Quando for o caso, faz-se necessário usar informações adicionais (esquerda, direita, de cabelo preso, etc.), para que o leitor saiba quem é cada uma das pessoas da foto.
d) Nas fotos em que aparece um rosto em destaque, é possível colocar algo mais que o nome da pessoa. Exemplo: "Ivone, my grandma, at the beach with me".
e) Duas ou mais fotos dispostas lado a lado podem ter uma única legenda.
f) Evitar descrições óbvias. Apesar de muitas legendas de jornal se apresentarem dessa forma.
4. Registrar as descobertas feitas pela classe.
Quarta aula
1. Organizar os alunos em duplas e entregar uma foto para cada dupla, pedindo que a observem.
2. Passar pelas duplas, perguntando o que os alunos pensam que as fotos representam.
3. Colar todas as fotos na lousa e pedir que cada dupla pegue uma das legendas disponíveis e tente relacionar com a sua foto. A cada legenda colocada, comentar se a leitura da foto corresponde à legenda que eles escolheram. Se sim ou não, por quê?
4. Utilizar esse procedimento com todas as duplas.
Durante a produção escrita
Quinta aula
1. Explicar que a tarefa será escrever as legendas, considerando o que foi aprendido em aulas anteriores.
2. Retomar as descobertas feitas pela classe na terceira aula, sobre como escrever legendas de fotos, e fazer os esclarecimentos necessários, considerando também os destinatários (que neste caso serão as famílias dos alunos, que receberão os álbuns depois de prontos).
3. Organizar os alunos em duplas.
4. Projetar as fotos em transparência ou computador e pedir que cada dupla escreva uma legenda para a foto projetada.
5. Socializar as legendas escritas pelas duplas, discutindo se são pertinentes ou não.
Sexta, sétima e oitava aulas
1. Individualmente, as crianças irão escrever uma legenda para cada uma das fotos previamente numeradas. (Essa escrita deverá ser em papel de rascunho, para que, antes de copiar as legendas no álbum, as crianças realizem uma revisão.)
2. O professor acompanhará as produções dos alunos e orientará a revisão, considerando os elementos que uma legenda precisa ter e dando apoio à correção ortográfica das palavras.
Depois da produção
Nona e décima aulas1. Colar as fotos no álbum e escrever as legendas correspondentes, depois de revisadas.
2. Confeccionar a capa e enfeitar cada página com molduras coloridas, desenhos, colagens, etc.
Como sugerir boas leituras
Objetivo final
Produzir textos de indicação literária e organizar, em forma de varal, mural, placas ou catálogo, uma bibliografia - para sugerir à comunidade escolar boas leituras.
Objetivos didáticos
1) Criar uma pequena biblioteca pessoal de títulos em inglês.
2) Discutir formas de compartilhar com a comunidade escolar as leituras já realizadas em sala de aula.
3) Desenvolver senso crítico ao avaliar a qualidade do livro.
4) Selecionar informações relevantes para a escrita do texto.
5) Produzir textos de indicação literária.
Antes de escrever
1) Entregar aos alunos vários textos de indicação literária, extraídos de diferentes fontes (catálogos, jornais, revistas, etc.) e solicitar que, em duplas, olhem e descubram do que tratam os textos.
2) Pedir que comentem as descobertas enquanto folheiam os materiais - e registrar os comentários na lousa.
3) Depois de olhar os materiais, pedir que falem sobre as formas e as histórias dos textos.
4) Registrar as informações relevantes: levantamento das características dos diferentes gêneros por meio de perguntas feitas pelo professor e da lista de descobertas dos alunos, realizada no item 2.
5) Solicitar que cada criança traga de casa um livro infantil de que gosta, para leitura e indicação.
Durante a produção escrita
1) Apresentar dois textos de indicação literária, solicitando que as crianças os comparem.
2) Pedir que os alunos marquem, com cores diferentes, as semelhanças e as diferenças dos dois textos.
3) Sintetizar, num cartaz que as crianças possam consultar durante a produção, os itens que não podem faltar na indicação literária.
4) Realizar a leitura de um dos livros trazidos pelas crianças.
5) Produzir coletivamente a 1ª versão da indicação literária.
6) Comparar a indicação produzida com outra do mesmo livro, encontrada em alguma outra fonte.
7) Registrar na lousa as diferenças entre os textos.
8) Analisar, em um texto projetado por meio de transparência, os recursos utilizados pelo autor para produzir uma boa indicação literária.
9) Registrar no cartaz de planejamento as conclusões do grupo, para que possam utilizá-las após a revisão do texto já produzido.
Depois da produção
1) Voltar para a primeira produção, revisando-a coletivamente. (Consultar o cartaz durante a revisão, a fim de recordar os aspectos fundamentais).
2) Produzir o primeiro cartaz, placa ou página do catálogo, discutindo com as crianças a diagramação, se o texto terá ilustração ou não e que tipo de letra será usada.
3) Começar a organizar o varal, mural ou catálogo.
História em quadrinhos
Ponto de partida
Objetivos de leitura
1. Incentivar a prática da leitura, o desejo e o prazer de ler.
2. Possibilitar o contato direto das crianças com textos reais.
3. Conhecer esse gênero textual em sua estrutura e função, percebendo características da linguagem das histórias em quadrinhos. Estudar os tipos de balões, seqüência de diálogos, temática, etc.
4. Incentivar as crianças a lerem mesmo quando ainda não sabem ler convencionalmente.
5. Valorizar a leitura como fonte de prazer e entretenimento.
6. Favorecer algumas aprendizagens importantes: sobre o fato de todo escrito poder ser lido, sobre a linguagem que se usa para escrever, sobre a disposição gráfica dos diferentes gêneros textuais.
7. Compreender a história por seu contexto.
8. Ampliar o vocabulário na língua inglesa.
Antes da leitura
1. Conversar com o grupo sobre o que é uma história em quadrinhos e quais as favoritas de cada um.
2. Levantar conhecimentos prévios sobre a estrutura e a característica lingüística desse gênero textual. (balões, expressão dos personagens, diálogos, onomatopéias...)
3. Escrever na lousa "Mônica's gang" e dizer que iremos ler uma tirinha desses personagens. A idéia nesta etapa é que as crianças consigam relacionar Mônica's Gang à Turma da Mônica.
4. Listar na lousa o nome dos personagens da Turma da Mônica que as crianças conhecem, discutindo suas características e histórias. Ex: O personagem Cebolinha que troca a letra R pelo L.
Durante a leitura
1. Projetar em transparência a tirinha que será lida e entregar uma cópia para cada criança ou dupla.
2. Realizar a leitura. Perguntar o que as crianças entenderam da história.
3. Levantar diferenças em relação às tirinhas em português (nome dos personagens; letra trocada por Cebolinha).
4. Perguntar se não entenderam alguma palavra. Em caso afirmativo tentar fazê-los compreender através do contexto e não traduzindo.
5. Destacar o uso reduzido da palavra You. (Yá).
Depois da leitura
1. Oferecer outras tirinhas da Turma da Mônica.
2. Pedir que escrevam as falas dos persongens de uma outra tirinha e, depois, comparar o texto produzido com o texto original. Discutir as diversas possibilidades, sempre atentando para adequação do texto verbal ao texto não-verbal e à coerência em relação ao que já sabemos sobre os personagens.
Compreensão de textos informativos
Objetivo geral
Desenvolver estratégias de leitura de textos informativos ou que contenham modos de proceder e métodos de trabalho.
Objetivos específicos
Identificar as características desses gêneros de texto, incluindo os tipos de palavras e de estruturas lingüísticas presentes.
Conteúdo
Leitura e compreensão do texto informativo A holiday celebrated in February e das instruções contidas na receita Red Jello Hearts.
Procedimentos
1) Antes de começar, converse com os alunos sobre os conteúdos a serem estudados. Fale sobre a receita e o dia especial para o qual ela é indicada. Investigue o que os alunos sabem sobre o Dia dos Namorados no Brasil: quando é comemorado, como, qual é o santo casamenteiro, as "simpatias", etc.
2) Proponha que os alunos imaginem do que trata o texto A holiday celebrated on February.
3) Distribua cópias do texto e peça que façam a leitura silenciosa, em duplas.
4) Peça que, ainda em duplas, localizem as informações que podem ser encontradas (Wh-questions).
5) Embora não seja necessário compreender todas as palavras para entender um texto, os alunos podem utilizar o dicionário para verificar ou conferir os significados de palavras que não conseguiram compreender.
6) Faça uma leitura em voz alta e peça aos alunos que socializem as palavras ou expressões pesquisadas. Destaque o genitive case.
7) Chame a atenção para o modo como aparece a data, trazendo months of the year, cardinal and ordinal numbers.
8) Disponibilize o texto Red Jello Hearts para as duplas e peça que façam uma leitura atenta, identificando ingredientes e o modo de fazer.
9) Peça para que um dos alunos explique a receita aos demais.
10) Peça que cada dupla crie uma ilustração (desenho, pintura ou colagem) para a receita e a apresente de forma bastante sugestiva, como se fosse uma página da seção de culinária de uma revista.
11) Faça uma exposição com os trabalhos produzidos. Aproveite para recordar o genitive case, utilizando-o para identificar as produções.
Five english speaking countries
Objetivo geral
Ampliar o repertório cultural do aluno.
Objetivos específicos
Reconhecer países onde a língua inglesa é falada.
Conteúdo
English speaking countries names; colours; wh-questions: what; where.
Procedimentos
1) Inicialmente, pergunte aos alunos se conhecem nomes de países em que o inglês é falado. Escreva-os no quadro, em inglês.
2) Converse com os alunos sobre o que sabem a respeito dos conceitos de língua oficial, língua nativa, segunda língua e língua estrangeira. É importante que saibam distinguir:- official language (ensinada nas escolas, usada em documentos oficiais e falada nos meios de comunicação do país);- native language (a língua falada no país onde nascemos);- second language (diferente de sua língua nativa, é a que se aprende porque é oficialmente usada no seu país);- foreign language (língua estrangeira, é usada em países no exterior.
3) Pergunte aos alunos, por exemplo, por que a língua portuguesa é a oficial no Brasil? Nós temos uma segunda língua? O que é o inglês para nós: uma língua estrangeira ou uma segunda língua?
4) Exponha o mapa-múndi e aponte o Brasil e Portugal, de onde vieram nossos colonizadores. É um bom momento para algumas wh-questions: what country is this? Where is Brazil?
5) De acordo com pesquisa do British Council, cerca de 380 milhões de pessoas falam inglês nos cinco continentes como native language e mais de 400 milhões como second language. Nesta aula, vamos destacar apenas cinco países e conhecer um pouco sobre eles: England, The United States, South Africa, Jamaica and Austrália.
6) É um bom momento para praticar wh-questions and answers, apontando os países no mapa.
7) Apresente as bandeiras do Brasil e dos cinco países em foco, salientando os nomes das cores. Faça várias perguntas e respostas.
8) Solicite aos alunos que pesquisem sobre o inglês falado nos cinco países e recolham imagens com aspectos culturais característicos de cada um deles.
9) Organize com eles um mural para ficar exposto na sala, com as imagens e suas legendas em inglês, as bandeiras e alguns aspectos culturais de cada país.
10) Cada grupo deve fazer uma exposição de seu trabalho.
11) Em tempo: se o mural não for viável, o material pode fazer parte de um personal or group-file, para ser socializado com a turma.
Tabelas de horários
Objetivo geral
Compreender textos em inglês com tabela de horários.
Objetivos específicos
Reconhecer o gênero textual, identificar origem do texto e saber utilizar as informações nele contidas.
Conteúdo
Leitura de informações contidas em tabela de horários; identificação e utilização de estruturas lingüísticas e escolhas lexicais características de textos do gênero.
Procedimentos
1) Converse com os alunos sobre a necessidade de organização e programação de nossas atividades no dia a dia. Como é interessante termos conhecimento de certos cronogramas para melhor organizarmos nosso cotidiano. Pergunte a eles, por exemplo, que tabelas com horários consideram importantes.
2) Projete a tabela com os horários da programação da BBC radio3 no quadro para que a classe toda possa visualizar, ou entregue uma cópia do texto para cada grupo de três alunos, para que numa leitura inicial reconheçam as características textuais de uma tabela com horários de programação. Oriente esse reconhecimento, pedindo para que identifiquem:
· quem publica a página;
· a tabela de horários;
· os programas.
Chame a atenção para a organização da página e as informações que ali estão. Peça que explorem o texto, observando as repetições.
3) Ainda em trios, peça que os alunos façam uma leitura do texto, agora com o objetivo de localizar as informações que podem ser encontradas na página. Converse sobre o tipo de programação da BBC radio3 e sobre a possibilidade de acesso ao áudio desta ou de outras emissoras pela internet.
4) Chame a atenção para que observem as escolhas de palavras e a estrutura do texto. É um bom momento para fixar months of the year, days of the week, telling the time, time expressions.
5) É importante que os alunos percebam a importância dessas estratégias para a compreensão de novos textos.
6) Promova um desafio entre grupos para que questionem uns aos outros com base nos horários de programação da tabela exposta.
7) Peça aos alunos que construam uma tabela em inglês com os horários das aulas da semana, em cartolina ou papel kraft, decorada sugestivamente com imagens pesquisadas e recolhidas de coleções de relógios, ampulhetas ou outras formas que as diversas civilizações utilizam para marcar o tempo.
8) Organize uma exposição dos trabalhos para socializar com a turma.
Events calendar
Objetivo geral
Compreender textos em inglês com informações sobre eventos culturais.
Objetivos específicos
Identificar o assunto, reconhecer o gênero e o suporte do texto, identificar quem escreve, para quem, com que intenção, para circular em que espaços.
Conteúdo
Leitura de informações sobre eventos culturais do momento veiculadas em páginas da internet; identificação de estruturas lingüísticas e escolhas lexicais características de textos encontrados em agendas culturais, como formas de nomear e descrever os eventos.
Material
Clique aqui para ver o texto a ser reproduzido para os alunos.
Procedimentos
1) Entregue uma cópia do texto para cada grupo de três alunos, para que numa leitura inicial reconheçam as características textuais de uma página da internet. Oriente esse reconhecimento, pedindo para que identifiquem:
· informação sobre quem publica a página;
· o site e a data da publicação;
· subtítulos e suas funções.
Chame a atenção para a organização da página e as informações que ali estão. Peça que tentem antecipar sobre o que trata o texto. Explorem as palavras semelhantes ao português, por exemplo.
2) Ainda em trios, peça que os alunos façam uma leitura do texto, agora com o objetivo de localizar as informações que podem ser encontradas na página. É importante que neste momento a turma trabalhe para confirmar ou rejeitar as hipóteses levantadas inicialmente. (Wh-questions)
· de que evento se trata?
· quem está promovendo?
· quem patrocina?
· onde acontece?
· quando acontece?
· quanto custa?
· quem pode participar?
3) Chame a atenção d os alunos para as escolhas de palavras e a estrutura do texto. É preciso que reconheçam se a linguagem é clara e se as informações são suficientes. Eles devem verificar também se há alguma forma de contato para que o leitor interessado possa obter maiores detalhes.
4) Não é necessário compreender todas as palavras para entender um texto, no entanto, os alunos podem utilizar o dicionário para verificar ou conferir significados de palavras que não conseguiram compreender no contexto.
5) Faça uma leitura em voz alta para e com a classe, de modo que os alunos se familiarizem com a pronúncia.
6) Para que ampliem seu vocabulário e repertório de informações específicas constantes neste tipo de texto, inclusive as abreviaturas, observe e converse com a turma sobre as palavras que pesquisaram no dicionário e algumas expressões utilizadas (Nations and nationalities - nouns and adjectives; telling the time; ordinal numbers; days of the week; months of the year).
7) Com as contribuições da turma, construa em inglês (pode ser no quadro) um cartaz para divulgar o evento.
8) Proponha uma discussão sobre o evento. Se fosse possível, gostariam de participar, por que, como, teriam condições, já participaram de algum evento semelhante? Quanto às danças folclóricas: alguém conhece alguma, do evento, no Brasil? É o momento para exercitar a expressão oral, a capacidade de formar opiniões, argumentar, defender ou mudar pontos de vista.
9) É importante que os alunos percebam a importância dessas estratégias para a compreensão de novos textos.
10) Caso exista a possibilidade, o próximo passo é uma pesquisa em páginas da internet em inglês, para que os alunos possam apresentar informações sobre outros eventos e construam um cartaz para divulgar o evento à turma. Utilizando o Google, peça que digitem events calendar, selecionem uma página e repitam os procedimentos para localização de informações e entendimento do texto, até estarem prontos para construir um cartaz em inglês, fazendo a divulgação do evento escolhido para a turma. Para isto sua turma vai necessitar de cartolina ou papel kraft e pincéis atômicos.
11) Se a turma não tiver acesso à web, o professor pode providenciar outras páginas com agendas de eventos para que os grupos realizem a tarefa.
Inglês
I spy
Objetivo geral
Reconhecer objetos por suas características.
Objetivos específicos
Ampliar vocabulário e praticar listening and speaking.
Conteúdo
Estudo de adjetivos, substantivos e genitive case. Uso do game I spy.
Procedimentos
1) Trata-se de um jogo interessante, que pode contribuir para a ampliação e a fixação do vocabulário dos alunos, pois faz com que eles pratiquem listening and speaking.
2) É aconselhável que os alunos estejam sentados em círculo, para que todos possam observar tudo, inclusive uns aos outros.
3) Se a intenção é, por exemplo, praticar vocabulário para clothes, o professor deve pedir que os alunos construam cartazetes (por meio de desenho ou colagem) com peças do vestuário.
4) O professor também fica no círculo e cada aluno deve segurar seu cartazete de forma que todos possam vê-lo.
5) O professor olha para o círculo como um todo e diz: I spy with my little eyes something white.
6) Um aluno observa o cartazete de algum colega com uma peça de vestuário na cor branca e responde, por exemplo: Paulo's shirt is white.
7) O aluno que responder primeiro e de forma correta marca 5 pontos - e continua o jogo. Para marcar seus pontos, vai até a lousa e escreve seu nome e o número 5.
8) Para continuar o jogo, esse aluno olha para o círculo como um todo e, após observar o cartazete de um(a) colega, diz, por exemplo: I spy with my little eyes something green.
9) Outro aluno rapidamente observa o cartazete com something green e responde: Julia's dress is green.
10) É importante avisar os alunos de que só vale falar inglês.
11) A cada acerto, o aluno vai até a lousa e marca mais 5 pontos.
12) O dono do cartazete não pode responder sobre sua própria peça de roupa.
13) O professor não porta um cartazete, mas as peças de roupa que veste também farão parte do jogo.
14) O professor poderá estabelecer o tempo do jogo e, ao final, pedir que os alunos que marcaram pontos façam as somas, para que se apresente o vencedor da rodada.
Inglês
Expressing feelings
Objetivo geral
Reconhecer adjetivos em inglês.
Objetivos específicos
Ampliar vocabulário e entender a utilização de adjetivos para expressar sentimentos.
Conteúdo
Estudo de adjetivos, expressing feelings game .
Procedimentos
1) Apresente aos alunos cartões com adjetivos que sirvam para caracterizar sentimentos. Algumas sugestões: angry/ sad/ happy/ afraid/ anxious/ puzzled/ joyful/ surprised/ proud/ fearful/ worried/ excited/ furious/ proud/ frustrated/ mad/ scared.
2) Divida a turma em duplas e distribua os cartões de modo que haja pelo menos um cartão para cada dupla.
3) Peça que cada dupla pesquise no dicionário o significado da palavra e anote no caderno.
4) Solicite às duplas que procurem uma imagem que ilustre o significado do adjetivo pesquisado. A imagem pode ser recortada de quadrinhos, revistas, etc. Desenho também vale.
5) Para socializar as produções, monte com os alunos um mural contendo pequenos cartazes feitos com as imagens e seus respectivos adjetivos.
6) Recolha os cartões e convide os alunos para m jogo. Trata-se do expressing feelings game.
7) Divida a turma em dois grupos. Peça para que cada grupo escolha cinco representantes, que deverão apresentar sentimentos por meio de mímica e/ou expressões faciais.
8) O professor pede para que os representantes se apresentem à classe. Depois, eles decidem no par-ou-ímpar (odd or even) quem começa. Alternando-se, vão sorteando os cartões com os adjetivos que determinarão os sentimentos que devem ser expressos diante da classe. A cada mímica, o grupo adversário deve dizer, em inglês, qual é o sentimento. Explique para a classe que a resposta deve ser: He/She is sad, caso o adjetivo sorteado seja sad, por exemplo.
9) O professor marca 1 ponto a cada acerto. Caso o grupo adversário não acerte ou não descubra a resposta, o ponto é do grupo que fez a representação.
10) O jogo termina com a apresentação dos dez representantes. O grupo vencedor é aquele que conseguir marcar mais pontos.
Inglês
Could I borrow ...?
Objetivo geral
Reconhecer objetos utilizados em aula.
Objetivos específicos
Ampliar vocabulário, praticar listening and speaking.
Conteúdo
Estudo das palavras mais usadas em situações de sala de aula, game could I borrow...?
Procedimentos
1) Tenha em mãos os objetos geralmente utilizados em sala de aula para que os alunos desenvolvam o hábito de se comunicarem em inglês quando desejarem pedir algo emprestado. Algumas sugestões:
a pen / a ruler / a piece of paper/ a pencil / a pencil sharpener / a rubber / a dictionary / your notebook / your phone / some glue / your bag / some paper / a red pen / your book
2) É importante que os alunos ouçam a pronúncia, associando a palavra ao objeto, sem a preocupação de tradução.
3) A seguir, distribua cartões com imagens dos objetos para duplas de alunos, para que cada aluno complete e se aproprie da pronúncia da frase Could I borrow...? que pode estar escrita no quadro, ou num cartaz maior, bem visível.
4) O exercício é de comunicação oral e o cartaz com a imagem do objeto representará o verdadeiro objeto na interação entre duplas vizinhas que irão trocando cartões. Por exemplo:
· aluno A (observa o cartão da dupla vizinha (C e D) (a pen) e diz: Could I borrow your pen?
· aluno C (responde e entrega o cartão para o aluno A): Of course.
· aluno D (observa o cartão da dupla vizinha (A e B) e diz: Could I borrow a piece of paper?
· aluno B (responde e entrega o cartão para o aluno B): Of course.
As apresentações acontecem sempre de duas em duas duplas e um pequeno diálogo é construído e praticado oralmente.
5) Após todas as apresentações, recolha os cartões e proponha um jogo: could I borrow game.
6) Para jogar é preciso formar grupos com quatro alunos e pedir que cada grupo construa 16 cartões com imagens de diferentes objetos (colagem, desenho - de acordo com as possibilidades).
7) É importante avisá-los de que no jogo, só vale falar inglês.
8) Cada grupo realiza seu jogo da seguinte forma:
· misturar e distribuir os playing cards (4 para cada um) que não podem ser vistos pelos vizinhos.
· como todos construíram os playing cards devem conhecer os objetos que ali estão. Podem memorizá-los por alguns minutos.
· o jogo começa quando o grupo decide quem começa e então esse jogador pergunta para o outro (seu vizinho da direita) Could I borrow your dictionary? (imaginando que o vizinho tem esse card, por exemplo.
Se o vizinho tem, deve entregar o card e formular a pergunta para o próximo. Se não tem, também é o próximo a formular a pergunta.O jogo pode terminar a qualquer momento, caso alguém fique sem nenhum card. O vencedor é aquele que conseguir terminar o jogo com o maior número de cards nas mãos.
Inglês
Nursery rhymes
Objetivo geral
Ampliar o repertório cultural com o estudo de nursery rhymes.
Objetivos específicos
Ler, compreender e apresentar uma nursery rhyme tradicional na Inglaterra: "Ding dong bell"
Conteúdo
Leitura com compreensão, estudo de vocabulário, indentificação de rimas e apresentação de nursery rhymes.
Procedimentos
1) Inicialmente, pergunte aos alunos se conhecem cantigas de roda ou parlendas, ou seja, rimas infantis memorizadas desde a mais tenra idade. Peça-lhes que recitem ou cantem alguma que tenha marcado sua infância. Uma conversa sobre o porquê/quem ensinou, é interessante para resgatar e exercitar o respeito pelas histórias de vida.
2) Como essas rimas são tradicionais em cada cultura, região ou país, o assunto desta aula são as rimas infantis em inglês: neste caso nursery rhymes tradicionais em países de língua inglesa.
3) Conte a história a que se refere a rima "Ding dong bell" tendo o cuidado de explicar que ela é tradicional na Inglaterra e tem sua origem provavelmente no século 16. De lá, até nossos dias (assim como as nossas parlendas e cantigas de roda) são transmitidas de geração à geração oralmente, dada a facilidade com que podem ser memorizadas.
4) Faça uma leitura expressiva de "Ding dong bell" , de preferência com a projeção do texto para que a turma o visualize.
5) Peça aos alunos que, em duplas, pesquisem no dicionário as palavras desconhecidas.
6) Socialize com a classe todas as palavras pesquisadas.
7) Leia novamente com a turma a nursery rhyme e em seguida peça às duplas que observem e assinalem as rimas, é importante que percebam que as rimas tornam o poema fácil de memorizar. Chame a atenção também para o fato de que há uma espécie de moral da história em quase todas as nursery rhymes. Nesta, qual seria?
8) Em seguida, as duplas podem imaginar e desenhar a continuação da história compreendida com ding dong bell; construindo uma tirinha ou mesmo uma história em quadrinhos.
9) Para socializar as produções, as duplas podem fazer uma apresentação expressiva/coreografada de "Ding dong bell ".
10) Monte com a turma, uma exposição das tirinhas ou dos quadrinhos.
11) Como desdobramento, se houver possibilidade peça-lhes que pesquisem na web outras nursery rhymes, formando uma coletânea.
Texto
"Ding dong bell"
Ding dong bellPussy's in the wellWho put her in?Little Johnny FlynnWho pulled her out?Little Tommy StoutWhat a naughty boy was thatTry do drown poor Pussycat,Who never did any harmBut killed all the miceIn the farmer's barn!
Inglês
A riddle
Objetivo geral
Leitura e compreensão.
Objetivos específicos
Leitura de narrativa curta com o objetivo de se decifrar uma charada.
Conteúdo
Compreensão de narrativa curta e elaboração de texto escrito para explicação da solução da charada.
Procedimentos
1) Converse com os alunos sobre o desafio que você vai lhes propor: decifrar uma charada.
2) Conte a história com suas palavras, sem mencionar a pergunta, e, em seguida, divida a turma em grupos de três e distribua este texto:
RIDDLE
A black dog is sleeping in the middle of a black road that has no streetlights and there is no moon. A car coming down the road with its lights off steers around the dog. How did the driver know the dog was there?
3) Projete ou escreva o texto na lousa e faça uma leitura da charada, incluindo a pergunta.
4) Distribua o texto para cada grupo. Peça que leiam com atenção e destaquem as dúvidas de vocabulário.
5) Leia todo o texto para a turma. Faça perguntas para certificar-se de que entenderam a história.
6) Peça que resolvam o enigma, em silêncio, no grupo.
7) O trio que descobrir a resposta deve solicitar a presença do professor para dizer secretamente a solução e explicar como a encontrou.
8) Se a resposta estiver certa, peça que o grupo escreva a explicação da solução do enigma, que será socializada depois.
9) As respostas podem ser semelhantes, mas as explicações poderão apresentar diferentes elaborações.
10) Um exemplo de resposta: The driver knew the dog was there because it was daytime. The dog was black, the road was black, but it wasn't dark.
Inglês
The two frogs
Objetivo geral
Leitura, compreensão do texto e ampliação do repertório cultural.
Objetivos específicos
Leitura, compreensão de um conto tradicional da Índia, estudo de vocabulário, regular and irregular verbs.
Conteúdo
Compreensão de um conto, elaboração de uma síntese e criação de um final para a história.
Procedimentos
The two frogs é um conto tradicional da Índia. Assim como as histórias tradicionais de outros países, é de autor desconhecido e passada de geração a geração desde os tempos mais remotos.
1) Converse com os alunos sobre a importância dos contos tradicionais para a história cultural dos povos. Pergunte se conhecem o conto The two frogs e outras histórias, semelhantes ou não ao conto.
2) Conte a eles a história com suas palavras; se possível, projete imagens, para ilustrar. Lembre-se de fazer suspense, para que imaginem o final.
3) A seguir, exiba o texto abaixo e faça uma leitura expressiva:
The two frogs
One night two frogs found themselves in trouble. Jumping around as frogs do, they both jumped into a milk pail, half full of milk.
After swimming around for some time they tried to get out. But the inside of the pail was too slippery and there was nothing on which they could rest, so that they could jump out.
One frog thought it was useless trying to swim on and just gave up hope. He sunk and was drowned.
The other carried on swimming hoping that something would turn up. He swam and he swam until he began to feel tired. But by this time, the milk which was full of cream had become thick. The frog had swum some more, the cream had been stirred so much that it became a solid lump of butter.
And then...
Adaptado de The two frogs.
4) Depois da leitura, uma pergunta deve estar no ar: What happened then?.
5) Peça-lhes que lancem hipóteses sobre o final da história.
6) Ajude-os a compreender o texto como um todo, com wh-questions: Who/ when/ what/ why?.
7) Se necessário, com a ajuda do dicionário, peça para que elaborem um useful vocabulary.
8) Chame a atenção para os verbos, em especial a forma como aparecem no simple past e no past perfect.
9) Socialize o useful vocabulary and verbs, afixando em local bem visível na sala.
10) Faça uma nova leitura, expressiva e compartilhada.
11) Agora é importante que os alunos tenham o texto em mãos, pois deverão localizar e anotar as palavras-chave em cada parágrafo.
12) A seguir, peça-lhes que façam uma síntese do conto e criem um final para ele. Essa tarefa pode ser feita em duplas ou trios.
13) Circule pelos grupos e acompanhe os trabalhos, fazendo as correções necessárias e tirando as dúvidas.
14) Finalmente, cada grupo deve escolher um representante que fará a leitura expressiva do texto produzido para toda a classe.
Inglês
April Fool's Day
Objetivo geral
Ampliar o repertório cultural do aluno.
Objetivos específicos
Ampliar vocabulário; criar April Fool's Cards; elaborar pranks.
Conteúdo
April Fool's Day vocabulary, adjectives, ordinal numbers, months of the year, dates.
Procedimentos
1) Inicialmente, pergunte aos alunos o que sabem sobre o 1º de abril. Deixe que falem sobre as peças que já pregaram ou que conheçam.
2) Converse sobre April Fool's Day, ou All Fools' Day, que é celebrado em muitos países, on April 1st. É o dia em que se pregam peças nos outros, mentiras são publicadas propositadamente em jornais, muitas vezes envolvendo notícias sobre celebridades do mundo dos esportes ou artistas famosos. É importante comentar sobre alguns costumes praticados em outros países, como França e Itália, por exemplo: colar um peixe desenhado num papel nas costas das pessoas sem ser notado (april fish = poisson d'avril = pesce d'aprile).
3) Bom momento para relembrar meses do ano e datas. Retomar ordinal numbers para uso formal em datas.
4) Estimule-os a criar April Fool's Day Cards, um costume muito comum entre as crianças nos Estados Unidos, que trocam cartões entre si ou oferecem a seus pais ou professores.
5) O truque é que o cartão vem colado e o presenteado não consegue abrir para ler a mensagem. Na parte da frente é só escrever algo que deixe a pessoa muito curiosa para ler a mensagem. Por exemplo: This card will make you feel very confused and nervous? Ao tentar abrir, a pessoa verá que não é possível. Na parte de trás, bem pequeno, num canto, deve estar: Happy Fool's Day!.
6) Ofereça aos alunos uma lista com palavras que poderão ser usadas para compor o cartão: excited, happy, unhappy, sad, curious, comfortable, indifferent, disconnected, lost, perplexed, puzzled.
7) Organize com eles um mural para expor seus April Fool's Cards.
8) The prank: entregar o April Fool's Card a alguém é pregar uma peça ou fazer uma brincadeira; em inglês: to play (pull) a prank on someone.
9) Peça aos alunos que, em duplas, inventem uma história para pregar uma peça em alguém. O título deve ser The prank.
10) Cada dupla deverá escrever pelo menos 3 linhas - e depois ler para a turma.
Inglês
Vocabulário visual
Ponto de partida
Ver os vocabulários visuais (1), (2), (3) e (4) no site Educação.
Objetivos
1) Ampliar o vocabulário dos alunos;
2) Agilizar a fixação desse vocabulário.
Estratégias
1) Dividir a classe em grupos;
2) Selecionar, a partir dos interesses de cada grupo, os campos semânticos cujos vocábulos eles irão pesquisar, por exemplo, nome de ferramentas, de flores, de animais, de partes de um veículo ou de um microcomputador, de gêneros alimentícios, etc.;
3) Cada grupo deverá procurar de 10 a 20 imagens dos objetos cujos nomes em inglês vão pesquisar em seguida.
Atividades
1) Uma vez encontrados imagens e vocábulos, os alunos podem confecionar cartazes com eles. Podem-se fazer cartazes com uma ou mais imagens, que depois poderão ser usados para decorar a sala de aula;
2) Cada integrande do grupo deve ler em voz alta as palavras que pesquisaram, procurando pronunciá-las corretamente.
3) Havendo possibilidade, em vez de cartazes, podem-se organizar um livro em que cada página contenha quatro imagens e seus respectivos nomes ingleses. O livro pode ser dividido em capítulos, cujo número será o mesmo dos grupos que participaram do trabalho e dos campos semânticos por eles pesquisados.
Comentário
Atividade simples de se realizar, a organização de um vocabulário visual é muito eficiente para o conhecimento de novos vocábulos e sua fixação. Por um lado, reproduz o modo como aprendemos as palavras de nossa língua materna, pela associação imagem/vocábulo.
Por outro, a pesquisa das imagens e de seus nomes ingleses exige um esforço intelectual dos alunos. De qualquer modo, o fato de estarem atuando em grupo, atenua esses esforço por torná-lo mais equilibrado e, simultaneamente, lúdico.
Inglês
Seqüência didática de leitura de texto publicitário
Ponto de partida
O anúncio "When was the last time you played with blocks?", publicado originalmente na Newsweek de 27 de junho de 2005. Para vê-lo clique aqui.
Objetivos
1) Aproximar-se do sentido do texto a partir da identificação de cognatos, do tema, do gênero textual e da situação de produção discursiva;
2) Identificar e atribuir sentido aos elementos do texto publicitário;
3) Relacionar o conteúdo da imagem e do logotipo com o tema do texto;
4) Identificar os diferentes sentido da palavra time no texto;
5) Identificar e compreender o uso dos verbos no imperativo no texto como forma de sugerir ao leitor o que ele pode fazer para aderir à campanha;
6) Refletir sobre o problema da falta de moradia.
Antes da leitura
1) Projetar o título (ou escrevê-lo na lousa) e levantar as hipóteses dos alunos sobre o tema do texto;
2) Projetar o logotipo e o endereço eletrônico do site da organização e pedir que os alunos os relacionem com o título (brincar com blocos = ajuda a construir casas);
3) Projetar a imagem e pedir que os alunos estabeleçam relações entre ela, o logotipo e o endereço eletrônico;
4) Levantar o conhecimento prévio sobre o tema (falta de moradia);
5) Levantar as características do gênero textual (texto publicitário);
6) Contextualizar a situação de produção discursiva (quem produziu o anúncio, com que intenção e a quem se destina).
Durante a leitura
1) Projetar o texto completo (ou distribuí-lo) e pedir que os alunos identifiquem os elementos que o compõem (título ou slogan, imagem, texto verbal com duas partes distintas -apresentação de um problema e sugestão de ações para solucioná-lo-, logotipo da organização e endereço do site) e explorar as relações entre esses elementos;
2) Propor questões orais sobre vocabulário (palavras cognatas, palavras conhecidas, inferência de palavras desconhecidas a partir do contexto);
3) Confirmar (ou não) as hipóteses que os alunos levantaram sobre o tema;
4) Localizar as duas ocorrências da palavra time e inferir o sentido que elas têm nesse texto;
5) Localizar as ações que são sugeridas no texto para que o leitor possa ajudar a resolver o problema da moradia e explorar o uso do imperativo.
Depois da leitura
1) Solicitar que os alunos busquem a palavra time no dicionário e que identifiquem o significado dela no texto;
2) Propor a elaboração de frases com a palavra time em outros sentidos;
3) Sistematizar o uso dos verbos no modo imperativo, relacionando-os com as características do texto publicitário em geral e deste, especificamente;
4) Propor a criação de um outro slogan para o anúncio;
5) Promover uma discussão sobre o problema da falta de moradia.
*Esta seqüência didática de leitura foi elaborada pelos professores Marinês de Abreu Cursino, Milton de Almeida Amorim, Sandra Regina de Andrade e Susi Meire Keli da Silva Borges, sob a orientação de Celina Bruniera.
Inglês
Folhetos de viagem
Objetivo
Criar uma Feira do Turismo, com informações orais e escritas e performances sobre o tema proposto.
Ponto de partida
Leitura do texto Folhetos de viagem - Além de informar, eles procuram convencer o turista a conhecer os lugares.
Comentário
Os guias turísticos e os folhetos de viagem fornecem oportunidades interessantes para o estudo da língua inglesa entre alunos do ensino fundamental. São textos leves e envolventes, geralmente acompanhados de imagens apelativas. Além do mais, o tópico tem uma grande vocação multidisciplinar, por tratar de temas de geografia, história, língua portuguesa, língua espanhola e artes.
Estratégias
1) Selecionar os grupos e os países (preferencialmente de língua inglesa ou que tenham o inglês como segunda língua) que serão representados na feira;
2) Pesquisar em agências de turismo, consulados e internet para buscar material sobre os países;
3) Confeccionar um folheto de viagem para cada país em questão, reunindo informações, dados, imagens e argumentos para convencer o turista a visitar o país em questão;
4) Pesquisar material para montagem da Feira de Turismo;
5) Criar os estandes da Feira de Turismo. Os estandes podem apresentar cartazes, decoração, bandeiras e outros objetos alusivos ao país em questão;
6) Divulgar e realizar a Feira de Turismo - evento que pode reunir todos os alunos, preparando relatórios sobre as visitas e fazendo uma avaliação dos melhores estandes.
Produto final
Feira de turismo. Montagem de pequenos estandes com material e informações turísticas sobre países de língua inglesa. Podem também ser criadas esculturas ou instalações representando os diferentes países. Também podem ser agendadas palestras com profissionais de turismo. Seria interessante ainda fazer uma avaliação da atividade posteriormente, em classe, com um debate em grupo, destacando os pontos fortes e fracos do projeto.
Inglês
The present tense
Objetivo geral
Empregar os verbos no presente.
Objetivos específicos
Em discursos do cotidiano, empregar corretamente os verbos no presente.
Conteúdo
Verbos no presente (formas afirmativa, interrogativa e negativa), ampliação de vocabulário, leitura com compreensão de diálogo em inglês. Desdobramentos: elaboração de parágrafo.
Procedimentos
1) Ler/compreender o diálogo sugerido ("Hobbies" - ver abaixo) poderá ajudar no entendimento do emprego dos verbos no presente. Projete o diálogo no quadro ou tenha-o bem legível num cartaz.
2) Pergunte aos alunos o que gostam de fazer nas horas vagas (spare time). Explique que esse é o assunto do diálogo.
3) Peça-lhes que lancem hipóteses sobre a conversa entre James e Peter.
4) Mostre aos alunos as frases do texto que correspondem adequadamente às hipóteses lançadas.
5) Faça a leitura do diálogo com a classe.
6) Coloque no quadro uma lista de coisas que se pode fazer nas horas vagas, retomando o que os alunos disseram inicialmente.
7) Pergunte a cada um: What do you do in your spare time? E peça que respondam escolhendo uma das expressões vistas no quadro.
8) Em seguida, faça-os praticar respondendo à pergunta: Do you have any hobby? (Yes, I do. I collect comics./ No, I don't have any hobby.)
9) Peça para que, em duplas, façam uma leitura expressiva do diálogo, substituindo os nomes dos personagens pelos seus próprios nomes.
10) Organize uma apresentação das duplas. Se for possível utilizar recursos tecnológicos, peça para que gravem seus diálogos. A apresentação das gravações é uma alternativa.
11) Uma tarefa: pedir aos alunos que escrevam pelo menos um parágrafo sobre as coisas que gostam de fazer nas horas vagas, retomando expressões do diálogo e outras da lista exposta no quadro.
12) Circule pela classe para acompanhar as produções e fazer as correções.
13) Organize uma exposição dos textos escritos pelos alunos; o título da exposição pode ser: Things we do in our spare times.
Hobbies
James:
What do you do in your spare time?
Peter:
Oh, nothing special. I read... watch TV ...go to the movies.
James:
Don't you have any hobbies, like stamp collecting or things like that?
Peter:
No, I don't have any hobbies. What about you?
James:
I have just one - photography.
Peter:
It's very expensive, isn't it?
James:
Yes, but it's a lot of fun.
Inglês
Jogo "assassino e vítima"
Objetivo geral
Compreensão de texto instrucional em inglês.
Objetivos específicos
Leitura e compreensão de texto instrucional em inglês; jogo "assassino e vítima".
Conteúdo
Texto instrucional em inglês, verbos no modo imperativo, ampliação de vocabulário. Desdobramento: game.
Procedimentos
1. Pergunte aos alunos se já conhecem o jogo "assassino e vítima". Diga que esse será o tema da aula e que, antes de iniciar o jogo, serão estabelecidas as regras. E uma delas é: só vale falar em inglês.
2. Prepare um cartaz com o texto apresentado abaixo e leia para a classe.
3. Mostre com objetos e gestos todas as instruções que estão listadas no texto.
4. Em seguida, peça aos alunos que, em trios, organizem todos os passos para que o jogo aconteça.
5. Vá anotando no quadro cada uma das instruções, para que fiquem expostas durante o jogo.
6. Chame a atenção dos alunos para a forma como os verbos aparecem no modo imperativo - e também qual a função desses verbos.
7. Distribua à classe pedaços de papel do mesmo tamanho, para que todos escrevam em cada um: victim.
8. Pegue um pedaço de papel e escreva murderer.
9. Jogo: junte todos os papeizinhos dobrados da mesma forma e do mesmo tamanho num saco. Com os alunos sentados em círculo no chão, peça para que cada um retire um e não mostre a ninguém.
10. A partir daí, é só seguir as instruções que todos ajudaram a organizar.
Murderer or wink
Take a piece of paper and write: "murderer". One player is secretly designated the "murderer". Prepare other pieces of paper marked "victim", only enough for the number of players. Each player picks up one secret piece of paper.
All players must sit in a circle and be able to see each participant's face easily. The "murderer" tries to "kill" the other players by winking at them. If a player is winked at, he or she must "die" (as dramatically as possible!).
A warning to the "murderer": wink discreetly. A player who witnesses the crime (and is not yet killed off) can become a "witness". This player shouts "Witness!" and names the killer. If the witness is right, he or she is a winner, and a new round starts. If the witness is wrong, however, that person also dies. A player who has a hunch about the killer, may shout "Detective!" and guess the murderer's identity. Beware! A wrong hunch results in that player also dying.
The murderer wins if all the "victims" are killed off.
Note: "Victims" are forbidden to wink!
Inglês
Adjetivos no grau comparativo de igualdade
Objetivo geral
Empregar corretamente adjetivos no grau comparativo de igualdade.
Objetivos específicos
Empregar os adjetivos, no grau comparativo de igualdade, em expressões típicas do cotidiano.
Conteúdo
Adjetivos no grau comparativo de igualdade, ampliação de vocabulário. Desdobramento: game.
Procedimentos
1. Prepare um cartaz com o quadro apresentado abaixo e leia para a classe.
2. Peça aos alunos que façam uma lista com os adjetivos e seus significados.
3. Em seguida, compartilhe com a classe o que cada adjetivo significa e relacione-o à palavra com a qual forma uma expressão popular, bastante utilizada quando se quer fazer comparações. Por exemplo: as timid as a rabbit.
4. Peça aos alunos que, em duplas, formem frases com todas as expressões apresentadas no quadro. Por exemplo: Mary is as timid as a rabbit.
5. Circule pelas duplas para acompanhar o exercício e ajudá-las na produção.
6. A seguir, peça para que leiam suas frases.
7. Game: prepare com antecedência dois envelopes para cada grupo de quatro alunos. Coloque os adjetivos em um deles; e no outro, os substantivos.
8. Um representante de cada grupo pega seus 2 envelopes e dirige-se ao grupo. Avise-os de que só poderão abri-los quando você der o sinal.
9. Assim que você der o sinal, os grupos abrem os envelopes e estabelecem os pares, formando as expressões corretamente e colando-as numa folha de sulfite.
10. O grupo que terminar primeiro e acertar todas as expressões será o vencedor.
11. Reapresente o cartaz com o quadro somente depois de terminado o game, para que os grupos comprovem seus acertos ou corrijam seus erros.
as hard as
iron
as calm as
a cat
as hot as
fire
as sweet as
honey
as sharp as
a neddle
as cold as
ice
as deaf as
a door
as warm as
wool
as timid as
a rabbit
as white as
snow
Inglês
Encontre a resposta
Objetivo geral
Leitura com compreensão.
Objetivos específicos
Leitura com compreensão de narrativas curtas para decifrar charadas.
Conteúdo
Compreensão de narrativas curtas, resolução de problemas, ampliação de vocabulário.
Procedimentos
Part 1
Single manFour men were in a boat on the lake. The boat turns over, and all four men sink to the bottom of the lake, yet not a single man got wet! Why?
5 from 25 How many times can you subtract the number 5 from 25?
Mouth that never talksWhat can run but never walks, has a mouth but never talks, has a head but never weeps, has a bed but never sleeps?
The easiest way What is the easiest way to throw a ball, and have it stop, and completely reverse direction after traveling a short distance?
Part 2
Because they were all married and not single.
Only one time. After that, you would be subtracting from 20.
A river.
Toss it in the air.
1) Explique aos alunos que você está propondo um jogo de adivinhação.
2) Para isso, distribuirá 4 historietas, que são enigmas que precisam ser decifrados.
3) Divida-os em grupos de, no máximo, 4 alunos e distribua a cada grupo as 4 historietas recortadas em filipetas, com suas 2 partes separadas e embaralhadas, num envelope fechado.
4) Peça aos alunos que mantenham os envelopes fechados (cada grupo tem o seu), até que você comece a contar o tempo para que possam adivinhar a charada e assim conseguirão juntar as 2 partes de cada historieta.
5) Permita que os alunos consultem o dicionário, se quiserem.
6) Dê um sinal para que comecem o jogo e marque o tempo de 10 minutos, para que decifrem as charadas e coloquem, lado a lado, a Part 1 e a Part 2 de cada uma.
7) O grupo que terminar deverá deixar os pares montados sobre a carteira e permanecer em silêncio.
8) Sinalize que o grupo que desobedecer a qualquer regra do jogo, será desclassificado.
9) Terminado o tempo, avise-os que vai passar pelos grupos para verificar o resultado, enquanto cada um anota no caderno as palavras ou expressões que deixaram dúvidas.
10) Anotados os vencedores, exiba um cartazete com a primeira charada e esclareça as dúvidas com a classe. Eles já devem ter percebido que não há necessidade de traduzir palavra por palavra, o importante é entender o texto como um todo.
11) Faça o mesmo com as outras historietas.
12) Certifique-se de que todos entenderam as charadas e peça para que façam ilustrações para cada uma delas.
13) Organize uma exposição com as ilustrações, cujos títulos deverão ser os mesmos das charadas.
Inglês
The future
Objetivo geral
Empregar corretamente as formas verbais going to e will.
Objetivos específicos
Empregar as formas verbais going to e will em discursos do cotidiano.
Conteúdo
As formas verbais going to e will (formas afirmativa, interrogativa e negativa), ampliação de vocabulário, números cardinais e ordinais, leitura com compreensão de diálogo em inglês. Desdobramentos: elaboração de parágrafo.
Procedimentos
Birthdays
Patty:
How old are you?
Susan:
Eleven... But I'll be twelve on August, 28th.
Patty:
I'm older than you! I'll be twelve on August, 14th.
Susan:
Are you going to have a birthday party?
Patty:
Maybe. I'll have to ask my mother. And what about you?
Susan:
Probably. My grandfather will come back from Germany.
1) O tema desta aula é a escolha entre o emprego de will e going to e a compreensão de que contexto deve ser usada uma ou outra forma. A idéia é de algo que vai acontecer no futuro. A diferença está entre o que se planeja fazer no futuro (uso de going to) e algo que decididamente acontecerá (uso de will).
2) A leitura e a compreensão do diálogo sugerido (Birthdays) poderá ajudar bastante. Projete o diálogo no quadro ou tenha-o bem legível num cartaz.
3) Ilumine ou faça com cores diferentes as expressões com going to e will que aparecem no diálogo. Não se esqueça de chamar a atenção para will = 'll e para a intenção de quem diz a frase e escolhe going to ou will.
4) Faça uma leitura do diálogo com a classe.
5) Faça algumas perguntas para verificar o entendimento:
· How old is Susan? And Patty?
· When will Patty be 12?
· When will Susan be 12?
· Who will always be the oldest?
· Is Susan going to have a birthday party?
· Is Patty going to have a party?
· Who will have to ask her mother?
· Who will come back from Germany?
6) Se possível e necessário, aproveite para relembrar os números, falar sobre as datas, chamar a atenção para o emprego da preposição on antes do dia (on August, 28th), uso de maybe, perhaps, probably etc.
7) Peça para que, em duplas, façam uma leitura expressiva do diálogo, substituindo os nomes das personagens pelos nomes dos elementos da dupla.
8) Organize uma apresentação das duplas. Se for possível utilizar o computador, peça para que gravem seus diálogos utilizando Acessórios/gravador de som. A apresentação das gravações é uma alternativa.
9) Outra tarefa: pedir aos alunos que elaborem respostas para questões como:
· What are you going to do after shool today?
· Where are you going to travel on your next vacation?
· What do you think will happen next Saturday?
· What do you think you'll do if you don't understand the lesson?
· Are you going to a party next Sunday?
· Are you going to buy a birthday gift for your friend?
10) Circule entre a turma para acompanhar o exercício e depois corrija-o oralmente.
11) Mais uma tarefa: pedir aos alunos que escrevam pelo menos um parágrafo sobre seus planos futuros (uso de going to): study, hobbies, dating, parties, reading, movies; e um parágrafo com algumas previsões sobre o futuro de suas vidas (uso de will), coisas que desejam que aconteçam.
12) Organize uma exposição dos textos escritos pelos alunos. O título da exposição poderá ser: Talking about the Future.
Inglês
Leitura de um Lead
Texto-base
Girl of 16 holds up class with a shotgunA girl aged 16 armed with a shotgun held up a class of children at a comprehensive school in Hampshire yesterday. A shot was fired into the ceiling as she was being overpowered by three police officers.("The Times")
Objetivos
1) Aproximar os alunos do texto notícia e de suas principais características;
2) Tematizar os elementos que compõem o lead da notícia: quem, o quê, quando, onde e como;
3) Propor uma produção de texto a partir da leitura do lead da notícia.
Série
Oitava.
Número de aulas
Quatro.
Antes da leitura
1) Perguntar o que os alunos sabem sobre o gênero textual notícia;
2) Dizer que vão ler o lead de uma notícia publicada no "The Times". Perguntar o que sabem sobre esse jornal;
3) Ler o título da notícia e perguntar o que esperam que a notícia aborde;
4) Pedir que escrevam (em duplas) o lead da notícia com base apenas no título da matéria.
Durante a leitura
1) Pedir que leiam o lead da notícia e que o comparem com a produção que fizeram;
2) Solicitar que socializem as diferenças observadas entre suas produções e o lead tomado como referência;
3) Pedir que listem os elementos que um lead deve ter e solicitar que sublinhem esses elementos no lead tido como referência. Socializar os resultados e fazer comentários;
4) Chamar a atenção para o uso da voz passiva em A shot was fired into the celing como uma marca do texto notícia.
Depois da leitura
1) Tendo o lead publicado no "The Times" como referência, pedir que escrevam (em duplas) a notícia completa;
2) Solicitar que revisem seus textos do ponto de vista da coerência, ou seja, observando se algum elemento que compõe a notícia não é contraditório ao que foi apresentado no lead;
4) Pedir que observem se fizeram uso da voz passiva em seus textos. Caso não tenham feito, solicitar que o façam sem exageros.
Inglês
Trabalhar com parlendas
Texto-base
Counting-out rhymes
A little green snake ate some cakeAnd then he had a belly-ache.Butter, sugar, coffee, tea,You are not he!
Ip, dip, sky blueWho’s it? Not you!
Objetivos
1) Aproximar os alunos do texto parlenda e apresentá-lo como um elemento do universo infantil;
2) Explicitar o sentido que counting-out rhymes tem na cultura dos países de língua inglesa;
3) Levar os alunos a memorizar e a repetir uma parlenda.
Série
Quinta.
Número de aulas
Três.
Antes da leitura
1) Questionar se os alunos conhecem parlendas e se sabem uma de cor;
2) Pedir que falem, uns para os outros, algumas parlendas memorizadas;
3) Perguntar a função do texto parlenda e se conhecem alguma em inglês. Caso conheçam, pedir que apresentem o texto oralmente;
4) Informar aos alunos que as parlendas são textos do universo infantil, geralmente usados em situações de diversão e que brincam com a língua e com o sentido mais comum das coisas.
Durante a leitura
1) Fazer uma série de leituras sem que os alunos tenham contato com o texto escrito. A idéia é que eles possam memorizá-lo;
2) Quando os alunos já o tiverem na memória, escrever a parlenda numa cartolina e afixá-la na lousa. Pedir que um aluno vá até ela e acompanhe com o dedo a leitura feita pelo professor. O objetivo é que eles busquem ajustar o que sabem de cor com a palavra escrita. O professor deve ajudar o aluno a fazer os ajustes;
3) Entregar aos alunos uma cópia do texto (ou pedir que copiem da lousa) e, em duplas, acompanhem a leitura com o dedo. Solicitar que eles localizem a palavra snake e, depois, as palavras green, cake, sugar, coffee e blue;
4) Pedir que leiam o título do texto e digam o que entendem dele. Dizer a eles que as counting-out rhymes são parlendas usadas pelas crianças para decidir quem desempenhará um determinado papel numa brincadeira ou num jogo. Membros de um grupo são "contados fora" até que sobre apenas um.
Depois da leitura
1) Pedir que os alunos usem a parlenda para designar quem desempenhará um determinado papel numa brincadeira ou num jogo;
2) Oferecer outras parlendas para ampliar o repertório dos alunos.
Inglês
Produção de carta informal
Objetivos
1) Escrever carta informal apresentando-se e descrevendo rotina;
2) Usar cartas lidas e exploradas em classe como modelos para a escrita;
3) Fazer uso adequado de elementos estruturais do texto carta;
4) Descrever rotina por meio do presente simples.
Seqüência didática de produção escrita
Antes de escrever (planejar)1) Oferecer aos alunos, ao longo das aulas, cartas informais. Lê-las, explorando as características do gênero: data, endereço, saudações, introdução do tema da carta, despedida etc;
2) Tematizar, durante a leitura dessas cartas, os elementos da situação de comunicação: quem escreve, para quem escreve, por meio de que gênero e com que intenção;
3) Discutir a relação existente entre os elementos da situação comunicativa e a textualização da carta (linguagem informal e uso de tempos verbais de presente);
4) Planejar o texto, listando o seu conteúdo e escolhendo (entre aquelas exploradas nas cartas que servem de modelo) expressões que estejam adequadas aos propósitos comunicativos;
5) Socializar o planejamento do texto, retomando as características da situação comunicativa;
6) Antecipar parte do vocabulário que poderá figurar nas cartas, compondo um glossário coletivo.
Durante a produção escrita (textualizar)1) Estimular os alunos a usar as cartas estudadas como referência para a produção do texto. Em muitos momentos, eles copiam trechos delas (imitando-as) para atingir seus propósitos comunicativos;
2) Pedir que usem outras fontes de informação (livro didático, dicionário etc.) para resolver eventuais dúvidas na escolha de palavras ou no uso dos tempos verbais;
3) Acompanhar a escrita da carta, oferecendo sugestões e recursos por meios dos quais os alunos possam aprender mais sobre a língua inglesa. Durante esse acompanhamento, selecionar elementos que apareçam nas produções e que mereçam ser tematizados coletivamente.
Depois da produção escrita (revisar) 1) Tematizar coletivamente os elementos selecionados para a discussão (podem ser usados trechos das cartas dos alunos, as que servem como referência ou outras em que alguns dos elementos selecionados figurem de forma esclarecedora);
2) Pedir que os alunos releiam seus textos e os revisem a partir da discussão realizada. Acompanhar a revisão;
3) Solicitar que os alunos sentem em duplas e que troquem suas produções a fim de contribuírem para o aprimoramento do texto. Eles dão sugestões de alterações para os colegas;
4) Pedir que os alunos avaliem as sugestões dos colegas e façam as mudanças que julgarem necessárias para o enriquecimento do texto. O professor pode discutir, individualmente, as alterações sugeridas e as possíveis mudanças;
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